从零学运放—12 震荡电路

        震荡电路相对于来说是电路中比较难的一种电路。下面系统性的讲一下，以及怎么放分析。

        比如Api74HC14就是个施密特触发器，下图就是Api74HC14的内部等价框图

下边是这个芯片的极限参数

        它最大输入电压是7伏，里边都是一些非门，它的输入是施密特性质的，那么我们供电是5伏，假如说高于3伏才输出为0，低于1伏才能输出为1，这个叫施密特触发器。因为我们普通的非门假如5伏供电的话，2.5伏附近高于2.5伏输出为0，低于2.5伏输出为1，做为一个反相器来说。普通反相器是有个确定的点的，高于某个值输出为低，低于某个值输出为高，有一个不确定的点，这个点是比较模糊的。但是施密特恰好相反，它的高是必须搞于某一个高点它输出为0，低必须低于某一个低点它输出1，所以说高和低之间有一个重叠区。

        下图是一个施密特震荡电路

        这种特性的电路呢，0和1都有个门限，有交错并且是保持前一个状态的门限，那它是怎么实现的呢？比如上图左边电路的施密特触发器，它是5伏的，我们假设3伏为高电平输入，1伏为低电平输入我们来分析一下，刚开始电容上电压为0，于是0输入进去低于1伏，输出为1高电平5伏，5伏通过反馈电阻给电容充电，充电充到1伏，充到1伏没用它不能切换，它要继续往上充充到3伏，超过3伏它才能切换，3伏之后输出一个0低电平，0之后反馈到电容上，电容放电，一直放到低于1伏又开始逆转有输出为高电平5伏，就是这么个原理。0、1、0、1......这样一个方波。那么我们要想控制高电平和低电平的时间我们可以通过改变电阻大小和电容大小（专业点就是调节频率），如果想控制占空比的话电阻处可以串连两路二极管（一路正向、一路反相），类似于下边的电路二极管的连接方式。

        施密特触发器是比较常用的产生一个脉冲方波的电路，因为它很简单。手机上以前需要一个三兆多的一个时钟给迷笛音乐的时钟，当时想到了这个最简单的方法就是用这个施密特触发器的方式，手机上有个一个专用的小芯片很小的单路的施密特触发器，那么再加上外部的一个电容和电阻就搞定了，所以说电路非常简单，但是这个方案后来被否定了，原因是手机上别人打进电话来的时候会导致手机的电压会波动（电池电压），波动之后导致LDO输出的电压会低一点，施密特电路工作频率跟供电电压有极大关系，电压稍微一低声音就能够听的出来，声音会有些不对劲，因为声音对频率是很敏感的，所以用它做为声音的时钟并不是很理想，因为频率太不稳定了（受电源电压影响）。

        上边的电路是NE555时机电路，数字电路。也就是说单片机没有发展起来之前这个时机电路是非常常用的，比如弄个定时啊，它实际上就是多功能的施密特触发器，可以构成很多功能，可以看到第一个图的左边电路的RC和NE555电路的RC，其实它内部也是非门电路，它还可以通过各种组合实现很多功能的，所以NE555是最著名的一个时机电路，有单片机之后现在用的很少了。

        这个图在理想运放的时候已经讲过，它就是用运放构成了一个施密特触发器，实现一个脉冲输出。

        上图所框之处构成了门限，高要高于2/3，低要低于1/3构成这样类似于施密特这样的震荡电路，上边的二极管和电阻实现了高电平的时宽和低电平的时宽。

        这是一个最经典的一个震荡电路——自激式方波振荡电路，也叫多谐振荡发生器。使用在27MHz的遥控器，遥控飞机啊、遥控汽车啊上的震荡电路就用这个电路做的，还有一些推挽式电路，以前经常做一些逆变器，推挽式电路的驱动也用它做的。这个电路比较有意思，因为是全对称的，大家都不知道怎么分析，下面我们分析下这个电路。

