「正点原子NANO STM32开发板资料连载」第三十一章 FPU 测试实验

1）实验平台：alientek NANO STM32F411 V1开发板
2）摘自《正点原子STM32F4 开发指南（HAL 库版》关注官方微信号公众号，获取更多资料：正点原子


第三十一章 FPU 测试(Julia)实验
本章，我们将向大家介绍如何开启 STM32F4 的硬件 FPU，并对比使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 的速度差别，以体现硬件 FPU 的优势。本章分为如下几个部：
31.1 FPU&Julia 分形简介
31.2 硬件设计
31.3 软件设计
31.4 下载验证
31.1 FPU&Julia 分形简介
本节将分别介绍 STM32F4 的 FPU 和 Julia 分形。
31.1.1 FPU 简介
FPU 即浮点运算单元（Float Point Unit）。浮点运算，对于定点 CPU（没有 FPU 的 CPU）来说必须要按照 IEEE-754 标准的算法来完成运算，是相当耗费时间的。而对于有 FPU 的 CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速度相当快。
STM32F4 属于 Cortex M4F 架构，带有 32 位单精度硬件 FPU，支持浮点指令集，相对于Cortex M0 和 Cortex M3 等，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。
STM32F4 硬件上要开启 FPU 是很简单的，通过一个叫：协处理器控制寄存器（CPACR）的寄存器设置即可开启 STM32F4 的硬件 FPU，该寄存器各位描述如图 31.1.1.1 所示：

这里我们就是要设置 CP11 和 CP10 这 4 个位，复位后，这 4 个位的值都为 0，此时禁止访问协处理器（禁止了硬件 FPU），我们将这 4 个位都设置为 1，即可完全访问协处理器（开启硬件 FPU），此时便可以使用 STM32F4 内置的硬件 FPU 了。CPACR 寄存器这 4 个位的设置，我们在 startup_stm32f411xe.s 文件里面开启，代码如下：
LDR
R0, =0xE000ED88
; 使能浮点运算 CP10,CP11
LDR
R1,[R0]
ORR
R1,R1,#(0xF << 20)
STR
R1,[R0]
此部分代码是 Reset_Handler 函数的部分内容，功能就是设置 CPACR 寄存器的 20~23 位为1，以开启 STM32F4 的硬件 FPU 功能。
但是，仅仅开启硬件 FPU 是不够的，我们还需要在编译器上面，做一下设置，否则编译器遇到浮点运算，还是采用传统的方式（IEEE-754 标准）完成运算，不能体现硬件浮点运算的优势。
这里，我们在 MDK5 编译器里面，点击 按钮，然后在 Target 选项卡里面，设置 Floating Point
Hardware 为 Use FPU，如图 31.1.1.2 所示：

