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1)实验平台:alientek 阿波罗 STM32F767 开发板
第五十一章 FPU 测试(Julia 分形)实验 本章,我们将向大家介绍如何开启 STM32F4 的硬件 FPU,并对比使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 的速度差别,以体现硬件 FPU 的优势。本章分为如下几个部: 51.1 FPU&Julia 分形简介 51.2 硬件设计 51.3 软件设计 51.4 下载验证 51.1 FPU&Julia 分形简介 本节将分别介绍 STM32F4 的 FPU 和 Julia 分形。 51.1.1 FPU 简介 FPU 即浮点运算单元(Float Point Unit)。浮点运算,对于定点 CPU(没有 FPU 的 CPU) 来说必须要按照 IEEE-754 标准的算法来完成运算,是相当耗费时间的。而对于有 FPU 的 CPU 来说,浮点运算则只是几条指令的事情,速度相当快。 STM32F4 属于 Cortex M4F 架构,带有 32 位单精度硬件 FPU,支持浮点指令集,相对于 Cortex M0 和 Cortex M3 等,高出数十倍甚至上百倍的运算性能。 STM32F4 硬件上要开启 FPU 是很简单的,通过一个叫:协处理器控制寄存器(CPACR) 的寄存器设置即可开启 STM32F4 的硬件 FPU,该寄存器各位描述如图 51.1.1.1 所示: 图 51.1.1.1 协处理器控制寄存器(CPACR)各位描述 这里我们就是要设置 CP11 和 CP10 这 4 个位,复位后,这 4 个位的值都为 0,此时禁止访 问协处理器(禁止了硬件 FPU),我们将这 4 个位都设置为 1,即可完全访问协处理器(开启 硬件 FPU),此时便可以使用 STM32F4 内置的硬件 FPU 了。CPACR 寄存器这 4 个位的设置, 我们在 system_stm32f4xx_c 文件里面开启,代码如下: void SystemInit(void) { /* FPU settings ------------------------------------------------------------*/ #if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1) SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */ #endif ……//省略部分代码 } 此部分代码是系统初始化函数的部分内容,功能就是设置 CPACR 寄存器的 20~23 位为 1, 以开启 STM32F4 的硬件 FPU 功能。从程序可以看出,只要我们定义了全局宏定义标识符 __FPU_PRESENT 以及__FPU_USED 为 1,那么就可以开启硬件 FPU。其中宏定义标识符 __FPU_PRESENT 用来确定处理器是否带 FPU 功能,标识符__FPU_USED 用来确定是否开启 FPU 功能。 实际上,因为 F4 是带 FPU 功能的,所以在我们的 stm32f4xx.h 头文件里面,我们默认是定 义了__FPU_PRESENT 为 1。大家可以打开文件搜索即可找到下面一行代码: #define __FPU_PRESENT 1 但是,仅仅只是说明处理器有 FPU 是不够的,我们还需要开启 FPU 功能。开启 FPU 有两 种方法,第一种是直接在头文件 STM32f4xx.h 中定义宏定义标识符__FPU_USED 的值为 1。也 可以直接在 MDK 编译器上面设置,我们在 MDK5 编译器里面,点击 按钮,然后在 Target 选项卡里面,设置 Floating Point Hardware 为 Use Single Precision,如图 51.1.1.2 所示: 图 51.1.1.2 编译器开启硬件 FPU 选型 经过这个设置,编译器会自动加入标识符__FPU_USED 为 1。这样遇到浮点运算就会使用 硬件 FPU 相关指令,执行浮点运算,从而大大减少计算时间。 最后,总结下 STM32F4 硬件 FPU 使用的要点: 1, 设置 CPACR 寄存器 bit20~23 为 1,使能硬件 FPU。 2, MDK 编译器 Code Generation 里面设置:Use FPU。 经过这两步设置,我们的编写的浮点运算代码,即可使用 STM32F4 的硬件 FPU 了,可以 大大加快浮点运算速度。 51.1.2 Julia 分形简介 Julia 分形即 Julia 集,它最早由法国数学家 Gaston Julia 发现,因此命名为 Julia(朱利亚) 集。Julia 集合的生成算法非常简单:对于复平面的每个点,我们计算一个定义序列的发散速度。 该序列的 Julia 集计算公式为: zn+1 = zn2 + c 针对复平面的每个 x + i.y 点,我们用 c = cx + i.cy 计算该序列: xn+1 + i.yn+1 = xn2 - yn2 + 2.i.xn.yn + cx + i.cy xn+1 = xn2 - yn2 + cx 且 yn+1 = 2.xn.yn + cy 一旦计算出的复值超出给定圆的范围(数值大小大于圆半径),序列便会发散,达到此限 值时完成的迭代次数与该点相关。随后将该值转换为颜色,以图形方式显示复平面上各个点的 分散速度。 