Tetgen剖分四面体网格学习

　　Tetgen安装
　　以下用到的所有安装包下载链接
　　Windows系统下安装
　　1.下载好tetgen的源代码
　　从CSDN链接或者官网连接直接下载即可。
　　2. 进行源代码编译
　　我使用的是Visual Studio 2013进行的编译，操作如下：
　　添加好下载的源码，如下图所示：
　　然后点击项目名称右键，选择如下图所示的操作，添加_CRT_SECURE_NO_WARNINGS，就可以进行编译了，不然会报错。
　　编译好后，会生成tetgen.exe文件，如下图：
　　上面这些做好就可以使用了这个tetgen.exe 进行操作了。
　　Ubuntu操作系统下进行安装
　　在终端直接一条命令就可以：
　　sudo apt install tetgen
　　TetGen简单使用
　　1. Windows操作系统下使用
　　用管理员命令打开PowerShell：
　　运行如下两行代码：
　　cd D：tetgen。tetgen.exe -p example.poly 其结果如下：
　　Opening example.poly.Delaunizing vertices.。.Delaunay seconds： 0Creating surface mesh 。。.Surface mesh seconds： 0.001Constrained Delaunay.。.Constrained Delaunay seconds： 0Removing exterior tetrahedra 。。.Exterior tets removal seconds： 0Optimizing mesh.。.Optimization seconds： 0Writing example.1.node.Writing example.1.ele.Writing example.1.face.Writing example.1.edge.Output seconds： 0.004Total running seconds： 0.005Statistics： Input points： 28 Input facets： 23 Input segments： 44 Input holes： 2 Input regions： 2 Mesh points： 28 Mesh tetrahedra： 68 Mesh faces： 160 Mesh faces on facets： 50 Mesh edges on segments： 44
　　2. Ubuntu操作系统下使用
　　切换到example所在的目录，输入命令行：
　　tetgen -p example.poly 结果如下：
　　Opening example.poly.Delaunizing vertices.。.Delaunay seconds： 0Creating surface mesh 。。.Surface mesh seconds： 0Constrained Delaunay.。.Constrained Delaunay seconds： 0Removing exterior tetrahedra 。。.Exterior tets removal seconds： 0Optimizing mesh.。.Optimization seconds： 0Writing example.1.node.Writing example.1.ele.Writing example.1.face.Writing example.1.edge.Output seconds： 0Total running seconds： 0Statistics： Input points： 28 Input facets： 23 Input segments： 44 Input holes： 2 Input regions： 2 Mesh points： 28 Mesh tetrahedra： 68 Mesh faces： 160 Mesh faces on facets： 50 Mesh edges on segments： 44
　　3. 文件在Windows下用Tetview打开
　　命令行操作如下：
　　。tetview-win.exe example.1.ele 效果是这样的：
　　TetGen详细操作
　　TetGen文件格式说明
　　下表列出TetGen使用的所有格式。所有文件都是ASCII码形式，可能包含有以#为前缀的注释点，四面体，面，洞和最小体积约束编号必须是连贯的，开始编号为1或者0。然而，所有的输入文件必须是一致的。当读.node（.poly，.smesh）时，TetGen自动检测你选择的文件。当其他程序调用TetGen时，如果你想要对象的编码从0开始，那么使用-z命令。
　　1. .node文件
　　第一行：《点个数》《维数（3）》《属性个数》《边界标识（0或者1）》剩下的行为点列表：《点编号》《x》《y》《z》［属性］［边界标识］ 例如：
　　158373 3 0 1 #表示有158373个点，维数是三维，属性个数为0，边界标识为1 1 -10000 -10000 -10000 1 # 表示点号为1，三维坐标是（-10000，-10000，-10000），边界标识是1 2 -10000 10000 -10000 1 3 10000 10000 -10000 1 4 10000 -10000 -10000 1 5 -10000 -10000 10000 1 6 -10000 10000 10000 1 7 10000 10000 10000 1 8 10000 -10000 10000 1 9 -10000 -10000 0 1 10 -10000 10000 0 1
　　属性为与点关联的浮点型物理量值（例如：质量、导电性等），并不加修改的复制到格网中。如果-p，-q，-a或者-i是选择的，每个Steiner点添加到格网中默认属性值为0。
