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八皇后問題是一個以西洋棋為背景的問題:如何能夠在 8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后,使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題:這時棋盤的大小變為n×n,而皇后個數也變成n。若且唯若 n = 1 或 n ≥ 4 時問題有解。(引用自維基百科) 使用程式解此問題時,無外乎窮舉所有情況, 在將不符合條件的剃除,然而當問題推廣到N皇后時, 隨著N增加,需要檢查的情況增長急遽。 考量運算效率,可以對窮舉方式進行修正, 使運算次數減少。附檔為我練習之程式,與大家分享。 |
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