经过给定的迭代次数后,若产生的复值保持在圆范围内,则计算过程停止,并且序列也不 发散,本例程生成 Julia 分形图片的代码如下: #define ITERATION 128 //迭代次数 #define REAL_CONSTANT 0.285f //实部常量 #define IMG_CONSTANT 0.01f //虚部常量 //产生 Julia 分形图形 //size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸 //offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移 //zoom:缩放因子 void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom) { u8 i; u16 x,y; float tmp1,tmp2; float num_real,num_img; float radius; for(y=0;y for(x=0;x num_real=y-offset_y; num_real=num_real/zoom; num_img=x-offset_x; num_img=num_img/zoom; i=0; radius=0; while((i tmp1=num_real*num_real; tmp2=num_img*num_img; num_img=2*num_real*num_img+IMG_CONSTANT; num_real=tmp1-tmp2+REAL_CONSTANT; radius=tmp1+tmp2; i++; } LCD->LCD_RAM=color_map;//绘制到屏幕 } } }这种算法非常有效地展示了 FPU 的优势:无需修改代码,只需在编译阶段激活或禁止 FPU(在 MDK Code Generation 里面设置:Use FPU/Not Used),即可测试使用硬件 FPU 和不 使用硬件 FPU 的差距。 51.2 硬件设计 本章实验功能简介:开机后,根据迭代次数生成颜色表(RGB565),然后计算 Julia 分形, 并显示到 LCD 上面。同时,程序开启了定时器 3,用于统计一帧所要的时间(ms),在一帧 Julia 分形图片显示完成后,程序会显示运行时间、当前是否使用 FPU 和缩放因子(zoom)等 信息,方便观察对比。KEY0/KEY2 用于调节缩放因子,KEY_UP 用于设置自动缩放,还是手 动缩放。DS0 用于提示程序运行状况。 本实验用到的资源如下: 1,指示灯 DS0 2,三个按键(KEY_UP/KEY0/KEY2) 3,串口 4,TFTLCD 模块 这些前面都已介绍过。 51.3 软件设计 本章代码,分成两个工程: 1,实验 46_1 FPU 测试(Julia 分形)实验_开启硬件 FPU 2,实验 46_2 FPU 测试(Julia 分形)实验_关闭硬件 FPU 这两个工程的代码一模一样,只是前者使用硬件 FPU 计算 Julia 分形集(MDK 参考图 51.1.1.2 设置 Use FPU),后者使用 IEEE-754 标准计算 Julia 分形集(MDK 设置参考图 51.1.1.2 设置不使用 FPU)。由于两个工程代码一模一样,我们这里仅介绍其中一个:实验 46_1 FPU 测试(Julia 分形)实验_开启硬件 FPU。 本章代码,我们在 TFTLCD 显示实验的基础上修改,打开 TFTLCD 显示实验的工程,由 于要统计帧时间和按键设置,所以在 HARDWARE 组下加入 timer.c 和 key.c 两个文件。 本章不需要添加其他.c 文件,所有代码均在 main.c 里面实现,整个代码如下: //FPU 模式提示 #if __FPU_USED==1 #define SCORE_FPU_MODE "FPU On" #else #define SCORE_FPU_MODE "FPU Off" #endif #define ITERATION 128 //迭代次数 #define REAL_CONSTANT 0.285f //实部常量 #define IMG_CONSTANT 0.01f //虚部常量 //颜色表 u16 color_map[ITERATION]; //缩放因子列表 const u16 zoom_ratio[] = { 120, 110, 100, 150, 200, 275, 350, 450, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500, 1200, 1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200, 150, 100, 110, }; //初始化颜色表 //clut:颜色表指针 void InitCLUT(u16 * clut) { u32 i=0x00; u16 red=0,green=0,blue=0; for(i=0;i //产生 RGB 颜色值 red=(i*8*256/ITERATION)%256; green=(i*6*256/ITERATION)%256; blue=(i*4*256 /ITERATION)%256; //将 RGB888,转换为 RGB565 red=red>>3; red=red<<11; green=green>>2; green=green<<5; blue=blue>>3; clut=red+green+blue; } } //产生 Julia 分形图形 //size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸 //offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移 //zoom:缩放因子 void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom) { ……//代码省略,详见 51.1.2 节 } u8 timeout; int main(void) { u8 key; u8 i=0; u8 autorun=0; u8 buf[50]; float time; HAL_Init(); //初始化 HAL 库 Stm32_Clock_Init(336,8,2,7); //设置时钟,168Mhz delay_init(168); //初始化延时函数 uart_init(115200); //初始化 USART LED_Init(); //初始化 