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地面数字电视传输技术-在线教程三(14-20)

2008-5-28 14:51:48  5692
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14. 为什么需要进行信道编码 ?
在实际的通信系统设计中,我们不仅要关心有效性,还同样关心可靠性问题,即每一次
传输过程能否在收端得到正确的信息恢复。信息通过信道传输,由于物理介质的干扰和噪声
无法避免,信道的输入和输出之间仅具有统计意义上的关系,在作出唯一判决的情况下将无
法避免差错,其差错概率完全取决于信道特性。因此,一个完整、实用的通信系统通常都包
括信道编译码模块。视频信号在传输前都会经过高度压缩以降低码率,传输错误会对最后的
图象恢复产生极大的影响,因此信道编码的性能显得尤为重要。
由于对信道编码技术的详细探讨需要引入大量有限域代数和统计学知识,已超出本白皮
书范围。因此,在下面首先仅介绍一下基本概念和结论,有兴趣的读者可以据此参考有关的
专著。
15. 什么是仙农(Shannon)限 ?
1948 年,Shannon 在其划时代的伟大论文“A Mathematical Theory of Communication”
中,推导了波形信道(连续信道)在加性高斯白噪声下的信道容量,即著名的Shannon 公式:

地面数字电视传输技术-在线教程三(14-
式中W 为信道带宽, av P 为信号平均功率, 0 N 为噪声的单边功率谱密度,信道容量的单位
为比特/秒。

地面数字电视传输技术-在线教程三(14-
这个值称为Shannon 限。这是带宽无限的高斯白噪声信道达到信道容量所需的最低比特信
噪比,是通信系统传输能力的极限。
Shannon 公式研究了信道的极限传输能力,即传输的有效性问题。由该式可见,传输带
宽和信噪比之间可以实现互换。Shannon 公式给出了这一互换关系的极限形式,但并未解决
具体实现方法。
16. 什么是编码效率或码率 ?
信道编码的实质是在信息码中增加一定数量的多余码元(称为监督码元),使它们满足
一定的约束关系,这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。一旦传输过
程中发生错误,则信息码元和监督码元间的约束关系被破坏。在接收端按照既定的规则校验
这种约束关系,从而可达到发现和纠正错误的目的。

举例而言,欲传输k 位信息,经过编码得到长为n(n > k ) 的码字,则增加了n ? k = r
位监督码元,我们定义R k n c = 为编码效率或码率。
17. 什么是编码增益 ?
假定单位时间内传输的信息量恒定,增加的冗余码元则反映为带宽的增加;在同样的误
码率要求下,带宽增加可以换取比特信噪比0 E N b 值的减小。我们把在给定误码率下,编
码与非编码传输相比节省的信噪比0 E N b 称为编码增益。

地面数字电视传输技术-在线教程三(14-
需要强调的是,在有信道编码存在的情况下,我们通常用以评价系统性能的0 E N b 值
是每比特信息的信噪比,而不是每比特码元的信噪比。假设传输一比特码元所需平均能量为
c E ,则有c b c E = E ? R 。
18. 如何寻找一个“好”的信道编码 ?
如何能够找到“好码”,使冗余度尽可能小的情况下能获得尽可能大的编码增益。Shannon
在1948 年论文中给出了著名的信道编码定理:
设R 是信息传输的速率, C 是信道容量,则对于任意小的ε > 0,只要R < C ,就总
存在一种信道编码方式,使得译码的平均错误概率< ε e P 。
这个定理表明,在不可靠的信道上完全可以实现可靠的信息传输;但是传输速率绝不能
超越信道的极限传输能力即信道容量,否则就不可能做到无误传输。也就是说,噪声只是限
制了可以得到的信息传输速率,但不能限制可以获得的精确度。
在对信道编码定理的证明中,Shannon 的思路极为巧妙。他不是去计算某一特定好码的
性能而是用“随机编码”的方式设法计算所有码字的平均性能,从而聪明地回避了寻找好码
这一难题。因此,信道编码定理的指导意义只在于它证明了好码的存在,但并未替我们找到
好码。从理论上说,在信道带宽W → ∞ 时,会有码长n → ∞ ,这时系统的传输能力才有
可能接近Shannon 限。
但是,接收端译码算法的复杂度是随着编码长度成指数增长的,无限增加码长并不现实。
即使在码长有限的情况下,随机编码方式所得的码集也会很大;即便通过繁杂的搜索能找到

