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雾盈FPGA笔记之（三十）六位四则运算计算器（6）算法实现二进制转BCD

2016-8-29 11:57:26 4586 计算器二进制十进制

0 ` 本帖最后由雾_盈于 2016-8-30 09:36 编辑六位四则运算计算器（6）算法实现二进制转BCD 雾盈 2016-8-28 一、写在前面之前写过关于数码管十进制显示的一篇文章，但那个转十进制是用了除法取余的数学公式，像下面这样：但这样的写法在FPGA 里并不可取，因为FPGA 里的硬件资源很宝贵，为了综合出除法器需要消耗大量的加法器，得不偿失，所以我抛弃了那样的写法，用了老师介绍的一个小算法来实现二进制转BCD的二、框图三、什么是BCD 码？要转BCD码，我们首先应该弄清楚什么是BCD码。百度百科是这样解释的： BCD码（Binary-Coded Decimal）亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。 BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码，余3循环码等。 8421 8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用 0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。简单点说： BCD码就是使用4位来表达一个十进制数字例如，十进制数20’D 999999 = 20’B 1111_0100_0010_0011_1111，原本只有20位，现在我们用BCD码去表示这个十进制数，就是 24’H 9 9 9 9 9 9 = 20’B1001_1001_1001_1001_1001_1001，每个十进制9 用十六进制的四位去表示，就变成了24位数据。示意图如下：四、算法原理这个算法应用了逐步移位的方式：第一步：添加一个20位的移位寄存器用作移位寄存因为有6个数码管显示。第二步：二进数逐步左移将需要转换的十进制数以二进制形式逐步左移。第三步：大四加三每左移一位，就要让BCD位去和4比较，如果大于4就加上3，如果不大于就继续左移，然后继续和4比较。第四步：进数全部移完，得到结果。举个例子：165 （取自教材中的例子）示意图如下：这样整个算法讲完，我们来看程序。五、代码解释第一段：这里用状态机写的，闲置状态将待转换十进制存入data_r以备转换之需。然后跳入下一状态，移位SHIFT 第二段：加入了一个移位计数器，当移位未满20次时，每移位一次就跳入判断状态ADD，判断每个BCD位是否大于4，大于则加3，否则跳回移位SHIFT状态，继续左移。当移位满20次时，将结果输出。讲解完毕，附上源代码： bin2bcd.zip (962 Bytes, 下载次数: 17 ) ` 0
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