LED KEY_Init(); //初始化按键 LCD_Init(); //初始化 LCD FSMC 接口 TIM3_Init(65535,8400-1); //10Khz 计数频率,最大计时 6.5 秒超出 POINT_COLOR=RED; LCD_ShowString(30,50,200,16,16,"Explorer STM32F4"); LCD_ShowString(30,70,200,16,16,"FPU TEST"); LCD_ShowString(30,90,200,16,16,"ATOM@ALIENTEK"); LCD_ShowString(30,110,200,16,16,"2017/5/6"); LCD_ShowString(30,130,200,16,16,"KEY0:+ KEY2:-"); //显示提示信息 LCD_ShowString(30,150,200,16,16,"KEY_UP:AUTO/MANUL"); //显示提示信息 delay_ms(1200); POINT_COLOR=BLUE; //设置字体为蓝色 InitCLUT(color_map); //初始化颜色表 while(1) { key=KEY_Scan(0); switch(key) { case KEY0_PRES: i++; if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范围 break; case KEY2_PRES: if(i)i--; else i=sizeof(zoom_ratio)/2-1; break; case WKUP_PRES: autorun=!autorun; break;//自动/手动 } if(autorun==1)//自动时,自动设置缩放因子 { i++; if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范围 } LCD_Set_Window(0,0,lcddev.width,lcddev.height);//设置窗口 LCD_WriteRAM_Prepare(); __HAL_TIM_SET_COUNTER(&TIM3_Handler,0); //重设 TIM3 定时器的计数器值 timeout=0; GenerateJulia_fpu(lcddev.width,lcddev.height,lcddev.width/2,lcddev.height/2, zoom_ratio); time= __HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM3_Handler) +(u32)timeout*65536; sprintf((char*)buf,"%s: zoom:%d runtime:%0.1fmsrn",SCORE_FPU_MODE, zoom_ratio,time/10); LCD_ShowString(5,lcddev.height-5-12,lcddev.width-5,12,12,buf);//显示运行情况 printf("%s",buf);//输出到串口 LED0=!LED0; } }这里面,总共 3 个函数:InitCLUT、GenerateJulia_fpu 和 main 函数。 InitCLUT 函数,该函数用于初始化颜色表,该函数根据迭代次数(ITERATION)计算出颜 色表,这些颜色值将显示在 TFTLCD 上。 GenerateJulia_fpu 函数,该函数根据给定的条件计算 Julia 分形集,当迭代次数大于等于 ITERATION 或者半径大于等于 4 时,结束迭代,并在 TFTLCD 上面显示迭代次数对应的颜色 值,从而得到漂亮的 Julia 分形图。我们可以通过修改 REAL_CONSTANT 和 IMG_CONSTANT 这两个常量的值来得到不同的 Julia 分形图。 main 函数,完成我们在 51.2 节所介绍的实验功能,代码比较简单。这里我们用到一个缩放 因子表:zoom_ratio,里面存储了一些不同的缩放因子,方便演示效果。 最后,为了提高速度,同上一章一样,我们在 MDK 里面选择使用-O2 优化,优化代码速 度,本例程代码就介绍到这里。 再次提醒大家:本例程两个代码(实验 46_1 和实验 46_2)程序是完全一模一样的,他们 的区别就是 MDK→Options for Target ‘Target1’→Target 选项卡→Floating Point Hardware 的设 置不一样,当设置 Use FPU 时,使用硬件 FPU;当设置 Not Used 时,不使用硬件 FPU。分别 下载这两个代码,通过屏幕显示的 runtime 时间,即可看出速度上的区别。 51.4 下载验证 代码编译成功之后,下载本例程任意一个代码(这里以 46_1 为例)到 ALIENTEK 探索者 STM32F4 开发板上,可以看到 LCD 显示 Julia 分形图,并显示相关参数,如图 51.4.1 所示: 图 51.4.1 Julia 分形显示效果 实验 46_1 是开启了硬件 FPU 的,所以显示 Julia 分形图片速度比较快。如果下载实验 46_2, 同样的缩放因子,会比实验 46_1 慢 9 倍左右,这与 ST 官方给出的 17 倍有点差距,这是因为 我们没有选择:Use MicroLIB(还是在 Target 选项卡设置),如果都勾选这个,则会发现:使用 硬件 FPU 的例程(实验 46_1)时间基本没变化,而不使用硬件 FPU 的例程(实验 46_2)则速 度变慢了很多,这样,两者相差差不多就是 17 倍了。 因此可以看出,使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 对比,同样的条件下,快了近 10 倍,充 分体现了 STM32F4 硬件 FPU 的优势。 |
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