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容性负载电路包含一个电容和一个电源,其KVL和KCL如下:
KVL:$V_{in} - V_c=0$,其中$V_c$为电容上电压。 KCL:$I= C cdot frac{dV_c}{dt}$,其中$I$为电流,$dV_c/dt$为电容上电压的变化率。 传递函数可通过拉普拉斯变换求得,具体步骤如下: 1. 对于KCL公式,两边取拉普拉斯变换得到$I(s)=sCV_c(s)$。 2. 对于KVL公式,两边同取拉普拉斯变换得到$V_c(s)=frac{1}{sC}V_{in}(s)$。 3. 将I(s)代入Vc(s)的表达式中,得到$V_c(s)=frac{1}{s^2C}V_{in}(s)$。 4. 传递函数为$frac{V_c(s)}{V_{in}(s)}=frac{1}{s^2C}$。 因此,容性负载电路的传递函数为$frac{1}{s^2C}$。 |
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