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单相交流电全相位演示迪文DMG85480F050_01W触摸屏用于 多功能交流电参量测量仪 传统电测仪表一般用电磁式、磁电式指针仪表实现。数字仪表一般用专用模拟、数字电路实现。随着超大规模集成电路的出现，特别是32位单片机的出现，使电测仪表朝着虚拟化的方向发展的速度越来越快。本文介绍用迪文DMG85480F050_01W触摸屏实现多功能电参量综合测试的实现方法，实际上完成了一台虚拟仪表。只要测得瞬时电压和瞬时电流，就可以通过单片机的高速计算得到单、三相电路的电压有效值、电流有效值、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、电能消耗等相关电量参数。满足各行各业对电参量测量的各种需求。 理论依据： 电压有效值U=(1/T∫u2dt)1/2 ……………………………………（1） 电流有效值I=(1/T∫i2dt)1/2 ……………………………………（2） 有功功率P=1/T∫uidt …………………………………………（3） 视在功率S=UI ……………………………………………………（4） 无功功率Q=(S2-P2）1/2 ………………………………………………（5） 功率因数Cosφ=P/S ………………………………………………（6） 电能消耗W=Pt …………………………………………………………（7） 式中，u、i分别为电压有效值和电流有效值，积分取工频一个周期即可。 实现方法： 利用迪文DM85480_01W的强大功能，现在实现加减乘除四则运算，甚至开方都可以直接完成。 所以上述公式（4）~公式（7）都可以利用单片机直接计算得出。 但公式（1）~公式（3）则要利用数值积分公式转换成求和公式，再发挥计算机的优势求和算出。公式如下： 电压有效值U=(1/n∑uk2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) （8） 电流有效值I=(1/n∑ik2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) （9） 有功功率P=1/n∑uk ik (k=1~n, n为采样个数) （10） 上式中uk、ik 为第k个采样点的电压、电流瞬时值，一个工频周期采样点个数为n。 具体实现： 当被测量为单相交流电路时，一般为一路220v电压可设定300v电压量程；一路电流根据取样方法不同可以设为5A、10A、50A、100A、500A，1000A等不同量程。 当被测量为三相四线交流电路时，可以取相电压ua、ub、uc和相电流ia、ib、ic利用上述公式算出所需参数。此时电压一般为220v，可取300v电压量程，电流量程同上。 此时测量公式如下： 电压有效值Ua=(1/n∑uak2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（11） 电压有效值Ub=(1/n∑ubk2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（12） 电压有效值Uc=(1/n∑uck2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（13） 电流有效值Ia=(1/n∑iak2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（14） 电流有效值Ib=(1/n∑ibk2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（15） 电流有效值Ic=(1/n∑ick2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) …………………………………………………………（16） 有功功率P=1/n∑uak iak +1/n∑ubk ibk +1/n∑uck ick …………………………………………………………（17） 当被测量为三相三线交流电路时，根据两瓦特计法，可以取线电压uab、ucb、相电流ia、ic利用上述公式算出所需参数。此时电压一般为380v，可取600v电压量程，电流量程同上。 此时测量公式如下： 电压有效值Uab=(1/n∑uabk2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) ……………………………………………………（18） 电压有效值Ucb=(1/n∑ucbk2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) ……………………………………………………（19） 电流有效值Ia=(1/n∑iak2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) ……………………………………………………（20） 电流有效值Ic=(1/n∑ick2)1/2 (k=1~n, n为采样个数) ……………………………………………………（21） 有功功率P=1/n∑uabk iak +1/n∑ucbk ick ……………………………………………………（22） 由上可以看出，单相测量时，只需两个测量通道；三相三线测量时，需要四个测量通道；三相四线测量时，需要六个测量通道。下面以六个测量通道为例确定采样间隔。 工频周期为20ms，工频交流电三次谐波、五次谐波都比较丰富。 按照奈奎斯特采样定理，取七次谐波，则每周期采样点数不少于14点，取15点采样点为例： 20÷15=1.3333ms 每周期采样点数取15点，则ADC的转换速度不能低于1.3ms。但迪文屏自带的ADC由于是系统内部控制，用户无法直接控制，造成转换时间长达80ms。所以我们不得不另辟蹊径，准备用国芯通用安全MCU 4201开发板结合迪文屏实现， 由上可知，每相电压、电流原始采样数据为15×2字节，三相四线电压、电流原始采样数据总共为90×2字节。 但MCU4201又没有申请成功，因疫情隔离COF屏也不在身边无法开发，现只能用上位机电脑模拟功能效果，等条件具备时再在迪文屏上具体实现。 如果使用12位~16位的ADC，如果不考虑钳式电流互感器的误差，虚拟仪表本身的精度等级估计能达到0.1级。 主要功能： 输入功能： 电压输入：设两档：300v挡，600v挡。 电流输入：可初步设五挡：5A挡，50A挡，100A挡，500A，1000A挡。 输出功能： 可显示电压、电流有效值，有功功率，视在功率，功率因数，无功功率，电能消耗等相关参数。 还可以显示电压、电流、有功功率，无功功率等波形参数。 下面图1~图4是COF屏上一种初始状态和三种实际测量状态的屏幕显示图，由于疫情隔离，现在也无法在屏幕上具体实现。 
