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【教程】如何在STM32上实现增量式PID

2015-5-22 10:37:59  78387 控制系统 直流电机 编码器 定时器
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虽然PID不是什么牛逼的东西,但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。
首先说说增量式PID的公式,这个关系到MCU算法公式的书写,实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得,不同的是系数的差异。
资料上比较多的是:
1.jpg

还有一种的算法是:
2.jpg

这里主要介绍第二种,具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。

硬件部分:
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机,电机带光电编码器,可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。
芯片型号,STM32F103ZET6

软件部分:
PWM输出:tiM3,可以直接输出4路不通占空比的PWM波
PWM捕获:STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能,使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
PID的采样和处理:使用了基本定时器TIM6,溢出时间就是我的采样周期,理论上T越小效果会越好,这里我取20ms,依据控制对象吧,如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。

上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程,我这里是这样的:
TIM3输出四路PWM,在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4  TIM1  TIM2  TIM5   ,对应引脚是:  PB7 PE11 PB3 PA1
高级定时器tim1的初始化略不同,它的中断”名称“和通用定时器不同。具体的内容,请大家看一下我分享的代码就明白了。
程序.zip (2.51 KB, 下载次数: 6043 )




主要讲解PID部分
准备部分:先定义PID结构体:




  1. typedef struct
  2. {
  3. int setpoint;//设定目标
  4. int sum_error;//误差累计
  5. float proportion ;//比例常数
  6. float integral ;//积分常数
  7. float derivative;//微分常数
  8. int last_error;//e[-1]
  9. int prev_error;//e[-2]
  10. }PIDtypedef;

复制代码

在文件中定义几个关键变量:




  1. float  Kp =     0.32  ; //比例常数
  2. float  Ti =                0.09 ; //积分时间常数
  3. float Td =                0.0028 ;  //微分时间常数
  4. #define T                  0.02 //采样周期
  5. #define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三个主要参数
  6. #define Kd                Kp*(Td/T)

复制代码

PID.H里面主要的几个函数:




  1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);        //PID 采样定时器设定
  2. void incPIDinit(void);                //初始化,参数清零清零
  3. int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);           //PID计算
  4. void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //设定 PID预期值
  5. void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID  kp ki kd三个参数
  6. void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

复制代码


PID处理过程:
岔开一下:这里我控制的是电机的转速w,实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系,这里强调这个的目的是
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来,后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。

正题:控制流程是这样的,首先我设定我需要的车速(对应四个轮子的转速),然后PID就是开始响应了,它先采样电机转速,得到偏差值E,带入PID计算公式,得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比,不断调节,直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式:





  1. int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
  2. {
  3. int iError,iincpid;
  4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //当前误差
  5. /*iincpid=                                               //增量计算
  6. PIDx->proportion*iError                //e[k]项
  7. -PIDx->integral*PIDx->last_error          //e[k-1]
  8. +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
  9. */
  10. iincpid=                                                          //增量计算
  11. PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
  12. +PIDx->integral*iError
  13. +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

  14. PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差,便于下次计算
  15. PIDx->last_error=iError;
  16. return(iincpid) ;
  17. }

复制代码

注释掉的是第一种写法,没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法,实际结果是一样的
处理过程放在了TIM6,溢出周期时间就是是PID里面采样周期(区分于反馈信号的采样,反馈信号采样是1M的频率)
相关代码:




  1. void TIM6_IRQHandler(void)        //        采样时间到,中断处理函数
  2. {         
  3.         
  4. if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
  5.         {
  6.         frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通过捕获的波形的周期算出频率
  7.         frequency2=1000000/period_TIM1        ;
  8.         frequency3=1000000/period_TIM2        ;
  9.         frequency4=1000000/period_TIM5        ;
  10. /********PID1处理**********/
  11.         PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加
  12.        pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
  13.           frequency1=0; //清零
  14.      period_TIM4=0;
  15. /********PID2处理**********/
  16.          PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //计算增量并累加  Y=Y+Y'               
  17.          pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
  18.         frequency2=0;
  19.         period_TIM1=0;
  20. /********PID3处理**********/
  21.          PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常规PID控制
  22.         pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
  23.         frequency3=0;
  24.         period_TIM2=0;
  25. /********PID4处理**********/
  26.             PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //计算增量并累加
  27.          pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
  28.         frequency4=0;
  29.         period_TIM5=0;
  30.           }
  31. TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新设定PWM值
  32. TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位               
  33. }

复制代码

上面几个代码是PID实现的关键部分

还有整定过程:
办法有不少,这里用的是先KP,再TI,再TD,在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
先Kp,就是消除积分和微分部分的影响,这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零,还是直接定义KI=0,TI=0.
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值,第二个办法可以得到预期的效果:即KP大了会产生震荡,小了会让系统稳定下来,当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去,KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来,并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd        =Kp*(Td/T),对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些,我这里的电机反映挺快的,所以Td值很小。
最后就是几个参数调节一下,让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值,用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压,用示波器采集的。
最后的波形是这样的:
3.jpg
内容转自某莫
当然最后还是要分享一下最终的PID文件
pid.zip (2.88 KB, 下载次数: 5965 )


tim4146 2015-6-1 23:00:38
本帖最后由 tim4146 于 2015-6-1 23:04 编辑

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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严工 2015-6-2 09:41:49
好资料......谢谢分享......
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valkan 2015-6-2 12:35:39
刚好要做个电机的驱动,谢谢了楼主
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袁洋 2015-6-2 14:11:18
谢谢楼主分享,,,,,,,
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Tangly2015 2015-6-2 16:29:25
不错的资料,谢谢分享。。。
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星星-Elite 2015-6-2 17:30:46
学写了,感谢分享!
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bobyang069 2015-6-2 20:58:26
Mark 学习下,谢谢楼主的分享哦
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仲济磊 2015-6-2 23:03:39
不错,可以学习
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liupl 2015-6-3 10:28:40
好资料,多谢分享!!
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李权 2015-6-3 10:42:47
学习学习。。。。。。。。。。。
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李权 2015-6-3 10:42:58

好资料,多谢分享!!
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李权 2015-6-3 10:46:14

好资,好资料...............
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李权 2015-6-3 10:46:29
好东西,。赞一个
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Industrial 2015-6-4 19:35:56
多谢分享,学过自控一直没机会在程序上搞出来。
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wwh1260051266 2015-6-4 21:03:32
谢谢分享,好资料!!!!!!!!!!!!!!
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renhua18 2015-6-5 05:50:56
好资料,多谢分
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tec cherry 2015-6-5 19:52:06
哈哈 好东西 看看   
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fzjcycp 2015-6-5 21:39:45
谢谢楼主   楼主是高手
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zwxyz zwxyz 2015-6-6 13:16:51
非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错非常不错
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acksman 2015-6-8 13:46:36
pwm1=PID1.sum_error*4.6875
这里为什么要这样来设置占空比的值,能解析下嘛?
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  • 韩漫 2018-8-27 15:32

    确实,这是个问题,可以先尝试一下,我觉得应该是一个补偿的数值

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