　　如果指明了’-w’（权重Delaunay四面体剖分）项，第一个属性为相应点的权重。
　　如果第一行的第四部分值为1，文件中最后一列为边界标识。边界标识用于识别边界点（点在PLC面上），除了TetGen禁用了-B了开关，否则TetGen生成的.node文件包含边界标识。
　　边界标识在输出文件.node文件是选择如下：
　　如果在输入文件中点指定了非零边界标识，那么它在输出文件中将有相同的标识。
　　另外，如果节点在PLC表面上带有一个非零边界标识，那么这个表面上的节点将指定相同的标识。如果节点在若干的表面上，节点的边界标识在这些表面标识中任意选择。
　　如果节点在格网的边界上，那么节点的标识指定为1。
　　其他点分配标识为0
　　TetGen可以决定那些点在边界上，输入边界标识为0（或者没有使用标识）将结果在输出所有点的边界标识为1。
　　2. .poly文件
　　一个.poly文件表示一个PLC（piecewise linear complex ［分段线性复合体］）作为附加信息。尽管这儿没有限制PLC的表面TetGen需要PLC表示的完整的面边界格网范围。
　　.poly文件格式包含了四部分，点列表，面列表，洞（体）点集列表和范围属性列表。前三部分是必须的，第四部分是可选的。
　　这四部分详细描述如下：
　　节点列表 所有节点的列表和它与.node具有完全相同的个数。《点个数》可以设置为0，指明这些点集存放在分离的.node文件中。
　　第一行： 《点个数》 《维数 （3）》 《属性个数》 《边界标识 （0 or 1）》下面为点的列表：《点编号》 《x》 《y》 《z》 ［属性］ ［边界标识］。。。
　　面列表 每个面包含一个共面直线图（PSLG， planar straight line graph），它是一个可以包含线段，单点和洞的多边形。多边形（polygons）列表包含面。每个多边形有n个角点，n≥1。它可以退化，当n=1时表示点，当n=2时表示线段。格式如下：
　　某一行： 《多边形个数s》 ［洞个数］ ［边界标识］下面是多边形列表：《角点个数》 《角点 1》 《角点 2》 。。。 《角点 #》。。。下面是洞列表《洞编号》 《x》 《y》 《z》。。。
　　```shell # poly文件示例 # Part 1 - node list 第一部分：点列表 # node count， 3 dim ， no attribute， no boundary marker 256 3 0 0 1 36.0 0.0 0 2 35.95663642338621 1.7664362757870484 0 3 35.82665016019909 3.528617051864182 0 4 35.61035435873212 5.282297080393023 0 5 35.308270094516296 7.023251592580617 0 6 34.92112511500358 8.7472864765175 0 7 34.44985208635952 10.450248381160645 0 8 33.89558634658875 12.128034722119923 0 9 33.25966317040632 13.776603565143231 0 10 32.54361455244396 15.391983363490155 0 11 31.74916551654078 16.970282525735914 0 。。。 # Part 2 - face list 第二部分：面列表 130 1 # 面个数 有边界标识 # facet count， boundary marker 1 0 1 # 一个多边形，没有洞，边界标识1， 下面是这么多点构成的一个圆柱面 128 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 1 0 4 # 一个多边形，没有洞，边界标识4 4 1 2 130 129 # 4个点（1，2，130，129）构成的面 1 0 4 4 2 3 131 130 1 0 4 4 3 4 132 131 1 0 4 4 4 5 133 132 1 0 4 4 5 6 134 133.。。
　　下图就是该文件的具体图例
　　3. .smesh文件
　　4. .ele文件
　　5. .face文件
　　# face文件示例 8800 1 # 8800个面，没有洞，有边界标识 1 2595 1194 2593 4 # 第一个面 三个节点组成 边界标识为4 2 1908 1210 1906 4 3 1203 2595 2597 4 4 427 429 2335 4 5 57 4340 5196 1 6 3345 1714 3347 4 7 648 2622 3220 1 8 1338 582 581 4 9 471 3845 3846 4 。。。 6. .edge文件
　　7. .vol文件
　　8. mtr文件
　　9. var文件
　　10. .neigh文件
　　Tetgen生成输入文件程序例子
　　看了前面这么多介绍，可能大家还是不怎么会生成自己的模型文件，这里给出一个生成自己模型文件的python程序，大家可以按照自己的需要来修改。
