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地面数字电视传输技术-在线教程五(26-34)

2008-5-28 15:03:31  5513
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26. 什么是 RS 码 ?
1960 年MIT. Lincoln 实验室的Reed 和Solomon 发表了论文“Polynomial Codes over
Certain Finite Fields”,构造出一类纠错能力很强的多进制BCH 码,这就是RS(Reed-Solomon)
码。
与二进制BCH 码相比,RS 码不仅是生成多项式的根取自GF(2m ) 域,其码元符号也
取自GF(2m ) 域。也就是说,在一个(n, k) RS 码中,输入信号分成k ?m比特一组,每组包
括k 个符号,每个符号由m 个比特组成。这样,RS 码的生成多项式就可以直接由一次多项
式构成:

地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
由于分组码的Singleton 限为: dmin ≤ n ? k +1,因此从这个意义上说,RS 码是一个
极大最小距离码。也即是说,对于给定的(n, k )分组码,没有其他码能比RS 码的最小距离
更大。RS 码是Singleton 限下的最佳码。这充分说明RS 码的纠错能力很强。除了有很强的
纠正随机错误能力外,RS 码还非常适合于纠正突发错误。
RS 码的超强纠错能力,使其进入了众多通信系统以及光盘、磁记录等技术的编码方案。
现有的数字电视地面广播国际标准也都选用了RS 码作为外码。
除了纠错能力强的优点外,一个(n, k) RS 码的最小距离和码重分布完全由k 和n 两个
参数决定,这非常便于根据指标设计RS 码,也是RS 码广为应用的原因。同时,RS 码也是
一种代数几何码,可以从代数几何码的角度进行研究。
RS 码作为BCH 码的一个子类,所有BCH 码的译码算法原则上都适用于RS 译码。经
过多年发展,RS 码的编译码已是非常成熟的技术了。
27. 什么是卷积码 ?
分组码是把k 个信息元编成n 个码元的码字,每个码字的n ? k 个校验位仅与本码字的
k 个信息元有关,而与其他码字无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率,分组码的码长
一般都比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来,由此产生的译码时延随n 的增加而
增加。
1955 年Elias 发明了卷积码。它也是将k 个信息元编成n 个码元,但k 和n 通常很小,
特别适合以串行形式进行传输,时延小。与分组码不同,卷积码编码后的n 个码元不仅与当
前段的k 个信息元有关,还与前面的N ?1段信息有关,各码字间不再是相互独立的,码字
中互相关联的码元个数为n ? N 。同样,在译码过程中不仅从此时刻收到的码元中提取译码
信息,而且还利用以后若干时刻收到的码字提供有关信息。
卷积码的纠错性能随k 的增加而增大,而差错率随N 的增加而指数下降。由于卷积码
的编码过程充分利用了码字间的相关性,因此在码率和复杂性相同的条件下,卷积码的性能
优于分组码。但卷积码没有分组码那样严密的数学结构和数学分析手段,目前大多是通过计
算机进行好码的搜索。
28. 什么是卷积码的约束长度 ?
二进制卷积码编码器的形式如下图所示,它包括一个由N 个段组成的输入移位寄存器,
每段有k 个寄存器;一组n 个模2 相加器和一个n 级输出移位寄存器。对应于每段k 个比特
的输入序列,输出n 个比特。由图中可以看到,n 个输出比特不仅与当前的k 个输入信息有
关,还与前(N ?1) ? k 个输入信息有关。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄
存器和模2 相加器的连接方式决定的另一个序列的卷积,因此称为“卷积码”。我们通常将N
称为卷积码的约束长度,并把卷积码记为: (n, k, N) 。其码率也为Rc= k/n  。非二进制卷
积码的形式很容易以此类推。

地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码根据卷积码自身的代数结
构进行译码,计算简单;概率译码则在计算时考虑信道的统计特性,计算较复杂,但纠错效
果好得多。典型的算法如:Viterbi 译码、序列译码等。随着硬件技术的发展,概率译码已占
统制地位。
29. 什么是最大似然译码准则(MAP)?

