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经典LPDA理论与实践论题又两则‘

2020-10-23 16:42:14 2090

0 经典LPDA理论与实践论题又两则(续) 内容与附图表页码一致，符合国际标准。电磁工程学原理 2020-10-23 ~~~~~~~~~~~~~~ ================================================== 章回10 特殊论题 Pg.394 10.3 史密斯图表在章回10.3中我们研究学习了反射和两条传输线结点的传输。我们发现当一条一定的特征阻抗被另一条不同特性阻抗的线终止时，如图10.5所示，第一条线出现驻波。驻波存在的程度定义为驻波比值（SWR）它是最大电压对驻波图案的最小电压的比值。本回中我们将进一步导论一下史密斯图表，它是一种有用的图形帮助解答传输线盒许多其它问题。。。。？（示意图）？。。。图10.5. 一条传输线由另一条无限长的传输线终止。首先我们定义了线阻抗？Z（z），在一个已知的z值，在一条线上，为复数线电压对复数线电流的比值，在那个z值上，即，。。。？（算式）？。。。（10.30）从线2上的线电压和线电流的解答给出（6.71a）和（6.71b），对应地，线2上的线阻抗给出为。。。？（算式）？。。。所以在线2上所有点的线阻抗单纯是等于那条线的特征阻抗。这是由于线是无限的长而且仅有一个（+）波在线上。从（6.70a）和（6.70b）给出的线1的线电压和线电流的对用的解答， ============================================================ 章回10.3 史密斯图表 Pg.395 那条线的线阻抗给出为。。。？（算式）？。。。（10.31）这里。。。？（算式1,2）。。。（10.32），（10.33）量？Tv（O）？是在结点z=0的电压反射系数，而？Tv（z）是在任何z值的电压反射系数。为了计算在一个特定z值的线阻抗，我们首先计算了已知？Z02的？Tv（0），它是线1的终止阻抗。我们则计算？Tv（z）=？,它是一个复数具有相同的幅度如？Tv(0),而一个相角度等于？2B1z加上相角度？Tv（0）。然后？Tv(z)代替到（10.31）来找到？Z1（z）。所有这个复数代数都通过使用史密斯图消除掉了。史密斯图表是法线阻抗值映射到反射系数？（Tv）平面。法线阻抗？Zz（z）是线阻抗对线特征阻抗的比值。从（10.31），并且为了普及性省略了字符1，我们有。。。？（算式）？。。。（10.34）相反地，。。。？（算式）？。。。（10.35）列出？（复数算式）并代入（10.35），我们找到。。。？（算式）？。。。对于 r>=0 所以，我们注意到所有法线阻抗的被动值，即点在复数？Zn平面的右半边如图10.6（a）所示映射到区域内，单位半径的圆，在复数？T3平面如图10.6（b）所示。 ======================================================== 章回10. 特殊论题 Pg.396 。。。？（示意图（a），（b））？。。。图10.6. 演示史密斯图的开发。我们现在可以指定？Zn值计算对应的？Tv值并且绘制在？Tv平面，但是指示？Zn的值代替？Tv的值。以一种系统性的方式来这样做，我们考虑一下？Zn平面上的登高线对应于？r常数值，如例所示，通过标记a的线对于r=1，并且对应于x的常数值，如图10.6（a）示例通过标记b的线对于x=1/2. 通过考虑几个沿线a的点，计算对应的？Tv值，把它们绘制在？Tv平面上，并且连接它们，我们获得标记？a'的等高线如图10.6（b）。虽然可以解析地显示这个等高线为半径1/2的一个圆，并且中心点在（1/2,0），一个简单的任务是写一个计算机程序来执行这项运作，包括绘图。类似地，通过考虑几个沿b的点，并且沿着相同的步骤，我们得到标记b’的等高线如图10.6（b）。再次，可以解析地显示这个等高线是半径2中心点在（1，2）的圆的一部分。我们现在1可以辨认a’等高线上的点对应于？r=1，通过把数字1放在它边上，及在等高线b’上的点对应于？x=1/2，通过把0.5放在它的边上。那么等高线a’和b’的交叉点对应于？Zn=1+j0.5？。当上述讨论的步骤应用于常数？r的许多线，和常数？x涵盖了整个？Zn平面的右边，我们得到了史密斯图。