串联谐振原理的实践及运用

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一、RLC串联谐振的基本表现

在RLC串联电路中，电抗X的值决定电路的性质。当X>0时，电路呈感性；当X<0时，电路呈容性；当X=0时，电路呈阻性，电压和电流同相，电路的这种状态叫串联谐振。

下面做两个实验，进一步验证串联谐振的典型现象，深入探究串联谐振的条件、特点、规律和具体运用。

[实验1]：

在实验电路中，保持电源电压不变，使电源的频率由低到高变化，我们可以观察到指示灯由暗逐渐变亮，当电源频率增大到一定数值时，指示灯的亮度达到最亮程度，继续增大电源频率，指示灯又逐渐变暗。

[实验2]：

在实验电路中，我们把电容C换成可调电容，保持电源电压和频率不变，改变可调电容C的大小，使其电容量由小逐渐变大，我们也能观察到指示灯由暗逐渐变亮，当可调电容增大到某一数值时，指示灯亮度达到最大程度，继续增大可调电容容量，指示灯又逐渐变暗。

二、串联谐振的基本条件

1、串联谐振的定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

2、串联谐振的条件

当电路处于串联谐振状态时，电路呈电阻性，有Z=[R＼+2+（X＼-L-XC）＼+2]开方=R，根据X＼-L=X＼-C得，ωL=1/ωC，所以有f=f＼-0=1/2π（LC）的开方。

3、分析电路实现谐振的方法：

（1）当电源频率一定时，可调节L或C的大小来实现谐振。

（2）当电路参数L、C一定时，可改变电源频率来实现谐振。

三、串联谐振的特点

1、阻抗最小，且为纯电阻

Z=[R＼+2+（X＼-L-X＼-C）＼+2]的开方=R。

2、电路中电流最大，并与电源电压同相I=I＼-0=U/R。

3、电路两端电压等于总电压，电感和电容两端的电压相等，且相位相反，其大小为总电压的Q倍（电压谐振）。

U＼-L=I＼-0X＼-L=U/RX＼-L=ω＼-0LU/R=QU

U＼-C=I＼-0X＼-C=U/RX＼-C=U/RCω＼-o=QU

其中，Q=ω＼-0L/R=1/ω＼-0CR=ρ/R

Q为串联谐振电路的品质因数。

深度分析：根据上式可知，减小电阻R的阻值，则电路消耗的能量就小，电路品质因数就高；增大线圈的电感量L，线圈储存的能量就多，在耗能一定时，电路的品质因数就高，说明电路的品质就好。

4、当电路发生串联谐振时，电能仅供给电路中的电阻消耗，电源和电路间不发生能量转换，而电感与电容间磁场能和电场能的转换。

四、串联谐振的实践及运用

串联谐振电路常用来对交流信号进行选择，例如收音机中的选择电台信号，即调谐，就是利用了串联谐振原理；对讲机中的选择信号，也是利用谐振原理进行的；各种接收机中的选台都是利用了串联谐振的原理。

1、选台原理：

当外加电源u＼-S的频率f=f＼-0时，电路处于谐振状态，此时，电路中的总阻抗Z=R；当f≠f＼-0时，称为电路处于失谐状态，若fX＼-C，电路呈感性。

2、通频带或频带宽度

在实际应用中，规定把电流I范围在（0.707

3、理论分析表明，串联谐振的通频带为B=Δf=f＼-2-f＼-1=f＼-0/Q

频率f在通频带以内（即f＼-1

4、Q值越大，说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性就越差；所以，选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。

5、当感抗和容抗大于电阻，即X＼-L=X＼-C>R时，则U＼-L和U＼-C都高于电源电压，为电源电压的Q倍，如果电压过高，可能击穿线圈和电容器的绝缘层，造成安全隐患，因此，在电力工程中一般应避免发生串联谐振现象。

6、在无线电工程上，常用串联谐振以获得较高的电压。如发生串联谐振，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或上百倍，所以串联谐振又称为电压谐振。

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