        我们假设这个电路基本是对称的，但是基本对称不完全对称，因为所有东西你做成完全对称是不可能的，假如VT1三极管的放大倍数略大于VT2（条件），VT1的BE结，低是0伏的话，那么基极就是0.7伏，基极对应的电阻下方电压是固定的，当开机的时候，R2或者R3设置的偏置让三极管微微的打开，R1向下的通路有个很小的电流就可以了，R2和R3的电阻不能太大，一般就是33K，也就是三极管的基极电流不能太大，B和C点的电压是一定的我们认为是0.7伏（因为PE结），刚开始电容上是没电的，所以一开始的时候B和C点电压是0.7，由于刚开始电容没电，所以A点也是0.7伏，D点也是0.7伏，C点有一定的电流下来，让VT1有略微的导通，B点也一样，略微导通，由于电路不可能完全对称，加入VT1放大倍数比VT2大一点点，那么VT1先导通一点点，那么A点电压会比D点电压更早的低，低一点会反馈到B点（因为电容电压不能突变），于是B点电压会低导致VT2基极电压变低，那么VT2三极管处于截止状态，那么D点的电压由于三极管截止，会迅速给C点和D点间电容充电，当充满电的过程中，同时D点通过电容耦合到C点，那么VT1的三极管持续导通，让A点电压保持低。让VT2继续截止，形成一个闭环的死锁（自激过程）。当D点充电到电源电压之后，自激死锁就失效了，因为D点电压达到了电源电压电容饱和了那么C点和D点电压等电势了就没有电流了，所以VT1的基极电流小了，小了就开始逆转，导致VT1截止，那么A点电压开始升高，那么通过电容耦合到B点，使VT2开始缓慢导通，使D点开始电压降低，最终也是跟D点一样A点达到电源电压，那么A点和B点又是等电势C1电容饱和状态，没有电流流过，之后就是反复这样的动作产生出了方波。

        那么这个电路虽然看着是对称的，但是器件的制作工艺的差异，都有误差的特点来产生不对称的效果，放大倍数不一样之后就有先充电和先到电源电压高点，然后再靠电容两边等电势没有电流产生导致反转（三极管截止），使另一个点电压变高，相应的对边三极管导通，使对端的电压再降低这样的一个反复过程。

        这个自激震荡电路当死锁之后，在电阻给电容的充电时间保证三极管状态稳定，这个保持时间长短就是它的半周期，那么两个合起来就是一个周期。所以这个电路必须有自激、保持、反转（进入饱和态）这几个过程。

        其中，基极的偏置电阻不能太大，否则会出现输出低电平到不了底，会有一些反弹，这会导致在一些场合不适合
        若偏置电阻太小，导致三极管完全导通，两边都导通，就无法起振
以前这个电路用的很多，现在很少用了

        上边这个电路捕鱼机一般用这个电路，电蚊拍也是这个电路，还有些电警棍升压。这个电路是典型的把6伏升成220伏的小功率电路。它的原理跟自激式方波震荡电路原理差不多，也是双管，只是把电容换成了电感（变压器）来处理了。

        我们来分析下，电感6脚接的是6伏的电源，假设刚开机的时候，通过R75的偏置（三极管的偏置电流）通过6脚到7脚给三极管提供电流，Q8和Q7不可能完全对称，于是导致一边多一点一边少一点，于是8、9、10处产生的磁场不能完全抵消，于是在5、6、7感应出7脚正5脚负的，这个感应恰好又加速Q8三极管饱和导通Q7饱和截止，这就是个自激过程，接下来就是个稳态过程，那么9脚的主电流会通过6脚开始注入，电压加在电感上了，6伏完全加在了8和9的线圈上，于是电流缓慢增长，增长到一定程度进入到电路饱和（因为1、有线损，2、MOS管有压降），当电流不能再继续增长的时候，那么1、2、3、4的感应电就没有了，只有电流能继续增长才能有感应，饱和有两种饱和（1、回路电阻饱和（电阻引起的饱和可能性不大），2、磁饱和，主要是变压器，U2是变压器（EE25型）是磁饱和），那么饱和的时候感应不到5、6、7这边来，于是就没有感应电了（没有正反馈过程），那么Q8是电流大，Q7电流小，Q8饱和导通，Q7截止的，于是它不可能变成饱和了，于是Q8进入退出饱和（从饱和进入放大状态），Q7进入放大状态（从截止进入放大状态），于是开始逆转，因为9到8这个回路上电流要变小，于是就感应出上负下正的电，于是开始交换。