地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
30. 什么是最大似然准则 (ML) ?
地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
这就是最大似然准则(ML)。似然概率( ) m P RC 仅与信道特性有关,而与发送码字的统计概
率无关。

31. 什么是硬判决和软判决Viterbi 译码算法 ?
接收到的符号首先经过解调器判决,输出0、1 码,然后再送往译码器的形式,称为硬
判决译码。即编码信道的输出是0、1 的硬判决信息。
我们选择似然概率( ) m P RC 的对数作为似然函数。容易看出,硬判决的最大似然译码
实际上是寻找与接收序列汉明距离最小的编码序列。对于网格图描述Viterbi 算法,整个
Viterbi 译码算法可以简单概括为“相加-比较-保留”,译码器运行是前向的、无反馈的,
实现过程并不复杂。
我们来分析Viterbi 算法的复杂度: (n, k, N) 卷积码的状态数为2k (N?1) ,对每一时刻要
做2k (N?1) 次“加-比-存”操作,每一操作包括2k 次加法和2k ?1 次比较,同时要保留2k (N?1)
条幸存路径。由此可见,Viterbi 算法的复杂度与信道质量无关,其计算量和存储量都随约束
长度N 和信息元分组k 呈指数增长。因此,在约束长度和信息元分组较大时并不适用。
为了充分利用信道信息,提高卷积码译码的可靠性,可以采用软判决Viterbi 译码算法。
此时解调器不进行判决而是直接输出模拟量,或是将解调器输出波形进行多电平量化,而不
是简单的 0、1 两电平量化,然后送往译码器。即编码信道的输出是没有经过判决的“软信
息”。
与硬判决算法相比,软判决译码算法的路径度量采用“软距离”而不是汉明距离。最常
采用的是欧几里德距离,也就是接收波形与可能的发送波形之间的几何距离。在采用软距离
的情况下,路径度量的值是模拟量,需要经过一些处理以便于相加和比较。因此,使计算复
杂度有所提高。除了路径度量以外,软判决算法与硬判决算法在结构和过程上完全相同。
一般而言,由于硬判决译码的判决过程损失了信道信息,软判决译码比硬判决译码性能
上要好约2 dB 。
不管采用软判决还是硬判决,由于Viterbi 算法是基于序列的译码,其译码错误往往具
有突发性。
32. 为什么要进行交织处理 ?
大多数编码都是基于信道差错满足统计独立的特性设计的,但实际信道往往是突发错误
和随机错误并存的组合信道,在这些信道中直接使用纠随机错误码效果不好。另外,上面也
讲过,卷积码经过 Viterbi 算法后得到的译码序列的误码也具有突发性,若后面再进一步纠
错处理时,也需要能纠正这类突发误码。
交织技术是一种时间/频率扩展技术,它把信道错误的相关度减小,在交织度足够大时,
就把突发错误离散成随机错误,为正确译码创造了更好的条件。
从严格意义上说,交织不是编码,因为交织技术本身不产生冗余码元;但是如果把编码
器和交织器看成一个整体,则新构成的“交织码”具有了更好的纠错性能。

33. 什么是分组交织 ?
分组交织又称矩阵交织或块交织,如图所示,编码后的码字序列被按行填入一个大小为

m× n 的矩阵,矩阵填满以后,再按列发出。同样,接收端的解交织器将接收到的信号按列
填入m× n 的矩阵,填满后再按行读出,然后送往解码器进行正常解码。这样,信道中的连
续突发错误被解交织器以m 个比特为周期进行分隔再送往解码器,如果这m 个错误比特处
于信道编码的纠错能力范围内,则达到了消除错误突发的目的。
由于矩阵交织可能将某些周期性干扰变成突发错误,所以在有些通信系统中采用了矩阵
交织的变体,称为随机交织。在随机交织中,编码序列填入矩阵的顺序由某种伪随机序列的
值决定或直接由计算机搜索产生。这种交织技术对突发参数的易变性具有相当的适应性,但
是其复杂度和设备费用也较高。

地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
34. 什么是卷积交织 ?
Ramsey 和Forney 最早提出了卷积交织方案。与矩阵交织不同,卷积交织器不需要将编
码序列分组,是一种连续工作的交织器,且比矩阵交织更为有效。

地面数字电视传输技术-在线教程三(26-30)
如图所示,编码序列在切换开关的作用下依次进入B 个支路,周而复始。每个支路的
延迟缓存器数依次以M 的倍数增加。输出端采用同步的切换开关从B 个支路轮流取出符
号。变量B 称为交织宽度(支路),代表交织后相邻的符号在交织前的最小距离。变量M ? B
表示交织深度(延迟缓存器),是交织前相邻的符号在交织后的最小距离。将图中上下倒置,
就可以得到接收端卷积解交织器。

交织/解交织的最大时延为M × (B ?1) × B 。

[此贴子已经被作者于2008-5-28 16:13:14编辑过]
1
2008-5-28 15:03:31   评论 分享淘帖
6 个讨论
谢谢分享!!!!!!!!!!!!!!!!
2008-12-18 08:49:22 评论

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 好好学习,天天向上!
2009-1-28 20:36:57 评论

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谢谢分享!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2009-5-8 08:39:23 评论

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好好学习,天天向上!
2009-9-23 11:59:25 评论

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2009-10-7 22:00:00 评论

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谢谢啦!!!
2010-12-21 17:12:17 评论

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