经过这个设置，编译器遇到浮点运算就会使用硬件 FPU 相关指令，执行浮点运算，从而大大减少计算时间。
最后，总结下 STM32F4 硬件 FPU 使用的要点：
1， 设置 CPACR 寄存器 bit20~23 为 1，使能硬件 FPU。
2， MDK 编译器 Code Generation 里面设置：Use FPU。
经过这两步设置，我们的编写的浮点运算代码，即可使用 STM32F4 的硬件 FPU 了，可以大大加快浮点运算速度。
31.1.2 Julia 分形简介
Julia 分形即 Julia 集，它最早由法国数学家 Gaston Julia 发现，因此命名为 Julia（朱利亚）集。Julia 集合的生成算法非常简单：对于复平面的每个点，我们计算一个定义序列的发散速度。
该序列的 Julia 集计算公式为：
zn+1 = zn2 + c
针对复平面的每个 x + i.y 点，我们用 c = cx + i.cy 计算该序列：
xn+1 + i.yn+1 = xn2 - yn2 + 2.i.xn.yn + cx + i.cy
xn+1 = xn2 - yn2 + cx 且 yn+1 = 2.xn.yn + cy
一旦计算出的复值超出给定圆的范围（数值大小大于圆半径），序列便会发散，达到此限值时完成的迭代次数与该点相关。随后将该值转换为颜色，以图形方式显示复平面上各个点的分散速度。
经过给定的迭代次数后，若产生的复值保持在圆范围内，则计算过程停止，并且序列也不发散，本例程生成 Julia 分形图片的代码如下：
#define
ITERATION
128
//迭代次数
#define
REAL_CONSTANT
0.285f
//实部常量
#define
IMG_CONSTANT
0.01f
//虚部常量
//产生 Julia 分形图形
//size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸
//offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移
//zoom:缩放因子
void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom)
{
u8 i;
u16 x, y;
float tmp1, tmp2;
float num_real, num_img;
float radius;
for(y = 0; y < size_y; y++)
{
for(x = 0; x < size_x; x++)
{
num_real = y - offset_y;
num_real = num_real / zoom;
num_img = x - offset_x;
num_img = num_img / zoom;
i = 0;
radius = 0;
while((i < ITERATION - 1) && (radius < 4))
{
tmp1 = num_real * num_real;
tmp2 = num_img * num_img;
num_img = 2 * num_real * num_img + IMG_CONSTANT;
num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;
radius = tmp1 + tmp2;
i++;
}
lcdbuf[LCD_Width - x - 1] = color_map; //保存颜色值到 lcdbuf
}
LCD_Fill_Buf(0, y, LCD_Width - 1, y, lcdbuf); //DM2D 填充
}
}
这种算法非常有效地展示了 FPU 的优势：无需修改代码，只需在编译阶段激活或禁止
FPU（在 MDK Code Generation 里面设置：Use FPU/Not Used），即可测试使用硬件 FPU 和不
使用硬件 FPU 的差距。
31.2 硬件设计
本章实验功能简介：开机后，根据迭代次数生成颜色表（RGB565），然后计算 Julia 分形，并显示到 LCD 上面。同时，程序开启了定时器 3，用于统计一帧所要的时间（ms），在一帧Julia 分形图片显示完成后，程序会显示运行时间、当前是否使用 FPU 和缩放因子（zoom）等信息，方便观察对比。KEY0/KEY2 用于调节缩放因子，KEY_UP 用于设置自动缩放，还是手动缩放。DS0 用于提示程序运行状况。
本实验用到的资源如下：
1，指示灯 DS0
2，三个按键（KEY_UP/KEY0/KEY2）
3，串口
4，TFTLCD 模块
这些前面都已介绍过。
31.3 软件设计
本章代码，分成两个工程：
1，实验 26_1 FPU 测试(Julia 分形)实验_开启硬件 FPU
2，实验 26_2 FPU 测试(Julia 分形)实验_关闭硬件 FPU
这两个工程的代码一模一样，只是前者使用硬件 FPU 计算 Julia 分形集（MDK 设置 UseFPU），后者使用 IEEE-754 标准计算 Julia 分形集（MDK 设置 Not Used）。由于两个工程代码一模一样，我们这里仅介绍其中一个：实验 26_1 FPU 测试(Julia 分形)实验_开启硬件 FPU。
本章代码，我们在 TFTLCD 显示实验的基础上修改，打开 TFTLCD 显示实验的工程，由于要统计帧时间和按键设置，所以在 HARDWARE 组下加入 timer.c 和 key.c 两个文件。
本章不需要添加其他.c 文件，所有代码均在 test.c 里面实现，整个代码如下：
本章代码，我们在 TFTLCD 显示实验的基础上修改，打开 TFTLCD 显示实验的工程，由于要统计帧时间和按键设置，所以在 HARDWARE 组下加入 timer.c 和 key.c 两个文件。
本章不需要添加其他.c 文件，所有代码均在 test.c 里面实现，整个代码如下：
//26_1,本版本为开启硬件 FPU 版本.
//FPU 模式提示
#if __FPU_USED==1
#define SCORE_FPU_MODE
"FPU On"
#else
#define SCORE_FPU_MODE
"FPU Off"
#endif
#define
ITERATION
128
//迭代次数
#define
REAL_CONSTANT
0.285f
//实部常量
#define
IMG_CONSTANT
0.01f
//虚部常量
//颜色表
u16 color_map[ITERATION];
//缩放因子列表
const u16 zoom_ratio[] =
{
120, 110, 100, 150, 200, 275, 350, 450,
600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500,
1200, 1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200,
150, 100, 110,
};
//初始化颜色表
//clut:颜色表指针
void InitCLUT(u16 * clut)
{
u32 i=0x00;
u16 red=0,green=0,blue=0;
for(i=0;i {
//产生 RGB 颜色值
red=(i*8*256/ITERATION)%256;
green=(i*6*256/ITERATION)%256;