        所以这个电路也是用了不对称性，产生一个漏磁，漏磁通过反馈回来补偿Q8和Q7一个是加速饱和导通，一个是截止（自激过程）；之后6伏点加在9脚之后电感上电流是不能突变的，电流缓慢斜波式增长上去，增长到一定程度之后，一般来说都是进入磁饱和，电流增长变压器磁场也在增强，磁场增强到一定程度进入磁饱和，磁场增加到顶点，于是导致5、6、7处感应的电没有信号了，于是Q8退出饱和（饱和进入放大）、Q7退出截止（截止进入放大），也就是开始逆转；那么磁场感应方向开始相反，上正下负的一个点了，电流变小之后磁场开始逆转，根据伦茨定理续流。暂稳态就是6伏电给电感充磁的过程（电流上升过程）。

        *闭环增益大于1

        *反馈相位满足N*360度 N是大于等于0的，一般是0倍或者是1倍。

        *有一个选频网络（非必须，但必要），一般用晶振来选频，因为没有选频网络的话，频率会乱跳。所以它是非必须，但是是必要的，因为我们网络当中需要一个稳定的频点。

        现在正弦波振荡电路是主流用的比较多的，开关式的脉冲自激振荡电路用的非常少，因

为单片机兴起了。

        上图左侧电路是一个比较常用的振荡器，有一个石英晶体（13.56M、12M之类的），带&符号的是反相器（7404之类的），反相器间加了一个隔直电容，反相器并联个电阻，为什么有个电阻呢，实际上反相器是个非门，非门其实就是运放的反相输入吗，当并上一个电阻之后让反相器进入到线性工作状态。非门本身用于0或1输入，输出0或1，我如果把头和尾接起来就是输入0.5输出也0.5了可以这么理解，就是一个反相放大器的作用，增益比较高的一个反相放大器。反相器和电阻就是一个反相放大器，实现180度相位移动，对称又一个反相器也是180度，那么两个加一起就是360度的相位移动，就是高输出低，低再输出到高实现了360度的相位差。然后经过晶振的选频网络，比如说12M的话，那么12M就直通过去了，这样就实现了一个振荡器。为什么中间有个0.05uF的小电容呢，隔直，如果没有的话第一个非门输出的信号点会影响后面输入的平衡点，因为直接接的话如果有个直流分量在，直流会影响后面的非门输入，隔直就是为了让它每一路都进入最好的放大状态。有些不同的电路要调节不同的值（电阻和电容），阻值太大也不行，太小也不行，太大或者太小会让等价运放的放大倍数降低，那么取合适值是比较关键的。

        上图右侧电路和左侧电路前半部是等价的，之后后面多了一个非门。

        这个电路以前在红外检测38KHz中常用。这个电路很好用的，大量用过3.579545MHz的sam时钟上。

        上图是三点式电容振荡器，三点式电容振荡器是最常用最常用的一个震荡电路了，我们在射频中大量使用。图中就是典型的射频震荡电路。三极管集电极负载（Rc）取出一个信号，接到右侧的CLC电路中就构成了电容三点式振荡器，等效图就是右边的电路。

        T三极管我们可以把它等效成一个非门，三极管输入信号（基极），输出信号（集电极），输入高，输出就低，输入低输出就高，所以是反相的（非门）。那么我们把它等效为一个运放，如下图。

