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一、 内容
本期学习的主要内容是对基于MATLAB的FOC仿真部分的学习,主要是通过学习仿真,以便于充分理解程序部分。 二、 知识点 1. Clark变换仿真建模 将自然坐标系 ABC 变换到静止坐标系α-β的坐标变换为 Clark 变换,即在实际中将相位互差2π/3的电流,和转换成正交的和。 Clark变换公式如下所示: 又由于变换过程中幅值不变的原则,则K=2/3,有: Clark变换与反变换的建模仿真模型如下图所示,从中我们可以看出,首先通过三个信号源输入三个幅值相等,相位相差2π/3的三相电流,和,进过Clark变换与反变换,通过示波器显示还原信号。 其中,Clark变换与反变换的关系图如下图所示: 当信号源设置为幅值相等,相位相差2π/3的电流信号输入时,仿真结果如下图所示,从中我们可看出,两个还原信号在幅值上依然相等,而在相位上,相差大概2π/3,与原信号相对应。 2.Park变换仿真建模 将静止坐标系α-β变换到同步旋转坐标系d - q的坐标变换称为Park变换,即将正交的电流、和转子的电角度转化为电流、 。 Park变换公式如下所示: 反Park变换公式如下所示: Park变换与反变换的建模仿真模型如下图所示,其中,三个输入信号分别为电信号、Clark变换的输出和。 电信号的仿真是通过对一个常数进行积分累积来实现的,从而达到电信号不断增长的仿真效果。经过Park变换与反变换之后,得到还原信号。 其中,Park变换与反变换的关系图如下图所示: Park变换与反变换的建模仿真模型输入如下图所示,其中,常量设置的值为100π,离散时间积分器的增益设置为1.0,来模拟不断成增长的电角度。另外两个信号则是设置成幅值,频率相等的正交信号,来模拟Clark变换的输出。 仿真结果如下图所示,分别为Park变换输出结果与信号还原结果,从中我们可以看出,Park变换输出的两个波形在幅值上相等,在相位上相差π/2。且对于还原波形,和原始波形一样。 3. 同步旋转坐标系下的仿真建模 同步旋转坐标系d - q的研究是控制器研究的基础,在其数学模型中,其定子电压方程可表示为: 其中: ud、uq分别是定子电压的d-q轴分量;id、iq分别是定子电流的d-q轴分量,R是定子的电阻,是代表永磁体磁链。 电磁转矩方程: 转速计算方程: 同步旋转坐标系下的建模仿真如下图所示,其中包括电磁转矩计算、d-q轴电流计算和机械角速度计算三个部分。 输入参数设置如下图所示,其中,从左到右依次是电流环PI调节器初始化配置、转速环PI调节器初始化配置,以及仿真建模条件配置。 同步旋转坐标系下的建模仿真运行结果如下图所示,从左到右依次是d轴电流变化曲线、q轴电流变化曲线,以及转速变化曲线。 4. 静止坐标系下的仿真建模 为了获得静止坐标系α-β下的基本方程,需将同步旋转坐标系d-q下的方程变换到静止坐标系α-β下的方程,由此可得到磁链计算公式: 静止旋转坐标系下的三相PMSM数学建模如下图所示,模型的输入分别是成正交的uα、uβ和一个设置成常量的负载转矩TL,根据如上公式,可求得磁链值。 三相PMSM数学建模仿真结果波形如图13所示。 三、总结 通过本期对FOC仿真部分的学习,使得自己对FOC的控制机理,以及程序的模块化有了更加清晰的认识,同时,通过自己的实际操作,也掌握了MATLAB仿真的一些使用技巧,总之,收获还是有的。在下一期的学习,将重新转入程序的理解中去,从而学习的更加透彻。 |
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