好码,这种码也往往是无结构的,在译码时只能用查表法,其复杂度无法接受。因此真正实
用的信道编码都是通过数学方法来构造,使码字具有便于译码的结构;因此其性能距
Shannon 限也有一定的差距。这种差距也是信道编码研究人员开发新技术的源动力。

19. 信道编码有哪些分类 ?
差错控制的基本方式可以粗分为两大类,一类是反馈方式,包括反馈重发(ARQ)、信
息反馈(IRQ)和混合纠错(HEC)等方式,其基本特征是信道编码构造简单,需要反馈信
道;另一类称为前向纠错(Forward Error Correction,FEC)方式,所谓“前向”,是指译码
器根据码的规律性自动纠正错误,其优点是单向传输,不需要反馈,纠错迅速,但缺点是码
的构造复杂,编码效率较低。在未来的多媒体广播通信网络中,用户上行信息和某些数据量
小、对传输错误非常敏感的多媒体服务可以采用反馈方式;而网络的主要服务方式——视频
广播通信由于体制的特殊性只能采用FEC 方式。
信道FEC 编码的分类方式很多,彼此之间又互相涵盖。常见的分类方式有:
(1) 根据监督码元与信息组之间的关系,可以分为分组码和卷积码两大类。若本码组的
监督码元仅与本码组的信息码元有关,而与其它码组的信息码元无关,则称这类码为分组码。
若本码组的监督码元不仅和本码组的信息码元相关,而且还和与本码组相邻的前若干码组的
信息码元也有约束关系,则这类码称为卷积码。
(2) 根据码字中的信息元是否发生变化,可分为系统码与非系统码。在系统码中,编码
后的信息码元保持原样不变,而非系统码中信息码元则改变了原有的形式。在分组码情况下
系统码与非系统码性能相同,因此更多地采用系统码;在卷积码的情况下有时非系统码有更
好的性能。
(3) 根据构造编码的数学方法,可分为代数码、几何码和算术码。代数码建立在近世代
数的基础上,理论发展最为完善。
(4) 根据监督码元和信息码元的关系,可分为线形码和非线形码。若编码规则可以用线
性方程组来表示,则称为线性码。反之,若两者不存在线性关系,则称为非线性码。线性码
是代数码的一个最重要分支。
(5) 根据码的功能可分为检错码、纠错码以及纠正删除错误的纠删码。但实际上这三类
码并无明显区分,同一类码可在不同的译码方式下体现出不同的功能。
(6) 按照纠正错误的类型不同,可以分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。前者主要
用于发生零星独立错误的信道,而后者则用于对付以突发错误为主的信道。
(7) 按照码字中每个码元的取值不同,还可分为二进制码和q 进制码。一般q = pm ,q
为素数,m 为正整数。
(8) 按照对每个信息元的保护能力是否相等可分为等保护纠错码与不等保护纠错码。
此外还有其他分类,在此不一一列举。在数字电视传输中常用的 FEC 纠错码有卷积码、
RS 码、乘积码、Trubo 码和 LDPC 码等。

20. 什么是线性分组码 ?
线性分组码的构成方式是把信息序列分成每k 个码元一段,并由这k 个码元按一定规则
产生r 个校验位,组成长度为n = k + r 的码字,用(n, k) 表示。信息码元与校验位之间为线
性关系,如下图所示。
线性分组码的每个码元选自Galois 有限域GF(q)的q 个元素。这样,长度为n 的码共
有qn 种可能的码字,它们构成一个GF(q)上的n 维线性空间。而qk (k < n) 个实际选用码
字的集合是这个n 维线性空间的k 维线性子空间。该线形子空间在GF(q)域的加法运算下
构成阿贝尔群,所以线性分组码又称为群码。

地面数字电视传输技术-在线教程三(14-20)

[此贴子已经被作者于2008-5-28 16:11:17编辑过]
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2008-5-28 14:51:48   评论 分享淘帖
5 个讨论
"则增加了n ? k = r位监督码元,我们定义R k n c = 为编码效率或码率"

"则有c b c E = E ? R "

学习之中
2008-11-17 17:33:24 评论

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&nbsp;好好学习,天天向上!
2009-1-28 20:26:35 评论

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学习了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2009-3-27 09:13:03 评论

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谢谢了啊!
2010-12-21 17:10:36 评论

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不错,很好的经验分享,辛苦麻烦了,欠缺这方面的资料,非常感谢
2019-8-15 17:25:00 评论

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