什么是反激变换器？

　　开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。本文 step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以一个 6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用 NCP1015。
　　
　　基本的反激变换器原理图如图 1 所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。
　　
　　接下来，参考图 2 所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器

　　1.Step1：初始化系统参数
　　------ 输入电压范围：Vinmin_AC 及 Vinmax_AC
　　------ 电网频率：fline（国内为 50Hz）
　　------ 输出功率：（等于各路输出功率之和）
　　------ 初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取 0.7～0.75，高压输出时，η取 0.8～0.85）根据预估效率，估算输入功率：
　　
　　对多路输出，定义 KL（n）为第 n 路输出功率与输出总功率的比值：
　　
　　单路输出时，KL（n）=1
　　
　　2. Step2：确定输入电容 Cbulk
　　Cbulk 的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC），取 2～3μF/W；对窄范围输入电压（176～265VAC），取 1μF/W 即可，电容充电占空比 Dch 一般取 0.2 即可。
　　
　　一般在整流后的最小电压 Vinmin_DC 处设计反激变换器，可由 Cbulk 计算 Vinmin_DC：
　　
　　
　　3. Step3：确定最大占空比 Dmax
　　反激变换器有两种运行模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。两种模式各有优缺点，相对而言，DCM 模式具有更好的开关特性，次级整流二极管零电流关断，因此不存在 CCM 模式的二极管反向恢复的问题。此外，同功率等级下，由于 DCM 模式的变压器比 CCM 模式存储的能量少，故 DCM 模式的变压器尺寸更小。但是，相比较 CCM 模式而言，DCM 模式使得初级电流的 RMS 增大，这将会增大 MOS 管的导通损耗，同时会增加次级输出电容的电流应力。因此，CCM 模式常被推荐使用在低压大电流输出的场合，DCM 模式常被推荐使用在高压 小电流输出的场合。
　　
　　图 4 反激变换器
　　对 CCM 模式反激变换器而言，输入到输出的电压增益仅仅由占空比决定。而 DCM 模式反激变换器，输入到输出的电压增益是由占空比和负载条件同时决定的，这使得 DCM 模式的电路设计变得更复杂。但是，如果我们在 DCM 模式与 CCM 模式的临界处（BCM 模式）、输入电压最低（Vinmin_DC）、满载条件下，设计 DCM 模式反激变换器，就可以使问题变得简单化。于是，无论反激变换器工作于 CCM 模式，还是 DCM 模式，我们都可以按照 CCM 模式进行设计。
　　如图 4（b）所示，MOS 管关断时，输入电压 Vin 与次级反射电压 nVo 共同叠加在 MOS 的 DS 两端。最大占空比 Dmax 确定后，反射电压 Vor（即 nVo）、次级整流二极管承受的最大电压 VD 以及 MOS 管承受的最大电压 Vdsmax，可由下式得到：
　　
　　通过公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，进而 MOS 管的应力越小，然而，次级整流管的电压应力却增大。因此，我们应当在保证 MOS 管的足够裕量的条件下，尽可能增大 Dmax，来降低次级整流管的电压应力。Dmax 的取值，应当保证 Vdsmax 不超过 MOS 管耐压等级的 80%；同时，对于峰值电流模式控制的反激变换器，CCM 模式条件下，当占空比超过 0.5 时，会发生次谐波震荡。综合考虑，对于耐压值为 700V（NCP1015）的 MOS 管，设计中，Dmax 不超过 0.45 为宜。
　　
　　4. Step4：确定变压器初级电感 Lm
　　对于 CCM 模式反激，当输入电压变化时，变换器可能会从 CCM 模式过渡到 DCM 模式，对于两种模式，均在最恶劣条件下（最低输入电压、满载）设计变压器的初级电感 Lm。由下式决定：
　　
　　其中，fsw 为反激变换器的工作频率，KRF 为电流纹波系数，其定义如下图所示：
　　
　　对于 DCM 模式变换器，设计时 KRF=1。对于 CCM 模式变换器，KRF《1，此时，KRF 的取值会影响到初级电流的均方根值（RMS），KRF 越小，RMS 越小，MOS 管的损耗就会越小，然而过小的 KRF 会增大变压器的体积，设计时需要反复衡量。一般而言，设计 CCM 模式的反激变换器，宽压输入时（90～265VAC），KRF 取 0.25～0.5；窄压输入时（176～265VAC），KRF 取 0.4～0.8 即可。
　　一旦 Lm 确定，流过 MOS 管的电流峰值 Idspeak 和均方根值 Idsrms 亦随之确定：
　　
　　其中：
　　
　　设计中，需保证 Idspeak 不超过选用 MOS 管最大电流值 80%，Idsrms 用来计算 MOS 管的导通损耗 Pcond，Rdson 为 MOS 管的导通电阻。
　　
　　

　　5. Step5：选择合适的磁芯以及变压器初级电感的匝数
　　开关电源设计中，铁氧体磁芯是应用最广泛的一种磁芯，可被加工成多种形状，以满足不同的应用需求，如多路输出、物理高度、优化成本等。
　　实际设计中，由于充满太多的变数，磁芯的选择并没有非常严格的限制，可选择的余地很大。其中一种选型方式是，我们可以参看磁芯供应商给出的选型手册进行选型。如果没有合适的参照，可参考下表：
　　
　　
　　选定磁芯后，通过其 Datasheet 查找 Ae 值，及磁化曲线，确定磁通摆幅△B，次级线圈匝数由下式确定：
　　
　　其中，DCM 模式时，△B 取 0.2～0.26T；CCM 时，△B 取 0.12～0.18T。
　　
　　
　　6. Step6：确定各路输出的匝数
　　先确定主路反馈绕组匝数，其他绕组的匝数以主路绕组匝数作为参考即可。主反馈回路绕组匝数为：
　　
　　则其余输出绕组的匝数为：
　　
　　辅助线圈绕组的匝数 Na 为：
　　
　　
　　7. Step7：确定每个绕组的线径
　　根据每个绕组流过的电流 RMS 值确定绕组线径。
　　
　　初级电感绕组电流 RMS：
　　
　　次级绕组电流 RMS 由下式决定：
　　
　　ρ为电流密度，单位：A/mm2，通常，当绕组线圈的比较长时（》1m），线圈电流密度取 5A/mm2；当绕组线圈长度较短时，线圈电流密度取 6～10A/mm2。当流过线圈的电流比较大时，可以采用多组细线并绕的方式，以减小集肤效应的影响。
　　
　　其中，Ac 是所有绕组导线截面积的总和，KF 为填充系数，一般取 0.2～0.3.
　　检查磁芯的窗口面积（如图 7（a）所示），大于公式 21 计算出的结果即可。
　　
　　8. Step8：为每路输出选择合适的整流管
　　每个绕组的输出整流管承受的最大反向电压值 VD（n）和均方根值 IDrms（n）如下：
　　
　　选用的二极管反向耐压值和额定正向导通电流需满足：
　　
　　
　　9. Step9：为每路输出选择合适的滤波器
　　第 n 路输出电容 Cout（n）的纹波电流 Icaprms（n）为：
　　
　　选取的输出电容的纹波电流值 Iripple 需满足：
　　
　　输出电压纹波由下式决定：
　　
　　有时候，单个电容的高 ESR，使得变换器很难达到我们想要的低纹波输出特性，此时可通过在输出端多并联几个电容，或加一级 LC 滤波器的方法来改善变换器的纹波噪声。注意：LC 滤波器的转折频率要大于 1/3 开关频率，考虑到开关电源在实际应用中可能会带容性负载，L 不宜过大，建议不超过 4.7μH。
　　
　　10. Step10：钳位吸收电路设计
　　如图 8 所示，反激变换器在 MOS 关断的瞬间，由变压器漏感 LLK 与 MOS 管的输出电容造成的谐振尖峰加在 MOS 管的漏极，如果不加以限制，MOS 管的寿命将会大打折扣。因此需要采取措施，把这个尖峰吸收掉。
　　
　　反激变换器设计中，常用图 9（a）所示的电路作为反激变换器的钳位吸收电路（RCD 钳位吸收）。
　　RClamp 由下式决定，其中 Vclamp 一般比反射电压 Vor 高出 50～100V，LLK 为变压器初级漏感，以实测为准：
　　
　　
　　图 9 RCD 钳位吸收
　　CClamp 由下式决定，其中 Vripple 一般取 Vclamp 的 5%～10%是比较合理的：
　　
　　输出功率比较小（20W 以下）时，钳位二极管可采用慢恢复二极管，如 1N4007；反之，则需要使用快恢复二极管。
　　

　　11. Step11：补偿电路设计
　　开关电源系统是典型的闭环控制系统，设计时，补偿电路的调试占据了相当大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，绝大多数采用峰值电流控制控制模式。峰值电流模式反激的功率级小信号可以简化为一阶系统，所以它的补偿电路容易设计。通常，使用 Dean Venable 提出的 Type II 补偿电路就足够了。
　　在设计补偿电路之前，首先需要考察补偿对象（功率级）的小信号特性。
　　如图 8 所示，从 IC 内部比较器的反相端断开，则从控制到输出的传递函数（即控制对象的传递函数）为：
　　
　　
　　附录分别给出了 CCM 模式和 DCM 模式反激变换器的功率级传递函数模型。NCP1015 工作在 DCM 模式，从控制到输出的传函为：
　　
　　其中：
　　
　　Vout1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数（对 NCP1015 而言，k=0.25），m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率（由于 NCP1015 内部没有斜坡补偿，即 ma=0），Idspeak 为给定条件下初级峰值电流。于是我们就可以使用 Mathcad（或 Matlab）绘制功率级传函的 Bode 图：
　　
　　在考察功率级传函 Bode 图的基础上，我们就可以进行环路补偿了。
　　前文提到，对于峰值电流模式的反激变换器，使用 Dean Venable Type II 补偿电路即可，典型的接线方式如下图所示：
　　
　　通常，为降低输出纹波噪声，输出端会加一个小型的 LC 滤波器，如图 10 所示，L1、C1B 构成的二阶低通滤波器会影响到环路的稳定性，L1、C1B 的引入，使变换器的环路分析变得复杂，不但影响功率级传函特性，还会影响补偿网络的传函特性。然而，建模分析后可知：如果 L1、C1B 的转折频率大于带宽 fcross 的 5 倍以上，那么其对环路的影响可以忽略不计，实际设计中，建议 L1 不超过 4.7μH。于是我们简化分析时，直接将 L1 直接短路即可，推导该补偿网络的传递函数 G（s）为：
　　
　　其中：
　　
　　CTR 为光耦的电流传输比，Rpullup 为光耦次级侧上拉电阻（对应 NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop 为光耦的寄生电容，与 Rpullup 的大小有关。图 13（来源于 Sharp PC817 的数据手册）是光耦的频率响应特性，可以看出，当 RL（即 Rpullup）为 18kΩ时，将会带来一个约 2kHz 左右的极点，所以 Rpullup 的大小会直接影响到变换器的带宽。
　　
　　k Factor（k 因子法）是 Dean Venable 在 20 世纪 80 年代提出来的，提供了一种确定补偿网络参数的方法。
　　
　　如图 14 所示，将 Type II 补偿网络的极点 wp 放到 fcross 的 k 倍处，将零点 wz 放到 fcross 的 1/k 处。图 12 的补偿网络有三个参数需要计算：RLed，Cz，Cpole，下面将用 k Factor 计算这些参数：
　　
　　------- 确定补偿后的环路带宽 fcross：通过限制动态负载时（△Iout）的输出电压过冲量（或下冲量）△Vout，由下式决定环路带宽：
　　
　　------- 考察功率级的传函特性，确定补偿网络的中频带增益（Mid-band Gain）：
　　
　　------- 确定 Dean Venable 因子 k：选择补偿后的相位裕量 PM（一般取 55°～80°），由公式 32 得到 fcross 处功率级的相移（可由 Mathcad 计算）PS，则补偿网络需要提升的相位 Boost 为：
　　
　　则 k 由下式决定：
　　
　　------- 补偿网络极点（wp）放置于 fcross 的 k 倍处，可由下式计算出 Cpole：
　　
　　------- 补偿网络零点（wz）放置于 fcross 的 1/k 倍处，可由下式计算出 Cz：
　　
　　
　　
　　仿真验证
　　计算机仿真不仅可以取代系统的许多繁琐的人工分析，减轻劳动强度，避免因为解析法在近似处理中带来的较大误差，还可以与实物调试相互补充，最大限度的降低设计成本，缩短开发周期。
　　本例采用经典的电流型控制器 UC3843（与 NCP1015 控制原理类似），搭建反激变换器。其中，变压器和环路补偿参数均采用上文的范例给出的计算参数。
　　仿真测试条件：低压输入（90VAC，双路满载）
　　1. 原理图
　　
　　图 17 仿真原理图
　　2. 瞬态信号时域分析
　　
　　从图 18 可以看出，最低 Cbulk 上的最低电压为 97.3V，与理论值 98V 大致相符。
　　
　　
　　
　　
　　
　　3. 交流信号频域分析
　　
　　
　　
　　4. 动态负载波形测试
　　测试条件：低压输入，满载，主路输出电流 0.1A---1A---0.1A，间隔 2.5ms，测试输出电压波形。
　　
　　PCB 设计指导
　　1. PCB layout—大电流环路
　　大电流环路包围的面积应极可能小，走线要宽。
　　
　　2. PCB layout—高频（di/dt、dv/dt）走线
　　a． 整流二级，钳位吸收二极管，MOS 管与变压器引脚，这些高频处，引线应尽可能短，layout 时避免走直角；
　　b． MOS 管的驱动信号，检流电阻的检流信号，到控制 IC 的走线距离越短越好；
　　c． 检流电阻与 MOS 和 GND 的距离应尽可能短。
　　
　　3. PCB layout—接地
　　初级接地规则：
　　a. 所有小信号 GND 与控制 IC 的 GND 相连后，连接到 Power GND（即大信号 GND）；
　　b. 反馈信号应独立走到 IC，反馈信号的 GND 与 IC 的 GND 相连。
　　次级接地规则：
　　a. 输出小信号地与相连后，与输出电容的的负极相连；
　　b. 输出采样电阻的地要与基准源（TL431）的地相连。
　　
　　PCB layout—实例
　　

　　本文详细介绍了反激变换器的设计步骤，以及 PCB 设计时应当注意的事项，并采用软件仿真的方式验证了设计的合理性。同时，在附录部分，分别给出了峰值电流模式反激在 CCM 模式和 DCM 模式工作条件下的功率级传递函数。
　　附录：峰值电流模式功率级小信号
　　对 CCM 模式反激，其控制到输出的传函为：
　　
　　峰值电流模式的电流内环，本质上是一种数据采集系统，功率级传函由两部分 Hp（s）和 Hh（s）串联组成，其中
　　
　　Hh（s）为电流环电流采样形成的二阶采样环节（由 Ray Ridley 提出）：
　　
　　其中：
　　
　　上式中，PO 为输出总功率，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，Vout1 为反馈主路输出电压，Rs 为初级侧检流电阻，D 为变换器的占空比，n 为初级线圈 NP 与主路反馈线圈 Ns1 的匝比，m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率，Esr 为输出电容的等效串联电阻，Cout 是输出电容之和。
　　注意：CCM 模式反激变换器，从控制到输出的传函，由公式 40 可知，有一个右半平面零点，它在提升幅值的同时，带来了 90°的相位衰减，这个零点不是我们想要的，设计时应保证带宽频率不超过右半平面零点频率的 1/3；由公式 41 可知，如果不加斜坡补偿（ma=0），当占空比超过 50%时，电流环震荡，表现为驱动大小波，即次谐波震荡。因此，设计 CCM 模式反激变换器时，需加斜坡补偿。
　　对 DCM 模式反激，控制到输出的传函为：
　　
　　其中：
　　
　　Vout1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率，Idspeak 为给定条件下初级峰值电流。