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人可以有自我学习的技能，而机器人只能被灌输既定的知识吗？如何实现机器人的自我学习？ 
考虑一个罐子，里面装着橙色和绿色的弹珠。如何估计里面的橙色弹珠比例？ 一种方法是抽样。如果样本大小为N，样本中橙色弹珠比例为ν，而罐子中橙色弹珠比例为μ. ν反应了μ的哪些信息？
存在着样本比例ν很低而实际比例μ很高的情况，所以不总能根据ν的值推断μ的值。
Hoeffding不等式指出，在样本N足够大时，误差|ν-μ|的会足够小。因此概率上还是可以根据ν的值推断μ的值的。
如果将橙色弹珠看做机器学习算法的“分类错误”，绿色弹珠看做机器学习算法的“分类正确”，罐子看做全部数据，N看做训练数据，则可以由Hoeffding不等式得到这样的推论： 训练样本足够大时，训练数据上的结果与全部数据上的结果会足够接近。 这就是机器学习为什么能“举一反三”的理论基础。 如果M小n大，P(|ν-μ|>ε)（总体）≤2Mexp(-2ε²n)，我们就有信心认为训练样本全对的模型在全部样本上几乎全对，也就是泛化能力足够强。这也就是简单的模型（M小）更容易被人们所接受的原因。 
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