数字预失真如何改善数字信号发生器的失真性能？

　　数据采集系统（DAS）将模拟信号转换为数字格式，然后经过数字信号处理器的分析，从而析取有用的信息。成像、音频以及振动分析等有些应用要求DAS具有高信噪比（SNR）和超低总谐波失真（THD）。
　　开发宽动态范围DAS带来众多设计和测试挑战。主要的测试挑战是缺乏具有较好THD和SNR的信号源。当DAS的额定值为100dB SNR和-120dB THD时，信号发生器的THD和SNR就成为关键因素。
　　本文介绍数字预失真如何改善数字信号发生器的失真性能，从而支持测量THD为-120dB的超低失真DAS。
　　为什么要改进信号源失真？
　　为了对DAS的THD进行特征分析，应将无失真的理想正弦波连接到系统输入。此时，在DAS的输出测量DAS非线性引起的THD。
　　为保证在输出测得的THD是由DAS非线性造成的，所用信号发生器的失真与被测DAS相比应能够忽略不计。然而，大多数信号发生器的性能往往不足以测量THD优于-120dB的超低失真DAS。所以，为了评估以及保证DAS测量质量，我们需要改进信号发生器的失真性能。
　　DAS及测量配置
　　DAS的主要信号通路设计采用低失真和低噪声器件。实验采用MAX11905DIFEVKIT宽动态和超低失真DAS。MAX11905DIFEVKIT DAS有三个主要器件：
　　●MAX44205：全差分放大器，180MHz增益带宽积，3nVRMS噪声
　　●MAX11905：全差分SAR ADC，20位，1.6MSPS，低功耗
　　●MAX6126：超高精度、超低噪声串联型电压基准
　　表1所示为所用信号链器件的噪声和失真性能。
　　表1：DAS信号链中所用器件的性能
　　
　　测试DAS动态性能的测试配置如图1所示。低失真信号发生器为Audio Precision （AP） 2722。
　　
　　图1：测量DAS动态性能的测试配置。
　　Audio Precision 2722用于产生全差分10kHz正弦波信号，施加到增益为1V/V 的MAX44205驱动器。MAX11905 ADC工作在全差分模式，VREF= 3V，由MAX6126电压基准提供。信号分析仪和ADC同步至相同的时钟发生器，以实现相干采样测量。
　　利用传统方法测量DAS性能
　　图2所示为利用图1中测试配置测得的DAS动态性能结果。ADC的采样率为1.6MSPS。
　　
　　图2：在MAX11905DIFFEVKIT上、采样率为1.6MSPS时测得的DAS系统的原始FFT和动态性能。
　　97.3dB SNR相对较好，但输出处的谐波高于DAS的期望值。如我们后文所说，受信号发生器的失真所限，THD测量值为-112dB。
　　利用数字预失真（DPD）改善失真
　　应用数字修正技术，以改善数字信号发生器的失真或THD。向数字信号中增加谐波以消除或降低数/模转换器引起的谐波的过程称为数字预失真或数字线性化。图3所示为典型数字信号发生器的主要电路方框图。
　　
　　图3：数字信号发生器方框图。
　　系统操作有以下几点说明：
　　●数字波形部分储存波形的数字采样
　　●DAC部分将数字采样转换为对应的模拟值
　　●缓冲器部分提供必要的功率和输出阻抗，作为被测设备（DUT）激励
　　●数字预失真部分提供预失真波形
　　用来激励DUT的信号为正弦波。信号发生器利用数字采样产生正弦波。
　　式1表示连接到DAC来产生模拟输出信号的正弦波数字采样。式1、2、3、4和5的颜色分别对应图3中的相应方框。
　　
　　式中：
　　yd方程式表示数字信号
　　A1为基波信号的幅值
　　ω1 = 2 × pi × f1
　　f1为正弦波基频
　　t为采样周期
　　φ_1为基波信号的相位
　　式2表示信号发生器的模拟输出。式2中的红色项表示DAC和缓冲器（图3中的红色部分）引起的2次和3次谐波。
　　
　　式中：
　　A2和A3分别为2次和3次谐波的幅值
　　φ_2 和φ_3分别为2次和3次谐波的相位
