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黄金分割比1.618039887...
电阻串联,则总电阻就是所有电阻阻值之和,并联就是倒数之和的倒数,, 现在假设有N个1Ω的电阻,组合这些电阻,使总电阻值接近黄金分割比,, 例如N=5,按照这种组合可以得到1.6Ω,, 问N=10的时候,怎么组合才能接近黄金分割比?大佬给点意见,谢谢 |
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4个回答
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基于你的图,我想如果逼近1.618是比较容易的:
1、奇数时,从5个电阻增加至7个电阻:在你的图上并联一个,再串联一个,总电阻值1+1/(1/1+1/1.6)=1.6154;从7个增加至9个,还是上述过程1+1/(1/1+1/1.6154)=1.6177 2、偶数时,基础图是去掉你图右上角的电阻,4个电阻组成1.6667欧,继续按上述方式扩展为6个电阻,1+1/(1/1+1/1.6667)=1.625,同上扩展方式,并联一次,串联一次,8个电阻阻值1+1/(1/1+1/1.625)=1.6190,扩充为10个电阻,1.6182,很接近了。。。 |
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设
X为黄金比X(X+1)=1,得X=1/(x+1)。对等式右边分母中的X 又以1/(1+x)代替,可得x=1/(1+(1/(1+x)))以此类推,可得无穷连分数。对等式进行类似的代替,可得无穷连根号。 注意这里的x是你所求值的倒数 |
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将右上角并联的两个电阻的其中一条线上面再增加一个电阻,然后依次类推下去就行
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只有小组成员才能发言,加入小组>>
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