        反相输入运放，这个电路图我们在变下位置，如下图

        反相输入运放，构成180度相位移动，那么后续电路网络再构成一个180度，那么就实现了360度相位移动了，那就满足了震荡，这都是正弦波的。

        我们来看下满足的条件是什么。假如说CLC里的功过频率跟IOC回路谐振我们看下会怎样。看作谐振的话，在谐振的时候，电感可以把一边的电容的电搬移到另一个电容，相反一样，一会电容上的能量转化给电感，然后电感上的能量再转化给另一端的电容，反过来同理，方向恰好相反。我们的电容当以地为中心点的时候我们可以看到，电容两边恰好是相反的，比如默认都是0值的话，当把左边的电容电荷移到右边去，那么左边就出现了负电荷，右边成为正电荷，当把右边的电荷移到左边，那么右边就成负电荷了，左边就正电荷了，恰好相反。所以这两个电容当谐振的时候，两边电容恰好相差180度。

        所以说非门构成一个180度的相位差，CLC又构成了180度的相位差，于是实现了360度的相位移动又反馈回来。

        为什么说正弦波震荡电路呢，因为相位差360度等价于我输出信号又当做原始的信号来用，有个替代关系。就是输出信号跟输入信号是一样的，反馈回来，所以说可以进行稳态的工作。这个东西等价于什么呢，好比说一个物体在不受到力的作用的情况下，我们可以很容易想象到它是静止的，实际上这是错误的，没有受到力作用的时候它应该是匀速直线运动，它不是静止的。从震荡角度来讲，一个震荡来说它没有受到外力作用的时候它就应该一直保持震荡下去。同样一个正弦波过来，进入上边电路运放负相端，经过环路整个放大为1的时候它的输出信号再回到它输入信号（输出信号与自己原来的信号相差360度的情况下）其实就是自己，就是下一个周期的自己，那么这样整个回路的稳定工作的，其实就是把自己重新放大了一下，这时增益必须为1。实际真正震荡电路，稳态之后整个回路的放大倍数为1的，不会大于1的；那么起始的时候那么整个回路的放大倍数必须大于1，因为我们知道一个回路里边，运放会移相180度，但实际上比180度略多一点点的，而后续CLC电路实现移相180度，加入增益大于1的话，刚开始可以工作，之后因为增益大于1运放本身相位导致信号超过180度，最后逼着CLC电路相位移动小于180度，就是它不是恰好工作在谐振点上，可能偏一点，那么整个回路合起来之后呢，相位相差360度同时把增益降下来，实际上CLC损失了增益，这里边运放的增益比较高，比如5倍、10倍，让CLC降低增益，利用CLC的相位偏移值来把增益降低，于是最后整个环路增益为1。

        上边5.2.1讲的电路，实际上我们来看下单片机，上图左图（51单片机），一个脚是XTAL1（晶体1脚）、一个脚是XTAL2（晶体2脚），之间接个晶体，然后对地并上2个30pF的电容，右图就是它的等效图。那么右图晶振上半部就是单片机内部的一个等效电路，U1-A其实就是单片机内部的一个反相器（非门），然后并了一个电阻（1M附近吧，内部电阻），外部加一个左边的电路就马上变成一个三点式电容震荡电路了，那么右边的图其实就是跟下图是等价的

        电路中晶体就看作一个电感。那么三点式电容震荡电路理解透那么振荡电路就理解了。

        U=Li/t        =>        U=jωL*I

        I=Cu/t        =>        I=jωC/U

        分析震荡其实就是分析电容电感，尤其是电容。我们知道电感的公式电压等于电感乘以电流对时间的微分（U=Li/t），也就是说电流跟时间的关系，那么记这个公式，假如我们的信号源是正弦波的话那么得到的公式就是电压等于截欧米伽电感乘以电流啦（U=jωL*I）,那么这里的jωL其实就是阻抗，这个j就是移相90度，实际上这个i/t微分一下就是△i/△t，其实就是一阶微分，得到就是相位90度的移相，相位90度移相是针对于正弦波来说的，这个要清楚；那么恰好相反，电容的公式是I=Cu/t。我们对电感来说电压注进去电能变成磁能，这是个充磁的过程（电能变磁能）；那么对于电容来说，是电流充进去最后变成一个电能，所以说是磁变电的一个过程（磁能变电能）。电容那么就是电压对时间微分的话，就是I=jωC*U了。

