串联RLC电路的谐振

                        考虑一个RLC电路，其中电阻，电感和电容串联在一个电源上。该系列RLC电路具有在称为谐振频率的特定频率下谐振的区别特性。在包含电感器和电容器的电路中，能量以两种不同的方式存储。



1.当电流流入电感器时，能量存储在磁场中。

2.当电容器充电时，能量存储在静电场中。

电感器中的磁场由电流构成，电流由放电电容器提供。类似地，电容器由电感器的磁场坍缩产生的电流充电，并且该过程持续地继续，导致电能在磁场和电场之间振荡。在某些情况下，在称为谐振频率的特定频率下，电路的感抗变得等于容抗，其导致电能在电容器的电场和电感器的磁场之间振荡。这形成了用于电流的谐振子。在RLC电路中，电阻的存在导致这些振荡在一段时间内消失，称为电阻的阻尼效应。



电感电抗和电容电抗随频率的变化

感应电抗与频率的变化



我们知道感应电抗X L =2πfL意味着感抗与频率成正比（X L＆propƒ）。当频率为零或在DC的情况下，感抗也为零，电路充当短路; 但是当频率增加时; 感应电抗也增加。在无限频率下，感抗变为无穷大，电路表现为开路。这意味着，当频率增加时，感抗也会增加，当频率减小时，感应电抗也会减小。因此，如果我们在感应电抗和频率之间绘制一个图形，它就是一条直线线性曲线，如上图所示。

电容电抗与频率的变化



从容 抗X C = 1 /2πfC 的公式可以清楚地看出，频率和容抗是彼此成反比的。在DC或频率为零的情况下，容性电抗变为无穷大，电路表现为开路，当频率增加并变为无穷大时，容性电抗减小并在无限频率处变为零，此时电路充当短路，因此容性电抗随着频率的降低而增加，如果我们绘制容抗和频率之间的曲线图，它就是一个双曲线，如上图所示。

感应电抗和电容电抗与频率



从上面的讨论可以得出结论，感抗与频率成正比，容抗与频率成反比，即低频时X L低而X C高但必须有频率，其中值感应电抗等于容抗。现在，如果我们绘制一个感应电抗与频率和容抗与频率的关系图，那么必须出现这两个图相互切割的点。在该交叉点处，电感和电容电抗变得相等，并且这两个电抗变得相等的频率被称为谐振频率f r。在共振频率下，X L = X L.



在共振f = f r并且求解上述方程时，我们得到，



阻抗与频率的变化



在串联RLC电路中的谐振时，两个电抗变得相等并相互抵消。因此，在谐振串联RLC电路中，对电流的反对仅归因于电阻。在谐振时，串联RLC电路的总阻抗等于电阻，即Z = R，阻抗仅有实部但没有虚部，谐振频率下的阻抗称为动态阻抗，此动态阻抗始终小于RLC系列的阻抗。电路。在串联谐振之前，即在频率之前，f r容性电抗占主导地位并且在谐振之后，感应电抗占优势，并且在谐振时，电路纯粹作为电阻电路起作用，导致大量电流在电路中循环。

谐振电流



在串联RLC电路中，总电压是电阻，电感和电容两端电压的相量和。在串联RLC电路中的谐振时，电感和电容电抗相互抵消，我们知道在串联电路中，流过所有元件的电流是相同的，因此电感器和电容器两端的电压大小相等，方向相反，从而他们互相取消。因此，在串联谐振电路中，电阻两端的电压等于电源电压，即V = V r。

在串联RLC电路电流中，I = V / Z但在谐振电流I = V / R时，因此谐振频率处的电流最大，因为电路的阻抗中的谐振仅是电阻并且是最小的。

上图显示了电路电流和频率之间的关系图。在启动时，当频率增加时，阻抗Z c减小，因此电路电流增加。在一段时间之后频率变得等于谐振频率，此时感抗变得等于容抗并且电路的阻抗减小并且仅等于电路电阻。因此，在这一点上，电路电流变成最大I = V / R。现在，当频率进一步增大，Z 大号增加，与Z中的增加大号，电路中的电流降低，然后将电流下降最后为零作为频率变成无穷大。

共振时的功率因数



在谐振时，感抗等于容抗，因此电感和电容两端的电压相互抵消。电路的总阻抗仅为电阻。因此，电路表现得像纯电阻电路，我们知道在纯电阻电路中，电压和电路电流处于同一相位，即V r，V和I处于相同的相位方向。因此，电压和电流之间的相位角为零，功率因数为1。

RLC系列谐振电路的应用

由于串联RLC电路中的谐振发生在特定频率，因此它用于滤波和调谐目的，因为它不允许不希望的振荡，否则会导致信号失真，噪声和电路损坏通过它。

总结 对于称为共振频率的特定频率的串联RLC电路，必须记住以下几点。共鸣：


1.感抗X 大号等于容抗X C ^。

2.电路的总阻抗变为最小值，等于R即Z = R.

3.当阻抗减小时，电路电流变为最大，I = V / R.

4.电感和电容两端的电压相互抵消，因此电阻上的电压V r = V，电源电压。

5.由于净电抗为零，电路变为纯电阻电路，因此电压和电流处于相同相位，因此它们之间的相位角为零。

6.功率因数是统一的。


7.串联RLC电路发生谐振的频率由下式给出






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