以商品可购买的形式如图10.7所示，史密斯图表包含常数？r和常数？x的等高线，在合适的？r和？x增量，范围0 现在让我们考虑一下传输线系统如图10.8所示， ========================================================= 章回10 Pg.397 。。。？（示意图）？。。。图10.7. 一种商品形式的史密斯图表（凯公司荣誉出品，版权）线12 。。。？（示意图）？。。。图10.8. 一种传输线系统演示几种量的计算，通过使用史密斯图表 ========================================================== 章回10 特殊论题 Pg.398 其相同于图10.5，除非一个活性的元件具有接受体（电抗的倒数）B连接到平行线1距离结点l。让我们假设？Z01=150欧姆，？Z02=50欧姆，？B=-0.003欧姆，及？l=0.375拉姆达1，这里？拉姆达1是线l对应于源频率，并且寻找下列量使用史密斯图表，如图10.9所示： 1. ?Z1,线阻抗刚好至jB的右边：................. ..................... 指向发生器。。。？（示意图）？。。。图10.9 演示史密斯图表计算几个量如图10.8的传输线系统。 ========================================================= 章回10.3 史密斯图表 Pg.399 它的中心在史密斯图的中心，顺时针1.5π或者270度，以达到B点。实际上，没有必要计算这个角， ................... 2. SWR在线l为？jB的右边：从（6.81）。。。？（算式）？。。。（10.36）计算（10.36）的右边与（10.34）给出的？Zn，我们注意它简单地等于？Zn对应于？Tv的相角等于零。所以来寻找SWR，我们在史密斯图上定义点，...................... 3. ?Y1, 线导纳刚好至？jB的右边：为了找到它，............. ................. 。。。？（算式）？。。。（10.37）所以，......................., 在史密斯图标上，这对应于点 ========================================================== 章回10 特殊论题 Pg.400 ...？SWR圆通过？B并直接与它相对，即，D点。所以，。。。？（等式和算式12）？。。。 ................... 4. SWR在线l上至？jB的左边：为了找到它，我们首先定位法线导纳刚好至？jB的左边，然后确定常数SWR圆对应于线l的部分至？jB的左边。 ............... 所以。。。？（等式1,2）？。。。（10.38a）（10.38b）我们在点D开始，并沿着常实数部分（电导）圆达到E点，.............. 所以值等于1.94。 ..................... 为了演示匹配问题的解答，我们首先认识到一个？SWR单位由史密斯图表的中心点表达。所以 ========================================================== 章回10.3 史密斯图表 Pg.401 达到匹配，如果？Yn2落入史密斯图表的中心。......... ......................... 指向发生器。。。？（示意图）？。。。图10.10 使用史密斯图解答传输线匹配问题。 C是从图10.9重复。所以匹配问题有两个解答。 ............ ............... 这基于事实一个短电路线的输入阻抗单纯是 ========================================================== 章回10 特殊论题 Pg.402 输入jB---> 负载Y=无穷大 <-----指向发生器图10.11. 一个短的电路段。 ......................... 线1,1,2 SWR=1,3 电路段子。。。？（示意图）？。。。图10.12.如图10.5的传输线系统的匹配解答。 =========================================================== 章回10.3 史密斯图表 Pg.403 本回我们导论了史密斯图表，它是解答传输线问题的一种图形帮助。