        那么上图我们是以电容为例讲的，V2是个正选波的信号源，对电阻和电容进行充放电仿真一下（用pspice仿真的），我们看下V点和I点的 三个点的三条钱的正弦波情况。如下图

        上图振幅比较大的是源信号（5伏），振幅其次的是过了电阻之后电容上的电压，振幅最小的是通过整个回路的电流。这个图我们看到，都是从零时刻开始，电流、电容上电压、电源上电压是同相位的，通过几个周期之后，相位就不是同相位了，那么我们可以看到电流超前电压90度，同时我们看到电流相位也超前电压源相位，所以有电容存在的时候电流超前电压90度，注意这是指正弦波稳态条件下讲，离开这一点没有任何意义的。

        超前90度这个概念是相对正弦波来讲的

        若换成电压是斜波(RCC开关电源)，那么电流永远是一条直线，那就不存在超前概念。还有锯齿波。
        所谓超前滞后，首先是周期性波形

        我们常说的电容电感的阻抗概念，ωL，或者1/ωc, 这个概念是存在条件限制的

        比如RCC的开关电源
        ω L，1/ω c这类阻抗的计算，条件是稳态的正弦波下
        若脱离稳态的正弦波，谈什么ωL，是不存在意义的
        还必须要讲稳态

        很多东西，都是有它的条件的，但是，时间久了，习惯了，往往就忽略了其边界条件了
        我一般喜欢记住其本源的东西

        比如电容

        就记住I = du*C          d是微分，dU，就是微小的电压变化

        这个公式不完整，应该是

        dQ = dU*C

        对他们取电压的微分，就是

        I = C*dU/(dT)这是微观，宏观就是I = C*U / T

        题外话，自己去了解下下边的东西

        迷笛音乐的时钟
        这个迷笛，是指MIDI

        也就是和铉铃声
        最早的手机，是从MIDI开始的

        之后是ADPCM播放，再是MP3
        之后才是视频MP4

        这么进化的
        ADPCM，做成假MP3，天天的凤凰传奇

        电容的电流超前电压90度，那么对于电感来说呢，是电压超前电流90度了呗。电容我们可以这么想，其实很简单，电容是电流注入进去电压才能上来（磁能转电能），电流注入进去所以说是电流在前电压在后，可以这么理解。那么电感呢，电压注入进去， 然后电流出来（电能转磁能），所以说电压超前电流90度，可以这么理解。

        文氏桥震荡电路，以前也是比较多的一个，现在基本上没人用了，还是单片机兴起的原因，但是道理我们要懂的。文氏桥震荡电路其实就是利用零相位，因为我们上边三点式震荡电路讲的都是360度相位，现在这个电路是零相位的。它是正相放大，然后反馈回来，我们不考虑延时的话就是零相位反馈回来的，那么左边的CRCR构成了一个选频网络还要保证它是个零相位，我们来看下是不是零相位。反馈回来信号经过电容，电流超前电压90度，好信号过电容相位是超前的90度的，那么经过R电阻到正相端我们就是获取一个电压， 实际上电压就是落后下边电容90度，一个超前一个落后所以又变为0相位了；因为上边是串联的电容，下边是并联的电容，串联和并联恰好相反，串联电流是超前反馈回来的，那么并联处呢，因为我们获取的是电压值，所以说是落后90度，那么超前90过来抵消掉，恰好是0度。考虑到运放有个延时，因为反馈回路接近0度的话，因为选频网络，它工作在一个放大倍数当中，因为有一些相位的延时，选频网络做一个衰减那么这个闭环回路放大倍数恰好为1了。

文氏桥电路就是为了整个相位回路为0的。

        RC震荡电路我们看到，（a电路图）它是反相输入运放的，那么反相输入相位相差180度，经过一级RC相位差60度，二级RC相位差120度，三级RC相位差180度，反相滞后型的，恰好和运放反相输入的180度加一起正好360度，因为电容式接地的，接地就是滞后。

        （b电路图）就是超前型的相位补偿。

        我们可以看到相位补偿，可以使用超前（相位变成0度回来）也可以使用滞后（相位变成个360度回来）两种方式。

到此本章内容结束！

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