分享一种不错的基于FPGA帧同步得提取方法

　　在可靠的通信系统中，要保证接收端能正确解调出信息，必须要有一个同步系统，以实现发送端和接收端的同步，因此同步提取在通信系统中是至关重要的｡一个简单的接收系统框图如图1所示｡
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　　本文介绍一种基于现场可编程门阵列（FPGA）的同步方案｡FPGA是与传统PLD不同的一类可编程ASIC，它是将门阵列的通用结构与PLD的现场可编程特性结合于一体的新型器件，最早由美国Xilinx公司于1985年推出｡FPGA具有集成度高､通用性好､设计灵活､开发周期短､编程方便､产品上市快捷等特点，它的门数可达100万门以上｡近年来，FPGA在系统的硬件设计方面得到了广泛的应用｡
　　1 同步序列码
　　本文介绍的帧同步提取是在每一帧的前面加扩频码，该扩频码必须具有良好的自相关性和互相关特性｡表1是m序列码和Gold系列码的性能比较，从表中可以看出，m序列码的自相关性和互相关特性要比Gold系列码好得多，m序列码作为同步头具有较强的抗干扰能力和较低的截获概率，而且长的m序列更容易在一定的强噪声中被提取，这样就能够充分保证数据的正常通信｡因此相对于Gold系列码来说，m序列码更适合于作为同步头｡本文的同步序列码指的是M序列码，M序列码是由m序列码得到的，即在相应的m序列码后补零，用以实现PN码的相等匹配，因为对应m序列码来说，1的个数总是比0的个数多一个｡ 利用相关法，在同步头没有来临之时，其相关峰比较低;如果数据中的同步头和本地同步头完全对齐，那么就能够出现大的相关峰值，但这个峰值可能不会达到理论值，这是因为在数据传输中，数据流包括同步头都要受到噪声的干扰｡因此，同步提取还要看同步是在一个什么样的噪声环境中才能良好工作｡本文介绍的是长度为128的M序列码作为同步头的同步提取方法｡之所以取长度为128的PN码作为同步信息，一方面是考虑到同步提取的复杂性要求同步信息不能太长，另一方面是要满足相关峰值尽可能的大，长度为128的PN码可以提供21dB的处理增益，这使得在一定的噪声背景下仍然可以提取到相关峰值｡ 图2是在信噪比为0dB下的相关情况｡可以看出在0dB下长度为128的M序列码作为同步头的相关特性是良好的｡图3是在信噪比为-7dB的情况下做的仿真｡可以发现，由噪声所产生的相关峰增高，有超过最高相关峰的趋势｡经过实验，信噪比继续降低时，真正的相关峰就会被噪声所产生的相关峰淹没，这样就不能提取出相关峰｡因此，同步提取要考虑噪声的影响｡
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　　2 同步提取原理
　　本文介绍的帧同步提取是在每一帧的前面加上长度为128位的PN码作为帧头数据（如图4所示），然后根据这些帧头数据的相关性提取相关峰值，帧头数据必须具有良好的自相关性和互相关性，当和本地码完全相同时其相关峰最大｡
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　　假设PN码为p（n），经A/D采样后第n个采样点的数据是data（n），噪声是N（n），那么data（n）和PN码之间的循环互相关函数为：？
　　Rdp（k）=data（n）*p（k+n） ？ （1）
　　式中，L是PN码的长度｡当data（n）正好与PN码对齐，即data（n）=p（n）+N（n）时，有：
　　？
　　Rdp（k）=Σ［p（n）+N（n）］*p（k+n）
　　=ΣN（n）*p（k+n）+Σp（n）*p（k+n） （2）
　　由于N（n）与PN是互不相关的，因此（2）式的前半部分相关值很小;而对于（2）式的后半部分，当其与本地的PN码完全对应，即p（n）=p（k+n）时，Rdp（k）将得到最大相关值｡对于L=128的PN码，将会有一个21dB增益的相关峰，因此可以提取到明显的相关峰｡
　　由以上分析可以看出，在同步相关提取的实现当中要用到反向器和乘法器，电路复杂，用FPGA设计必然会占很大的资源｡经过研究分析并参考其它文献资料，这里采用补码配对相减匹配滤波法，仅利用减法器和加法器即可，不仅使电路设计简单，而且使电路得到极大的优化｡在同步信息的复接部分用的帧头信息是一个128位的M序列码，而在同步提取部分用的则是该序列码的镜像码｡
　　假设帧同步复接部分的同步头M序列码是：
　　1000010110/0010111010/1101100000/1100110101/0011100111/1011010000/1010101111/1010010100/0110111000/1111111000/0111011110/0101100100/10000000
　　而同步头M序列码的镜像码则为：