在首先探讨了构建史密斯图表的基础之后，我们演示了它的使用，通过考虑一种传输线系统，并且计算几种感兴趣的量。本回我们总结了一种传输线匹配问题的解答。 ===================================================== ===================================================== 章回10.4 平面波的反射和折射 Pg.404 在章回7.6中我们考虑了一下斜的入射均匀平面波在两个介电介质界面上，并发现了入射角，反射和传输角之间的关系。本章回中我们将更为仔细地考虑一下问题并且推导边界上反射和传输系数的表达式。为了这样做，我们区分了两种情况：（a）平行于界面的线性极化的波的电场向量和（b）线性极化的波的磁场向量。反射定律和章回7.6推导出的斯涅尔定律对两种情况都合适，由于它们的结果来至事实，平行于边界的入射，反射和传输波的明显相速度必须相等。几何紧密关系与平行于界面的电场向量的情况如图10.13所示，其中界面假设为在x=0平面，且字符i，r，和t关联于场的符号标示入射，反射和传输波，对应地。即入射的平面包含法线对界面和传播向量，假设是在xz平面，以致电场向量完全是在y方向。则对应的磁场向量如图所示以使一致于。。。？（示意图）？。。。图10.13. 为了获得一个斜入射均匀波的反射和传输系数，在一个介电界面上电场垂直于入射平面。 ===================================================== 章回10.4 平面波的反射和折射 Pg.405 条件，E，H和？B形成一个右手的相互正交的向量集。由于电场向量垂直于入射的平面，这种情况也对应于垂直的极性化。入射角假设为？O1/.形成反射定律（7.69a），那么反射角也是？O/1.传输角假设为？/O/2由斯涅尔定律与？/O/1相关，由（7.69b）给出。在x=0界面满足的边界条件是（a）电场强的正切分量连续，且（b）磁场强正切分量连续。所以，我们具有在界面x=0 。。。？（表达式1,2）？。。。（10.39a）（10.39b）以总场的项表达；量（10.39a）和（10.39b）中的量，我们得到。。。？（算式1,2）？。。。（10.40a），（10.40b）我们还从均匀平面波的特性获知。。。？（算式1,2）？。。。（10.41a），（10.41b）替换（10.41a）和（10.41b）入（10.40b）并从新排，我们得到。。。？（算式）？。。。（10.42）解答（10.40a）和（10.42）的？Ei和？Er，我们有。。。？（算式1，2）？。。。（10.43a）（10.43b）我们现在定义反射系数？T，和传输系数？t为。。。？（算式1,2）？。。。（10.44a）（10.44b） =============================================================== 章回10 特殊论题 Pg.406 这里字符？H参照为垂直的极性化。从（10.43a）和（10.43b），我们则得到。。。？（算式1,2）？。。。（10.45a）（10.45b）在我们讨论（10.45a）和（10.45b）给出的结果之前，我们应该推导对应的表达式给波的磁场平行于界面的情况。几何密切与这种情形如图10.14所示。再次这里的入射平面选择为xz平面以使磁场向量完全是在？y方向。那么对应的电场向量如图所示与条件一致，即E，H和？B形成一个相互右手的正交向量集，这一情况也对应于平行的极化性。图10.14. 获得一个斜入射均匀平面波的反射和传输系数，在一个介电界面，以它的电场平行于入射平面。再一次，满足在界面？x=0的边界条件是（a）电场强度的正切分量连续，和（b）磁场强度的正切分量连续。所以我们在？x=0界面有， =============================================================== 章回10.4 平面波的反射和折射 Pg.407 。。。？（算式）？。。。（10.46a）。。。？（算式）？。。。（10.46b）以总的场项和使用（10.41a）和（10.41b）来表达（10.46a）和（10.46b）的量，我们得到。。。？（算式）？。。。（10.47a）。。。？（算式）？。。。（10.47b）求（10.47a）和（10.47b）中的Ei和Er，我们有。。。？