图1全功能效果图，可用于初始化屏幕
图2 单相交流电路测量效果图
图3 三相四线交流电路测量效果图
图4 三相三线交流电路测量效果图 图2中波形是单相电压，电流和有功功率的波形图。其中有功功率的瞬时值是用电压瞬时值和电流瞬时值相乘得到的。理论上这个电压值和电流值应该是同一时刻的，但两条指令不可能同时发出，所以这里会有一点误差，但这个误差现在应该是微秒级的，相对于20毫秒的工频周期而言可以忽略不计。 由于电流取样元件往往会有一些滞后误差，我们还可以利用这个非同时性来消除模拟器件的相角误差。让电流采样先于电压采样，中间加一个延迟，让这个延迟等于电流传感器的相角误差，就可以消除这个采样原件的相角误差。 从图2中可以看出由于电流相对于电压有一个滞后，所以有功功率有一小部分是负值，此时的功率因数小于1。 图中波形图的颜色都是按照国家标准取的，三相电路A相、B相、C相分别为黄、绿、红。三相四线电路中，线电压Uab用黄绿相间的曲线表示，线电压Ucb用红绿相间的曲线表示。 由于疫情期间无法在COF屏上具体实施，所以在上位机上进行了全状态模拟。电压模拟单相，三相四线，三相三线；负载模拟阻抗0.1~2200；相角模拟0°~360°；采样点模拟15~720点。实际范围可以更大。 为了减少数据量，以最少采样点15个点为例，负载取2，相角取30°，得到数据如表1所示：
表1 单相电路模拟测试数据 上位机依据实现方法中的公式（8）、（9）、（10）由表1数据得出电压有效值U= 220.0 v, 电流有效值I= 110.0 A, 有功功率P= 20.9578 KW, 无功功率= -12.1 kVr, 进而求出视在功率S= 24.2 kVA, 功率因数CosPhi= 0.866。 上位机依据表1得到单相交流电路模拟测试波形如图5所示：
图5 单相交流电路模拟测试波形图 由图中波形可以看出电流幅值为电压幅值的一半，相角滞后30°。有功功率由于幅值较高，现已缩小1000倍以kW显示，所以幅值看起来大约是电流幅值的1/5，基本偏向x轴上方，无功功率幅值同理也大约是电流幅值的1/5，但更偏向x轴下方，所以此时功率因数为Cosphi=0.866。
图6 单相交流电路模拟测试结果 采样点、负载、相角不变，三相四线数据如表2所示：
表2 三相四线电路模拟测试数据 上位机依据具体实现方法中的公式(11)~(17)，由表2数据得出电压有效值Ua= 220.0v,Ub= 220.0v, Uc220.0v, 电流有效值Ia=110.0A, Ib=110.0A, Ic=110.0 A, 有功功率Pa= 20.9578kW，Pb= 20.9578kW，Pc =20.9578 KW, 无功功率Qa= -12.1kVr，Qb= -12.1kVr，Qc= -12.1 kVr, 进而求出视在功率S= 72.6 kVA, 功率因数CosPhi= 0.866。 上位机依据表2得到三相四线相模拟测试波形如图7所示：
图7 三相四线交流电路模拟测试波形图 由于模拟参数基本一样，所以幅值，相角，功率因数与单相基本相同。只是波形太多，这里有电压、电流、有功功率、无功功率共12条波形。显得比较乱，这里就不一一分析了。
图8 三相四线交流电路模拟测试结果 采样点、负载、相角依然不变，三相三线线电路数据如表3: 表3 三相三线电路模拟测试数据 上位机依据具体实现方法中的公式(18)~(22)，由表3数据得出电压有效值Uab= 381.0512v, Ucb= 381.0512v, 电流有效值Ia=110.0A, Ic=110.0 A, 有功功率Pab= 20.9578kW, PCB= 41.9156 KW, 无功功率Qab= -36.3kVr Qcb=-0.0 kVr, 视在功率S= 72.6 kVA, 功率因数CosPhi= 0.866。 上位机依据表3得到三相三线交流电路模拟测试波形如图9所示：
图9 三相三线交流电路模拟测试波形图 由于线电压Uab超前于相电压Ua30°，线电压Ucb滞后于相电压Uc30°，而Uc超前于Ua120°，所以线电压Uab滞后于线电压Ucb60°，线电压幅值为相电压幅值的√3倍为381v。Ic超前于Iain20°。图上这些关系非常明晰。缺Ib，但三相三线电路电流矢量和等于零。所以有Ia，Ic则Ib就可知了。
图 10 三相三线交流电路模拟测试结果 之所以用同一个相位角分别计算了单相电路、三相四线电路和三相三线电路。就是为了让大家看到不管是单相电路、三相四线电路还是三相三线电路，只要是平衡电路，他们的相电压、相电流、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数实质上都是相同的，只不过在不同的具体电路中的表现形式略有差异。 为了减少数据量，现在只取了15个采样点，所以看起来失真度比较高，这很正常。按照奈奎斯特采样定理，这也能保证七次谐波之内的测量精度，当然，按现在一般ADC的采样·速度·，一个工频周期采样100~200点都是可能的，实际测量中完全可以取更多的采样点数。 现在这套模拟系统还可以作为交流电路的演示示教系统来使用，非常形象直观。会有很好的教学效果。视频演示，录了一段最生动有趣的0~360°全相位变化的单相波形变化，见所附视频。 由于现在疫情隔离，COF板子不在身边，无法实施实际开发，这是很大的遗憾。下一步条件具备时还要做实体机的开发。实际上现在已经用上位机完成了除ADC部分的全部模拟开发，为下一步的实体机开发打下了良好的基础。当然实体机的语言环境和上位机还有很大的不同，实体机的开发还有很多的工作要做。这是我们下一步努力的方向。 
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