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一年前做过的S型曲线加减速算法,再次做的时候竟然犯错,在此总结记录一下,方便以后查阅,同时希望帮助初学者提供简单的参考资料(注:本项目采用的带细分的驱动器,MCU的OC比较输出模块产生50%的PWM方波)。
S型曲线的的方程 ,在[-5,5]的图形如下图所示: 如要将此曲线应用在步进电机的加、减速过程中,需要将方程在XY坐标系进行平移,同时对曲线进行拉升变化: 其中的A分量在y方向进行平移,B分量在y方向进行拉伸,ax+b分量在x方向进行平移和拉伸。 项目中加速过程:从5600Hz加速到64000Hz,采用4细分。输出比较模块所用的定时器驱动频率为10M,采用1000个点进行加速处理。最终根据项目的需要,在加速过程中采用的曲线方程为: 其中的Fcurrent为length(1000)个点中的单个频率值。Fmin起始频率为5600; Fmax为最大频率64000; -flexible*(i - num)/num是对S型曲线进行拉伸变化,其中flexible代表S曲线区间(越大代表压缩的最厉害,中间(x坐标0点周围)加速度越大;越小越接近匀加速。理想的S曲线的取值为4-6),i是在循环计算过程中的索引,从0开始,num为 length/2 大小(这样可以使得S曲线对称)。在项目中i的区间[0,1000), num=1000/2=500。这些参数均可以修改。提供的计算接口如下。 对应的计算接口code: /* calculate the Period and Freq array value, fill the Period value into the Period register during the timer interrupt. *calculate the acceleration procedure , a totally 1000 elements array. * parameter fre[]: point to the array that keeps the freq value. * period[]: point to the array that keeps the timer period value. * len: the procedure of acceleration length.it is best thing to set the float number, some compile software maybe transfer error if set it as a int * fre_max: maximum speed, frequency vale. * fre_min: start minimum speed, frequency vale. mind : 10000000/65535 = 152, so fre_min can't less than 152. * flexible: flexible value. adjust the S curves */ void CalculateSModelLine(float fre[], unsigned short period[], float len, float fre_max, float fre_min, float flexible) { int i=0; float deno ; float melo ; float delt = fre_max-fre_min; for(; i melo = flexible * (i-len/2) / (len/2); deno = 1.0 / (1 + expf(-melo)); //expf is a library function of exponential(e) fre = delt * deno + fre_min; period = (unsigned short)(10000000.0 / fre); // 10000000 is the timer driver frequency } return ; } // start move motor void StartPWM() { DriverMotorFlag = TRUE; Index = 0; MOTOR_EN_DISABLE = ENABLE; OpenOC4(OC_ON | OC_TIMER_MODE16 | OC_TIMER3_SRC | OC_PWM_FAULT_PIN_DISABLE, 0, 0); // map rc13 to oc4 output RPC13R = 11; // 50 percent duty OC4RS = OC_PERIOD_MIN / 2; OpenTimer3(T3_ON | T3_PS_1_8, OC_PERIOD_MIN); INTSetVectorPriority(INT_TIMER_3_VECTOR, INT_PRIORITY_LEVEL_6); INTSetVectorSubPriority(INT_TIMER_3_VECTOR, INT_SUB_PRIORITY_LEVEL_1); EnableIntT3; } //stop motor, hereis no deceleration void StopPWM() { DriverMotorFlag = FALSE; Index = 0; MOTOR_EN_DISABLE = DISENABLE; OpenOC4(OC_OFF | OC_TIMER_MODE16 | OC_TIMER3_SRC | OC_PWM_FAULT_PIN_DISABLE, 0, 0); // map rc13 to oc4 output RPC13R = 0; PORTCbits.RC13 = 0; CloseTimer3(); DisableIntT3; } // 刚开始我在另外的一个定时器中断中每隔1ms改变 应用在OC模块的timer3 的Period值,结构偶发的造成电机在加速过程中堵转。其实应该是在timer3的中断中修改。 static unsigned short CountForAcc = 0; void __ISR(_TIMER_3_VECTOR, ipl6) Timer3OutHandler(void) { // clear the interrupt flag, or the interrupt will not occur again. mT3ClearIntFlag(); if(CountForAcc++ > 2) // here can adjust the totally time of acceleration { CountForAcc = 0; //if(DriverMotorFlag == TRUE && PR3 > OC_PERIOD_MAX + SPEED_STEP) if(DriverMotorFlag == TRUE && Index < ACC_TIMES) { PR3 = Period[Index++]; OC4RS = PR3 / 2; } } } 通过CalculateSModelLine接口得到如下不同的几条加速曲线: 黄色:CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 56000, 16000, 4); 橙色:CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 8); 蓝色:CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 15); 灰色:CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 40000, 500, 5); 最后可以估算加速过程的时间和角位移,以橙色曲线为例:CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 8)为例(假设在中断中没有 if(CountForAcc++ > 2) 条件限制): 时间:Period第一个点的值为10000000/500 = 20000,最后也点的值 10000000/64000=156,平均值为10000左右,timer中断的平均时间Tn=10000/10000000=1ms, 1000个点,总时间为1s,当然,起始频率大加速时间就越短,比如Fmin=16000Hz,Fmax=64000,则40ms左右即可完成加速过程。 角位移:1.8(单步) * 1000(步数) / 4(细分)= 450° 可以得到减速曲线如下所示: |
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