（算式）？。。。（10.48a）。。。？（算式）？。。。（10.48b）我们现在定义反射系数？T11和传输系数？t11为。。。？（算式）？。。。（10.49a）。。。？（算式）？。。。（10.49b）这里符号\|\|参照为平行极化。从（10.48a）和（10.48b），我们那么得到。。。？（算式）？。。。（10.50a）。。。？（算式）？。。。（10.50b）我们现在将讨论一下结果给出为（10.45a），（10.45b），（10.50a），和（10.50b）对于两种情形的反射和传输系数： 1.对于？西塔1=0，即对于发线入射均匀平面波到界面，？西塔2=0和。。。（算式12）。。。 ===================================================== 章回10 特殊论题 Pg.408 所以对于两种情形反射系数和传输系数如它们应该的成为相等，由于对于法向入射，两个极化之间没有差别，除非90度的旋转与界面平行。 2.？T=1和？Th=-1，如果？cosO/2=0,即，。。。？（算式）？。。。或者。。。？（算式2）？。。。（10.51）这里我们有使用斯涅尔定律由（7.69b）给出来表达？sinO/2由？sinO/1表示。若我们假设？（u210等式）为通常的情况，（10.51）具有实数的解答？O/1对于？e2 。。。？（算式）？。。。（10.52）其中？O/2等于90度，而？（\|T-\|=（等式）=1）。对于？O1>Oc?,?sinO/2大于1，?cosO/2变成虚数，且？（（T12）=1）？。这一致于现象“总的内部反射”对于？O/1>O/c,我们在章回7.6已经讨论过它。 3.？T1=0对于？等式？，即。。。？（算式1,或者2）？。。。（10.53）对于两个介电材料之间传输的情况，即，对于？u2=u1？，和？e2=/e1？，这个方程式对于？O/1没有实数解，所以没有入射角其反射系数是零，对于垂直的极性化。 4.？T11=0对于？等式？，即，。。。？（算式）？。。。 ====================================================== 章回10.4 平面波的反射和折射 Pg.409 或者。。。？（算式）？。。。（10.54）如果我们假设？u2=u1？，这个方程式简化为。。。？（算式）？。。。那么得出。。。？（算式）？。。。和。。。？（算式）？。。。说以存在有一个入射角？O/p的值，给出为（10.55）对其反射系数是零，所以对于平行极化性的情况有完全的传输。 5.基于（3）和（4）如上，对于一个椭圆的极化波入射到界面，以角？O/p,反射的波将线性极化垂直于入射平面。对于这个原因，角度?/O已知为“极化角”。它还是有名的“布鲁斯特角”。关联布鲁斯特角的现象有几种应用。一个例子是在气体激光其中放电管处于一个法布力-珀罗共振器的镜子之间，由一个玻璃窗密封置于布鲁斯特角，如图10.15所示，为了极小化来至管子端头的反射以使激光的行为由管子外部的镜子控制。气体释放管镜子玻璃窗图10.15 演示布鲁斯特角在一个气体激光中的应用影响。 ====================================================== 章回10 特殊论题 Pg.410 本章回我们考虑一下斜入射一个均匀平面波到两个完全介电介质之间的边缘，并且推导出反射和传输系数的表达式给垂直和平行极性化两种情况。这些表达式的验证显示了一种从较高的介电常数的介电介质到较低的一种，有一个入射的临界角在发生完全内部反射之后，正如我们在章回7.6所学习的，并且给（b）平行极化的情况，有一个入射角，已知为布鲁斯特角，其反射系数为零。 ============================================ 内容附图表如下：粤港澳大湾区 2020-10-23 0
2020-10-23 16:42:14　　评论淘帖0 举报相关推荐 • LPDA密切相关的电磁工程经典论题四则（待续i） 1127 • 《机械设计原理》试题两则 0 • 模拟电路设计失误两则 2985 • 《机械设计原理》试题两则 1288 • 模拟电路设计失误两则 738 • 液晶显示器维修两则 1923 • 自动控制理论题库 0 • 量子计算与通讯经典理论基础则四光子的量子理论 1725 • 量子力学经典理论则五量子力学的原子理论应用 2262 • 基于FPGA计算的理论与实践 201