二进制/八进制/十六进制/十进制之间的转换

（1）将二进制、八进制、十六进制转换为十进制
二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。
假设当前数字是 N 进制，那么：
对于整数部分：从右往左看，第 i 位的位权等于Ni-1
对于小数部分：恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j
更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。
1) 整数部分
例如，将八进制数字 53627 转换成十进制：
53627= 5×84 +3×83 + 6×82 +2×81 + 7×80 = 22423（十进制）

从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。
再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：
9FA8C= 9×164 +15×163 + 10×162 +8×161 + 12×160 = 653964（十进制）
从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
将二进制数字转换成十进制也是类似的道理：
11010= 1×24 +1×23 + 0×22 +1×21 + 0×20 =26（十进制）
从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。
2) 小数部分
例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：
423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 +5×8-1 + 1×8-2 +7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875（十进制）
小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。
再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：
1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 +0×20 + 1×2-1 +1×2-2 + 0×2-3 +1×2-4 = 10.8125（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

　　（2）将十进制转换为二进制、八进制、十六进制
　　将十进制转换为其它进制时比较复杂，整数部分和小数部分的算法不一样，下面我们分别讲解。
　　1） 整数部分
　　十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是：
　　将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；
　　保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；
　　仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；
　　如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以 N，直到商为 0 时为止。
　　把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的高位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。
　　注意，十进制小数转换成其他进制小数时，结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子：
　　十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111.。.，是一个循环小数；
　　十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110.。.，是一个循环小数；
　　十进制 0.625 对应的二进制为 0.101，是一个有限小数。
　　（2）二进制和八进制、十六进制的转换
　　其实，任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法，只不过有时比较麻烦，所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法，反之亦然。
　　1） 二进制整数和八进制整数之间的转换
　　二进制整数转换为八进制整数时，每三位二进制数字转换为一位八进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足三位用零补齐。
　　八进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位八进制数字转换为三位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。
　　2） 二进制整数和十六进制整数之间的转换
　　二进制整数转换为十六进制整数时，每四位二进制数字转换为一位十六进制数字，运算的顺序是从低位向高位依次进行，高位不足四位用零补齐。
　　十六进制整数转换为二进制整数时，思路是相反的，每一位十六进制数字转换为四位二进制数字，运算的顺序也是从低位向高位依次进行。
　　在C语言编程中，二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换，另外，八进制和十六进制之间也极少直接转换。
　　十六进制的优点：
　　（1）与二进制转换容易
　　（2）计算容量大
　　假如同样采用4位数码：
　　二进制最多可计：（1111）b=（15）d
　　八进制最多可计：（7777）d
　　十进制最多可计：（9999）d
　　十六进制最多可计：（FFFF）h=（65535）d 即65K ，容量最大
　　（3）书写简洁