blue=(i*4*256 /ITERATION)%256;
//将 RGB888,转换为 RGB565
red=red>>3;
red=red<<11;
green=green>>2;
green=green<<5;
blue=blue>>3;
clut=red+green+blue;
}
}
u16 lcdbuf[800]; //RGB LCD 缓存
//产生 Julia 分形图形
//size_x,size_y:屏幕 x,y 方向的尺寸
//offset_x,offset_y:屏幕 x,y 方向的偏移
//zoom:缩放因子
void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16 offset_x,u16 offset_y,u16 zoom)
{
u8 i;
u16 x, y;
float tmp1, tmp2;
float num_real, num_img;
float radius;
for(y = 0; y < size_y; y++)
{
for(x = 0; x < size_x; x++)
{
num_real = y - offset_y;
num_real = num_real / zoom;
num_img = x - offset_x;
num_img = num_img / zoom;
i = 0;
radius = 0;
while((i < ITERATION - 1) && (radius < 4))
{
tmp1 = num_real * num_real;
tmp2 = num_img * num_img;
num_img = 2 * num_real * num_img + IMG_CONSTANT;
num_real = tmp1 - tmp2 + REAL_CONSTANT;
radius = tmp1 + tmp2;
i++;
}
lcdbuf[LCD_Width - x - 1] = color_map; //保存颜色值到 lcdbuf
}
LCD_Fill_Buf(0, y, LCD_Width - 1, y, lcdbuf); //DM2D 填充
}
}
u8 timeout;
int main(void)
{
u8 key;
u8 i = 0;
u8 autorun = 0;
float time;
char buf[50];
HAL_Init();
//初始化 HAL 库
Stm32_Clock_Init(96,4,2,4);
//设置时钟,96Mhz
delay_init(96);
//初始化延时函数
uart_init(115200);
//初始化串口 115200
LED_Init();
//初始化 LED
KEY_Init();
//按键初始化
LCD_Init();
//LCD 初始化
TIM3_Init(65536-1,9600-1);
//10Khz 的计数频率，最大计时 6.5 秒超出
InitCLUT(color_map);
//初始化颜色表
while(1)
{
key = KEY_Scan(0);
switch(key)
{
case KEY0_PRES:
i++;
if(i > sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1)i = 0; //限制范围
break;
case KEY2_PRES:
if(i)i--;
else i = sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1;
break;
case WKUP_PRES:
autorun = !autorun; //自动/手动
break;
}
if(autorun == 1) //自动时,自动设置缩放因子
{
i++;
if(i > sizeof(zoom_ratio) / 2 - 1)i = 0; //限制范围
}
TIM3->CNT=0;//重设 TIM3 定时器的计数器值
timeout = 0;
GenerateJulia_fpu(LCD_Width, LCD_Height, LCD_Width / 2,
LCD_Height / 2, zoom_ratio);
time=TIM3->CNT+(u32)timeout*65536;
sprintf((char*)buf, "%s: zoom:%d runtime:%0.1fmsrn",
SCORE_FPU_MODE, zoom_ratio, time / 10);
LCD_ShowString(5, LCD_Height - 5 - 12, LCD_Width - 5, 12, 12, buf);
//显示当前运行情况
printf("%s", buf); //输出到串口
LED0=~LED0;
}
}
这里面，总共 3 个函数：InitCLUT、GenerateJulia_fpu 和 main 函数。
InitCLUT 函数，该函数用于初始化颜色表，该函数根据迭代次数（ITERATION）计算出颜色表，这些颜色值将显示在 TFTLCD 上。
GenerateJulia_fpu 函数，该函数根据给定的条件计算 Julia 分形集，当迭代次数大于等于ITERATION 或者半径大于等于 4 时，结束迭代，并在 TFTLCD 上面显示迭代次数对应的颜色值，从而得到漂亮的 Julia 分形图。我们可以通过修改 REAL_CONSTANT 和 IMG_CONSTANT这两个常量的值来得到不同的 Julia 分形图。
main 函数，完成我们在 31.2 节所介绍的实验功能，代码比较简单。这里我们用到一个缩放因子表：zoom_ratio，里面存储了一些不同的缩放因子，方便演示效果。
最后，为了提高速度，同上一章一样，我们在 MDK 里面选择使用-O2 优化，优化代码速度，本例程代码就介绍到这里。
再次提醒大家：本例程两个代码（实验 26_1 和实验 26_2）程序是完全一模一样的，他们的区别就是 MDKOptions for Target ‘Target1’Target 选项卡Floating Point Hardware 的设置不一样，当设置 Use FPU 时，使用硬件 FPU；当设置 Not Used 时，不使用硬件 FPU。分别下载这两个代码，通过屏幕显示的 runtime 时间，即可看出速度上的区别。
31.4 下载验证
代码编译成功之后，下载本例程任意一个代码（这里以 26_1 为例）到 NANO STM32F4 开发板上，可以看到 LCD 显示 Julia 分形图，并显示相关参数，如图 31.4.1 所示：

图 31.4.1 Julia 分形显示效果

实验 26_1 是开启了硬件 FPU 的，所以显示 Julia 分形图片速度比较快。如果下载实验 26_2，同样的缩放因子，会比实验 26_1 慢 9 倍左右，这与 ST 官方给出的 17 倍有点差距，这是因为我们没有选择：Use MicroLIB（还是在 Target 选项卡设置），如果都勾选这个，则会发现：使用硬件 FPU 的例程（实验 26_1）时间基本没变化，而不使用硬件 FPU 的例程（实验 26_2）则速度变慢了很多，这样，两者相差差不多就是 17 倍了。因此可以看出，使用硬件 FPU 和不使用硬件 FPU 对比，同样的条件下，快了近 10 倍，充分体现了 STM32F4 硬件 FPU 的优势。