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转：用arrayfun求解八皇后问题

2011-8-16 14:37:36 3097

用剔除的思想去求解八皇后问题
决定用arrayfun来重写一下这个问题，发现arrayfun的效率并不高
这样做只为代码的简洁，欢迎大家讨论

clear;clc;close all
tic
N=8;
T=N-2;
rows=1:N; % 皇后所在行的位置
cols=perms(rows); % 皇后所在列的位置
S=size(cols,1);
M=zeros(N,N,S); % 存储所以情况的矩阵
linearInd = sub2ind(size(M), repmat(rows',1,S), cols', repmat(1:S,N,1));
M(linearInd) = 1;
dv=arrayfun(@(k)max([arrayfun(@(x)sum(diag(M(:,:,k),x)),-T:T),arrayfun(@(x)sum(diag(rot90(M(:,:,k)),x)),-T:T)]),1:S);
M(:,:,dv>1)=[];
toc

复制代码

皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放
在棋盘上（有8*8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题

下面使用matlab，采用剔除法解决八后问题：

clc;
clear;
% Author's email:zjliu2001@163.com
tic
f=perms(1:8);
d=8*(0:7);
d=meshgrid(d,1:size(f,1));
p=d+f;
M=zeros(8,8,size(f,1));
for k=1:size(f,1);
Mm=zeros(8);
Mm([p(k,1:end)])=1;
a=0;
for n=-6:6;
a=max(a,sum(diag(Mm,n)));
end
Mr=rot90(Mm);
for n=-6:6;
a=max(a,sum(diag(Mr,n)));
end
dv(k)=a;
M(:,:,k)=Mm;
end
M(:,:,dv>1)=[];
size(M)
gamma(8+1)
toc

这两种都ok了，自己看看参考