关于Spectrum View的架构及FFT相关的基础内容总结的太棒了

　　本文将重点介绍 Spectrum View的架构及 FFT相关的基础内容，包括数字下变频技术（DDC）、频谱泄露效应、时间窗等内容。
　　
　　
　　图1. TEK049平台和超低噪声前端TEK061
　　数字下变频 （DDC）
　　基于TEK049/TEK061 创新平台的Spectrum View频谱分析功能， 采用了数字下变频技术，得到数字IQ信号后再进行FFT，从而保证了频谱测试的灵活性和快捷性。图2给出了信号采集和处理架构示意图，模拟信号经过ADC转换为数字信号后，时域和频域是并行处理的，使得时域和频域捕获时间可以独立设置。
　　
　　图2. TEK049/TEK061信号采集和分析架构示意图
　　数字下变频广泛应用于无线通信系统中，下变频的过程如图3所示，包括 数字IQ解调、 低通滤波和 样点抽取（或称为重采样） 等功能部分。数字IQ解调器的本振频率与Spectrum View中设置的中心频率相同，从而完成载波对消得到零中频信号；低通滤波器用于滤除高阶混频产物，最后经过样点抽取得到IQ信号。
　　Spectrum View处理的是数字IQ信号，这也是相对于传统FFT的一大特色。相对于原始采集信号，IQ信号携带的频率要低很多，对IQ数据重采样无需太高采样率，大大降低了数据量，而捕获时间 （Spectrum Time） 又不受影响，即使需要较低的RBW，仍然具有非常高的处理速度。
　　
　　图3. 数字下变频后得到IQ数据
　　
　　图4. 对I/Q样点数据重采样示意图
　　为了便于理解，图4给出了对I/Q样点重采样的示例，假设重采样率为原始采样率的1/5，重采样的过程就是从5个原始样点中抽取一个样点的过程，该过程并没有改变相对时序关系，这意味着经过样点抽取后，相同的样点数目具有更大的Spectrum Time，从而实现高频率分辨率。
　　频谱泄露 （Spectral Leakage）
　　FFT变换是在一定假设下完成的，即认为被处理的信号是周期性的。图5给出了一正弦信号的采集样点波形，如果对Frame 1作FFT运算，则会对其进行周期扩展。显然，在周期扩展的时候，造成了样点的不连续，样点不连续等同于相位不连续，这将导致产生额外的频率成分，该现象称为频谱泄露。
　　频谱泄露产生了原本信号中并不包含的频率成分，如图6所示，信号的频率本应只在虚线位置，但由于样点不连续，FFT之后导致产生了诸多频率点，如图所示的实线位置。频谱泄露会扰乱测试，尤其在观测小信号时，较强的频谱泄露成分可能淹没比较微弱的信号。
　　如何避免或者降低频谱泄露呢？这就需要使用下文介绍的时间窗 （Window） 技术。↘↘↘
　　
　　图5. 正弦信号采集样点（上）和Frame 1周期扩展波形（下）
　　
　　图6. 样点不连续导致频率泄露
　　时间窗 （Window）
　　如果能够消除样点不连续，就可以消除频谱泄露。为了实现这一点，需要引入时间窗 （Window），时间窗包含的样点数目与信号相同，而且两端的样点值通常为0。在FFT之前，时间窗与波形相乘，周期扩展后可以保证样点的连续性。
　　
　　图7. 引入时间窗（Kaiser Window）降低了样点不连续
　　时间窗相当于一个滤波器，不同的时间窗具有不同的频响特性，比如边带抑制、矩形因子等，相应的幅度测试精度也不同。虽然基于FFT的频谱分析中没有IF filter，但是依然有RBW的概念，时间窗就决定了RBW的形状和大小。
　　常见的时间窗类型包括：Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等。作为示例，图8给出了Kaiser时间窗的时域波形及幅频响应，其中幅频响应的3dB带宽即为RBW。
　　RBW称为分辨率带宽，决定了频率分辨率，RBW越小，分辨率越高。RBW与时间窗宽度 （即Spectrum Time） 成反比，但即使时间窗宽度相同，不同的时间窗类型对应的RBW也不同，存在一个因子k，并满足如下关系：
　　
　　表格1给出了不同时间窗类型对应的比例因子 （Window Factor）。
　　
　　
　　图8. Kaiser Window （β=16.7）的时域波形（左）和幅频响应（右）
　　表1. 不同时间窗对应的窗口因子
　　
　　Spectrum View支持多种时间窗，那么测试时如何选择时间窗呢？
　　不同类型时间窗的应用场合也不相同，应根据待测信号的特点加以选择。表格2分别从频谱泄露、幅度测试精度及频率分辨率三个方面加以对比。值得一提的是，除了Rectangular时间窗，其它窗口类型均适用于宽带调制、宽带噪声信号的频谱测试。
　　表2. 不同时间窗的特点及应用场景
　　小结
　　文中介绍得Spectrum View功能，侧重描述了所采用的数字下变频技术及其相对于示波器传统FFT测试频谱的优势。对于FFT过程中可能遇到的频谱泄露效应，为什么采用时间窗可以进行规避或减弱，时间窗与分辨率带宽RBW有什么关系，以及测试不同的信号时，应该如何选择时间窗，这些内容文中都有所描述。通过文中的介绍，可以使用户更好地理解和掌握Spectrum View的应用。