UWB - TDOA方案定位技术

1、UWB - TDOA方法运用
1.1、TDOA定位技术概述

TDOA（Time Difference of Arrival，到达时间差）定位是一种被动测距技术：只比较同一信号到达多个已知坐标接收点的时间差，通过双曲面相交即可反推出信号发射源的未知位置，而无需测量绝对发射时刻。

    1.2、TDOA算法概述

    TDOA（到达时间差）定位的核心公式可以分成“几何模型”和“求解算法”两层。下面给出最常用的三维场景四基站模型并列出两种经典解法：双曲面交会的原始非线性方程，以及工程上更常用的伪线性化闭式解。

     原始非线性模型（双曲面方程）

    设目标位置

   r = [x, y, z]ᵀ

已知第 i 个基站坐标

   sᵢ = [xᵢ, yᵢ, zᵢ]ᵀ， i = 0…3

测得信号到达时间差（以基站 0 为参考）

   Δtᵢ = tᵢ − t₀  (i = 1,2,3)

则距离差

   Δdᵢ = c·Δtᵢ = ‖r − sᵢ‖ − ‖r − s₀‖  (1)

写成方程组（共 3 个方程）

   √[(x−xᵢ)²+(y−yᵢ)²+(z−zᵢ)²] − √[(x−x₀)²+(y−y₀)²+(z−z₀)²] = c·Δtᵢ  (2)

几何意义：每 1 个方程对应一条双曲面，三条双曲面交于一点即目标坐标    

    伪线性化闭式解（Chan 算法，工程最爱）
    把式 (1) 两边平方并消去二次项后可得伪线性方程：

   Aθ = b  (3)

其中

   θ = [x, y, z, R]ᵀ (R = ‖r − s₀‖ 为未知量)

矩阵 A 与向量 b 仅含基站坐标与 Δtᵢ，形式如下：

   A = ⎡x₁−x₀, y₁−y₀, z₁−z₀, −cΔt₁⎤
      ⎢x₂−x₀, y₂−y₀, z₂−z₀, −cΔt₂⎥
      ⎣x₃−x₀, y₃−y₀, z₃−z₀, −cΔt₃⎦

   b = ½⎡(x₁²+y₁²+z₁²) − (x₀²+y₀²+z₀²) − (cΔt₁)²⎤
      ⎢(x₂²+y₂²+z₂²) − (x₀²+y₀²+z₀²) − (cΔt₂)²⎥
     ⎣(x₃²+y₃²+z₃²) − (x₀²+y₀²+z₀²) − (cΔt₃)²⎦

最小二乘解

   θ̂ = (AᵀA)⁻¹Aᵀb  (4)

再取前 3 个分量即得到 (x, y, z)。该方法无迭代，运算量小，且在高信噪比下可达到 CRLB 下限。

2、UWB定位技术的硬件
**    2.1、我使用成都五维创科科技有限公司UWB - TDOA系统产品作为讲解**

2.2、本系统产品特点

     1. 全无线方案，网关推送原始数据小于10cm。
     2. 容量无限。
     3. 信标功耗低，30000mA能用5年。
     4. TDOA方案。
     5. 网关、信标遮挡无影响。
     6. 智能调度（全网高精度同步，避免信号冲突）。
     7. 标签多区域自动切换，交叠区域无影响。
     8. 高刷2500Hz，低延时。

3、UWB定位技术应用场景

    1、工业制造：提供精确可靠的物体和人员位置信息。工厂可利用UWB技术在工人接近危险区域时发出警告，以提高安全性。在紧急情况下，UWB也可以跟踪是否所有工人均已安全撤离。

    2、运动行业：UWB具有厘米级精度和低延迟，非常适合进行运动分析。它可以跟踪快速运动的人员或体育用品过程中的统计。

    4、电力巡检：电厂人员定位管理系统可以弥补人为疏忽，大大降低人为风险，保障工作人员的安全。通过员工佩戴卡式定位标签，可以实时管理各类人员的位置信息、移动轨迹等。

    5、司法监狱：在监狱中，通过UWB定位系统，将定位标签集成至犯人定位腕带中，能够对服刑犯人进行实时监控，有效防止越狱、袭警等事件发生。

    6、室内定位：UWB技术在室内定位领域表现非常好，可以构建出准确的室内地图，并为用户提供实时导航服务。例如，在大型商场、博物馆、机场等场所，人们可以通过支持UWB技术的设备轻松找到目的地。

    7、物品追踪：在仓库、医院等需要严格管理物品的场所，实现物品的实时追踪和定位，提高物品管理效率，防止物品丢失或被盗。

    8、仓储物流：仓储物流定位解决方案采用高精度定位系统，对园区人员、车辆、叉车等进行实时精确定位，系统精度高达厘米级。有助于节约管理成本，防止物资设备的丢失。