请问一下轴角与旋转矩阵转换的C++是怎么实现的？

轴角转旋转矩阵十分简单，直接把旋转矩阵各个元素的公式代入即可，旋转矩阵转轴角由于需要分类讨论，逻辑稍微复杂一些，如下：


void Rotation::getAxialAngle(double &x, double &y, double &z,
                             double &theta) const {
  double epsilon = 1E-12;
  double v = (data[0] + data[4] + data[8] - 1.0f) / 2.0f;
  if (fabs(v) < 1 - epsilon) {
    theta = acos(v);
    x = 1 / (2 * sin(theta)) * (data[7] - data[5]);
    y = 1 / (2 * sin(theta)) * (data[2] - data[6]);
    z = 1 / (2 * sin(theta)) * (data[3] - data[1]);
  } else {
    if (v > 0.0f) {
      // theta = 0, diagonal elements approaching 1
      theta = 0;
      x = 0;
      y = 0;
      z = 1;
    } else {
      // theta = pi
      // find maximum element in the diagonal elements
      theta = PI;
      if (data[0] >= data[4] && data[0] >= data[8]) {
        // calculate x first
        x = sqrt((data[0] + 1) / 2);
        y = data[1] / (2 * x);
        z = data[2] / (2 * x);
      } else if (data[4] >= data[0] && data[4] >= data[8]) {
        // calculate y first
        y = sqrt((data[4] + 1) / 2);
        x = data[3] / (2 * y);
        z = data[5] / (2 * y);
      } else {
        // calculate z first
        z = sqrt((data[8] + 1) / 2);
        x = data[6] / (2 * z);
        y = data[7] / (2 * z);
      }
    }
  }
}
代码中的分类讨论就是我们介绍旋转矩阵转轴角时的特殊情况，当v的绝对值没有趋向于1说明不存在表达式奇异的问题，因此直接计算。


当v的绝对值趋向于1我们就要判断v是正的还是负的，如果是正的，那么，旋转轴是任意的，我们默认取轴。


如果v是负的，那么，为了避免舍入误差带来的影响，我们需要判断一下哪个绝对值比较大，我们先求绝对值最大的，另外两个元素计算公式的分母中会包含这个绝对值最大的元素，这样可以有效屏蔽舍入误差的影响。


旋转矩阵与轴角的转换相关C++源代码我已经上传到github: