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小波阈值去噪的基本原理是什么?

2020-11-6 06:31:58  84 噪声 基本原理
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小波阈值去噪的基本原理
        小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值λ,若小波系数小于λ,认为该系数主要由噪声引起,去除这部分系数;若小波系数大于λ,则认为此系数主要是由信号引起,保留这部分系数,然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。具体步骤如下:
        (1)对带噪信号f(t)进行小波变换,得到一组小波分解系数Wj,k;
        (2)通过对小波分解系数Wj,k进行阈值处理,得到估计小波系数Wj,k,使Wj,k-uj,k尽可能的小;
        (3)利用估计的小波系数Wj,k进行小波重构,得到估计信号f(t),即为去噪后的信号。
        提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj,进行估计。对f(k)连续做几次小波分解后,有空间分布不均匀信号s(k)各尺度上小波系数Wkj,在某些特定位置有较大的值,这些点对应于原始信号s(k)的奇变位置和重要信息,而其他大部分位置的Wkj,较小;对于白噪声n(k),它对应的小波系数Wkj,在每个尺度上的分布都是均匀的,并随尺度的增加Wkj,系数的幅值减小。因此,通常的去噪办法是寻找一个合适的数作为阈值(门限),把低于λ的小波函数Wkj,(主要由信号n(k)引起),设为零,而对于高于的小波函数Wkj,(主要由信号s(k)引起),则予以保留或进行收缩,从而得到估计小波系数Wkj,它可理解为基本由信号s(k)引起,然后对Wkj进行重构,就可以重构原始信号。

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小波阈值去噪的原理及如何选取小波去噪阈值.pdf

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