　　import osimport sysimport timeimport mathimport numpy as npnn=4dlz = ［0 for col in range（nn）］dlz=［20000， 2000， 10000， 20000］dlx=40000dly=40000sumdlz=sum（dlz）print（‘The length of the cuboid %0.3f’ % dlx）print（‘The width of the cuboid is %0.3f’ % dly）print（‘The height of the cuboid is %0.3f’ % sumdlz）boxname = ‘cuboid’ + ‘-’ + str（dlx） + ‘-’ + str（dly） + ‘-’ + str（sumdlz） + ‘.poly’boxf = open（boxname，‘w’）nx=100ny=50nodenum_part=2*（nx+ny）nodenum=（nn+1）*nodenum_partdlz1=np.append（0，dlz）for i in range（0， nn）： dlz1［i+1］=dlz1+dlz1［i+1］ #save the information of nodes 储存所有节点信息node = ［［0 for col in range（4）］ for row in range（nodenum）］for i in range（0，nodenum）： node = ［i+1，0，0，0］ # 第一个值储存节点编号 for i in range（0， len（dlz1））： for j in range（0， int（ny/2））： # 底面上节点的三维坐标 node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［dlx/2， j*dly/ny， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（ny/2）， int（ny/2+nx/2））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［dlx/2-（j-int（ny/2））*dlx/nx， dly/2， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（ny/2+nx/2）， int（ny/2+nx））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［-（j-int（nx/2+ny/2））*dlx/nx， dly/2， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（ny/2+nx）， int（ny+nx））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［-dlx/2， dly/2-（j-int（nx+ny/2））*dly/ny， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（nx+ny）， int（nx+ny+ny/2））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［-dlx/2， -（j-int（nx+ny））*dly/ny， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（nx+ny+ny/2）， int（nx+ny+ny/2+nx/2））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［-dlx/2+（j-int（nx+ny+ny/2））*dlx/nx， -dly/2， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（nx+ny+ny/2+nx/2）， int（nx+ny+ny/2+nx））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［（j-int（nx+ny+nx/2+ny/2））*dlx/nx， -dly/2， dlz1-sumdlz］ for j in range（int（nx+ny+ny/2+nx）， int（nx+ny+ny+nx））： node［i*nodenum_part+j］［1：］ = ［dlx/2， -dly/2+（j-int（nx+ny+nx+ny/2））*dly/ny， dlz1-sumdlz］ #save the information of facets 存储面的信息 facenum = nn*nodenum_part + nn + 1 # 侧面的面单元和每个立方体的上底面和下底面的和 faceAll = ［［0 for col in range（6）］ for row in range（facenum-nn-1）］ # 初始化面的数据 for j in range（0，nn）： for i in range（0， nodenum_part-1）： faceAll［j*nodenum_part+i］ = ［4， j*nodenum_part+i+1， j*nodenum_part+i+2， j*nodenum_part+i+2+nodenum_part， j*nodenum_part+i+1+nodenum_part， j+nn+2］ faceAll［（j+1）*nodenum_part-1］ = ［4， （j+1）*nodenum_part， j*nodenum_part+1， （j+1）*nodenum_part + 1， （j+2）*nodenum_part， j+nn+2］face = ［［0 for col in range（5）］ for row in range（facenum-nn-1）］ # 初始化面faceMark = ［［0 for col in range（3）］ for row in range（facenum-nn-1）］ # 初始化面标记 for i in range（0，facenum-nn-1）： face = faceAll［0:5］ faceMark = ［1，0，faceAll［-1］］meshsize = ［-1］ # the size of mesh numVolumMark = nn # nn regions SolventMark = ［4， 0.1， 1， 10］ # the region mark is 1region = ［［0 for col in range（6）］ for row in range（numVolumMark）］for i in range（0，len（region））： region = ［i+1，0，0，0，0，0］for i in range（0，len（region））： region［1］ = （node［i*nodenum_part］［1］ + node［int（nodenum_part/2+（i+1）*nodenum_part）］［1］）/2 region［2］ = （node［i*nodenum_part］［2］ + node［int（nodenum_part/2+（i+1）*nodenum_part）］［2］）/2 region［3］ = （node［i*nodenum_part］［3］ + node［int（nodenum_part/2+（i+1）*nodenum_part）］［3］）/2 region［4］ = SolventMark region［5］ = meshsize［0］ line = ‘# Part 1 - node listn’boxf.write（line）line = ‘# 《# of points》 《dimension 3》 《# of attributes》 《boundary markers》n’boxf.write（line）line = str（nodenum） + ‘t’ + ‘3’ + ‘t’ + ‘0’ + ‘t’ + ‘1’ + ‘n’boxf.write（line）for i in range（0， nodenum）： line = str（node［0］） + ‘t’ + str（node［1］） + ‘t’ + str（node［2］） + ‘t’ + str（node［3］） + ‘t’ + str（0） + ‘n’ boxf.write（line） line = ‘# Part 2 - face listn’boxf.write（line）line = str（facenum） + ‘t’ + ‘1’ + ‘n’boxf.write（line）line = ‘# facet count， boundary markern’boxf.write（line）line = ‘#（Eg.） one polygon， no hole， boundary market is 1n’boxf.write（line）for j in range（0，nn）： line = str（1） + ‘t’ + str（0） + ‘t’ + str（j+1） + ‘n’ boxf.write（line） line = str（nodenum_part） + ‘t’ for i in range（j*nodenum_part， （j+1）*nodenum_part）： line += str（i+1） + ‘t’ line += ‘n’ boxf.write（line） for k in range（j*nodenum_part， （j+1）*nodenum_part）： line = str（faceMark［k］［0］） + ‘t’ + str（faceMark［k］［1］） + ‘t’ + str（faceMark［k］［2］） + ‘n’ boxf.write（line） line = str（face［k］［0］） + ‘t’ + str（face［k］［1］） + ‘t’ + str（face［k］［2］） + ‘t’ + str（face［k］［3］） + ‘t’ + str（face［k］［4］） + ‘n’ boxf.write（line）# the boundary mark of the top facet is line = str（1） + ‘t’ + str（0） + ‘t’ + str（nn+1） + ‘n’boxf.write（line）line = str（nodenum_part） + ‘t’for i in range（nn*nodenum_part， （nn+1）*nodenum_part）： line += str（i+1） + ‘t’line += ‘n’boxf.write（line） line = ‘# Part 3 - hole listn’boxf.write（line）line = ‘# 《# of polygons》 《# of holes》 《boundary marker》n’boxf.write（line）line = ‘0’ + ‘n’boxf.write（line）line = ‘# Part 4 - region listn’boxf.write（line）line = ‘#《region #》 《x》 《y》 《z》 《region attribute》 《region volume constraint》n’boxf.write（line）line = str（numVolumMark） + ‘n’boxf.write（line）for i in range（0，len（region））： line = str（region［0］） + ‘t’ + str（region［1］） + ‘t’ + str（region［2］） + ‘t’ +  str（region［3］） + ‘t’ + str（region［4］） + ‘t’ + str（region［5］） + ‘n’ boxf.write（line）boxf.close（） #boxmeshfile = ‘cylinder_’ + str（dx） + ‘_’ + str（dy） + ‘-’ + ‘refined1’+ ‘.mesh’cmd = ‘tetgen.exe -pq1.3iaAV -k ’ + boxnameos.system（cmd） 该程序运行完成后会生成如下几个文件：
　　其效果图是这样：
　　大家在看懂程序后可以生成自己想要的任意层状介质的poly文件，和剖分文件。希望这个程序对大家学习和使用有所帮助。