输入电容对上升时间和噪声的影响是什么？

　　1 时间和频率的关系
　　理解稳态直流信号加到电压表上的情况在概念上没有什么困难。然而，如果该信号具有时变的分量，例如在直流信号上叠加了交流信号，仪表就将跟随该变化的信号，并表示出该输入信号的瞬时幅度。当交流分量的频率增加时，直流仪表的响应就会变得不够快，直到在某一频率时，仪表只能显示出输入电压的平均值。电压表对交流信号的响应降低 到70%时的频率常常称为“3dB点”（f3dB）。数字多用表的带宽粗略地为其显示读数的变换速率（每秒钟的读数次数）的一半。除了将数字量重新变换为模拟信号的情况，仪表模拟输出的带宽一般要宽得多。
　　带宽说明了仪器在某一频率范围内响应时变信号的能力。仪器响应速度的另一种度量方法是其响应阶跃函数信号的能力。这种响应的典型度量是仪器的上升时间。带宽或上升时间可以用来说明仪器对时变信号的响应情况。
　　模拟仪器（或模拟输出）的上升时间一般定义为输入信号从零立即上升到某一固定值时，输出信号从最终值的10%上升到90%所需要的时间。此关系示于图2-46。图2-46a示出假定上升时间为零的阶跃函数，而图2-46b示出仪器的响应及相应的上升时间。单极点系统（1阶系统）的上升时间、频率响应和RC常数是有关联的。3dB点由下式给出：
　　
　　上升时间（ ）与RC时间常数的关系如下：
　　
　　
　　例如，源电阻为1TΩ、电容为100pF的电路的上升时间大约为：
　　
　　使用上述RC和f3dB的关系，可以看到：
　　
　　因此， 1TΩ的源电阻和100pF的电容将带宽限制在：
　　
　　当上升时间和测量周期的数量级相同时，就会影响测量的准确度。如果获取读数前允许的时间等于上升时间，将会产生大约10%的误差，因为信号只能上升到其最终值的90%。为了降低误差，必须等待更长的时间。为使误差降低到1%，必须等待大约两倍的上升时间。而为了使误差降低到0.1%，则必须等待大约三倍的上升时间（或者接近7倍时间常数的时间）。
　　在要求的误差优于0.1%（有的时候是1%）的情况下，二极点效应开始起作用。例如，由于绝缘体的介电吸收和其它的二阶效应，为了达到最终值的0.01%，一般需要4倍以上上升时间的时间长度。
　　总的来说，由于频率响应和上升时间直接有关，模拟仪器（或者大多数数字仪器的模拟输出）对于变化的输入信号的响应是其带宽的函数。为了确保准确的测量结果，在加入输入信号之后，必须允许足够的建立时间，以便使源、仪器的连接以及仪器本身建立到其稳定的状态。
　　2 输入电容对上升时间和噪声的影响
　　2.2 电压测量
　　在对高阻抗源进行电压测量时（图2-47），电压表（VM）两端的电容（CIN）必须通过RS充电。输出电压对时间的函数关系为：
　　VM = VS （1-e-t/RSCIN）
　　其中：VM = 在t秒时电压表的读数；
　　VS = 阶跃函数电压源；
　　t = 阶跃发生后的时间秒数；
　　RS = 以欧姆为单位的等效串联电阻；
　　CIN = 以法拉为单位的等效并联电容（仪器的电容加电缆的电容）。
　　
　　这样就得到了图2-48所示的熟悉的指数曲线。要获得准确的读数就必须等待4到5倍时间常数的时间。在大数值电阻和电容的情况下，上升时间可能达到数分钟。加大并联电容虽然增加了上升时间，但是由于降低了电压表的有效带宽，所以就滤掉了由源和互连电缆产生的噪声。
　　
　　2.2 分流电流测量
　　使用分流型安培计（图2-49）时，输入电容对电流测量的影响与电压测量时类似。分流型安培计可以看成是在其输入端跨接了电阻器的电压表。电路表明，输入电容（CIN）必须以时间常数RSCIN的指数速率，充电到ISRS伏。注意，CIN是源、连接电缆和仪表电容之和。
　　2.3 反馈电流测量
　　输入电容对采用负反馈的电流表的影响与其对分流型安培计的影响不同。这种模式的电路示于图2-50。
　　
　　
　　如果放大器的增益A很大，则V0 = -IINRFB 。在这种情况下，CIN不会对RFB分流。其影响与分流皮安计的情况相比是很小的。速度提高的原因是由于负反馈的作用使皮安计的输入阻抗降低。换言之，在CIN上产生的电压只有VS = -V0/A伏，而分流皮安计时此电压却为V0。所以，即使并联在输入端的电容很大，其对上升时间的影响也很小。
　　反馈型皮安计的上升时间是反馈电阻（RFB）上并联的物理电容或寄生电容的函数。静电计、SMU和皮安计等都可以使用比较大的源电容数值。应当认识到增大输入并联电容（包括源、电缆和输入电容等的并联效果）的数值将会使测量的信号-噪声比降低。
　　2.4 电阻测量（恒流法）
　　输入电容也会以同样的方式影响电阻测量（图2-51）。这时，CIN也必须由电流（IR）充电，因此也适用同样的公式。
　　
　　3 静电计上升时间小结
　　对于大多数高阻源的测量来说，考虑上升时间的时候，需要尽量减小仪表输入端并联的电容。前面提到，这样做同时也降低了噪声增益。广义地说，与仪表的反馈阻抗相比，源阻抗应当比较大。
　　减小输入电容最有效的方法是用尽可能短的屏蔽电缆将静电计、SMU或皮安计与信号源连接起来。在测量高阻源的电压或者测量高电阻的时候，保护技术可以尽量降低输入电容的影响。因为这时用适当的电位驱动三同轴电缆的内层屏蔽或包围输入端的屏蔽盒，从而尽量降低了有效电容。（eechin