　　图3中，以蓝色表示的数字预失真部分增加幅值相当但极性相反的谐波，以消除发生器输出的谐波。式3表示经过数字预失真后的波形。
　　
　　其中yd_DPD为应用预失真后的数字波形。
　　式3产生的信号应用到DAC（见图3）。因此，发生器输出的新波形为：
　　
　　其中ya_DPD为具有数字预失真的模拟输出波形。
　　2次和3次谐波中幅值相当、极性相反的部分彼此抵消，因此形成式5：
　　
　　选择2次和3次谐波来产生数字预失真波形的过程是一种迭代法，在下文中详述。
　　实施数字预失真 
　　本实验中，数字信号发生器（AP2722）工作在两种模式下：
　　1.正弦波（D/A）模式
　　2.任意波（D/A）模式
　　正弦波（D/A）模式用于图2和8所示的测量，任意波（D/A）模式用于图5、6和7所示的测量。
　　在图2所示的测量中，信号发生器提供10kHz正弦波，用于评估DAS性能。为实施数字预失真，我们使用信号发生器的任意波模式（见图3）。我们使用MATLAB程序产生10kHz正弦波的数字采样，形成.wav格式文件。现在，可将这些数字采样装载到信号发生器，然后利用集成DAC将其转换为10kHz模拟正弦波。本测试中使用的信号发生器具有内部缓冲器，最大容量可储存16，384个数字采样。
　　展示数字预失真的实验
　　采用图4所示的配置，利用任意波形发生器产生10kHz正弦波。频谱分析仪测量信号发生器的失真。10kHz陷波滤波器对基波信号进行衰减，以减小频谱分析仪的失真。
　　
　　图4：消除谐波的测试配置。
　　图5所示为陷波滤波器之后的正弦波频谱，无数字预失真。10kHz处的基波为-23dBV；2次谐波为-112dBV，3次谐波为-117dBV。
　　
　　图5：修正谐波之前的性能。
　　图6所示为陷波滤波器之后、对装载至信号发生器的内部缓冲器的数字采样进行数字预失真的测试结果。
　　
　　图6：数字修正之后的性能。
　　经过数字预失真后，2次谐波从-112dBV降低至-123dBV，3次谐波从-117dBV降低至-124dBV。2次和3次谐波的降低有助于改善总THD。
　　需要谨慎实施数字预失真，每次降低一种谐波分量。按照式3，将所有与3次谐波相关的参数设置为0，降低2次谐波。从图5可知，FFT中的2次谐波大约为-112dB，相当于2.5μV。在-2.5μV至+2.5μV之间迭代选择A2的值，验证哪种幅值有助于降低2次谐波。经过几次迭代，A2 = -1.5μV可降低2次谐波。也利用φ_2进一步降低谐波。采用A2 = -1.5μV，以及φ_2 = -45°，产生消除2次谐波的最佳效果，如图6所示。利用相同的迭代方法，A3 = -0.5μV与φ_3 = 45°相组合时，产生最佳效果，如图6所示。
　　对信号发生器进行DPD之后的DAS测量性能
　　图7所示为消除2次和3次谐波之后DAS在1.6Msps时的性能。
　　
　　图7：任意波（D/A）模式下的FFT频谱。
　　使用带有数字预失真的任意波（D/A）模式，MAX11905DIFFEVKIT的动态性能将DAS在1.6 MSPS时测得的THD改善了8dB，从-112dB降为-120dB。
　　任意波模式对SNR的限制
　　使用任意波（D/A）模式时的谐波通过数字预失真进行抵消。然而，与使用正弦波（D/A）模式相比，在任意波（D/A）模式下观察到SNR性能下降。
　　图8所示为DAS在1.6Msps时的性能，使用信号发生器提供的正弦波（D/A）发生器模式。数据表明，与任意波模式相比，该模式下的信号发生器有2dB的SNR改善。
　　
　　图8：正弦波（D/A）模式下的FFT频谱。
　　总结
　　本文介绍了可通过数字预失真技术改善数字信号发生器的THD，从而支持对超低失真DAS进行评估。文章也演示了如何利用陷波滤波器消除基频，从而提高信号分析仪的线性度。测试结果证明，数字预失真将MAX11905DIFEVKIT的THD改善了8.2dB，从-112dB降低至-120.2dB。