　　00000001/0010011010/0111101110/0001111111/0001110110/0010100101/1111010101/0000101101/1110011100/1010110011/0000011011/0101110100/0110100001
　　对镜像之后的本地码先进行编号，按照顺序依次从1编到128｡第一位数字0编为1，第二位数字0编为2，第三位数字编为3.。..。.｡在镜像本地码中，第一个出现数字1的位置编号为8，第二个出现数字1的位置编号为11.。..。.｡依次做以下配对：
　　其中的映射关系是：a→10，b→20，c→30，d→40，e→50，f→60，g→70，h→80，i→90，j→100，k→110，l→120
　　在同步头中，既可以用符号1表示电平系数+1，用符号0表示电平系数-1，也可以用符号1表示电平系数-1，用符号0表示电平系数+1｡本文采用符号0表示电平系数+1，用符号1表示电平系数-1｡
　　配对之后，对各个组合对应的输入移位样点数据做补码减法运算｡例如在组合（1，8）中，当样点数据进入移位寄存器时，将对应移位寄存器中的并行第一位输出作为被减数，第8位输出作为减数｡其它组合类似｡当样点数据中的同步头完全进入移位寄存器时，那么对应并行输出的第一位应该是正值，而第8位对应的是负值｡两个输出做补码相减｡正值减去一个负值，输出得到一个更大的数值｡这时，只有增加运算的位数，才能得到正确的运算结果｡
　　对128个编号可以做64个配对，这就需要64个减法器｡64个减法运算同时进行，有64个输出结果｡然后利用32个加法器对64个数值进行加法运算｡逐级进行相加运算，最后得到一个相关峰值｡假设data（n）是16bit的信息数据，在逐级相加运算当中，不是直接采用这16位进行补码减法和补码加法运算，而是随着一级级的相加运算，位数也一位一位地增加｡这样就优化了电路，节省了FPGA资源｡
　　假设一个码元采样8个点，经I､Q分路（以QPSK调制为例）之后，每一正交路为4个点｡相对于（1，8）配对，在第一个补码配对减法器中对应的是{t13，t1［3..0］}和{t83，t8［3..0］};相对应（2，11）配对，在电路中对应的是{t23，t2［3..0］}和{ta13，ta1［3..0］};依此类推｡
　　下面有必要分析一下为什么要表示成{t13，t1［3..0］}的形式｡在补码运算中，由0101-1101=0101+0010+0001=0111+0001可以看到0111+0001的和值是一个更大的正值，是不能用4位表示的，因为这个时候和值本应为1000，表示结果8（十进制），而在补码中却为-8｡如果将补码的头一位都进行重复，使其变为5位，就可完全避免这种情况的发生｡例如：
　　00101-11101=00101+00010+00001=00111+00001=01000
　　11000-00111=11000+11000+00001=10000+00001=10001
　　通过这样的一个变换，即不会产生溢出，也不会产生错误，保证了电路进行逐级运算的正确性｡
　　对应128长的同步头，一个码元采样8个点，经I､Q分路，每一正交路为4个点，每一路上为128×4=512个样点｡采用并行处理，在数据来到之时，分成四路，每一路做一个匹配滤波器，这样可以直接由每个码元对应的样点组成匹配滤波器｡将四个匹配滤波器产生的相关值比较出最大值，再和后边门限比较，超过门限，即作为同步信号｡同步提取的流程如图5所示｡
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　　3 仿真结果
　　同步相关峰的仿真（利用Quartus2.1软件）如图6和图7所示，clk是输入时钟，in是输入数据，sclr是清零信号，out是输出信号｡
　　用Quartus2.1软件编译适配，一片APEX EP20K400EBC652-1XEP20K400EBC652-1X只用了百分之三十的逻辑单元就可以实现同步提取｡
　　一个完整的帧同步系统的工作状态包括两种，即捕获状态和锁定状态，并且在一定条件下使它们互相间能自动切换｡当帧同步信号捕捉到时，帧同步系统应立即由捕捉状态转换到锁定状态｡同步提取完成后，只是完成了初始同步，即同步捕获，还要进行同步锁定，以防止假同步和漏同步的发生｡限于篇幅，这儿仅仅讨论了初始同步的实现｡ 通过对帧同步提取的FPGA实现可以看出，补码配对相减匹配滤波法是一个很有效的方法｡它提供了一种将扩频码作为同步信息进而实现帧同步提取的方法，并且在很大程度上节约了FPGA的内部资源｡这儿只是介绍了M序列码作为同步头的实现方案，对于m序列码作为同步头的实现，只要稍微做一下修改，即加一些相应的延时单元就可以实现｡