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（二阶RC有源滤波器的设计） 目 录 第一章 设计任务与要求……………………………………………………………3 1.1 设计任务……………………………………………………………………3 1.2 设计要求……………………………………………………………………3 第二章 设计方案……………………………………………………………………3 2.1 总方案设计…………………………………………………………………3 2.1.1 方案框图……………………………………………………………3 2.1.2 子框图的作用………………………………………………………3 2.1.3 方案选择……………………………………………………………4 第三章 设计原理与电路……………………………………………………………6 3.1 单元电路的设计……………………………………………………………6 3.1.1 原理图设计…………………………………………………………6 3.1.2 滤波器的传输函数与性能参数……………………………………8 3.2 元件参数的计算……………………………………………………………10 3.2.1 二阶低通滤波器……………………………………………………10 3.2.2 二阶高通滤波器……………………………………………………10 3.2.3 二阶带通滤波器……………………………………………………10 3.2.4 二阶带阻滤波器……………………………………………………11 3.2 元器件选择…………………………………………………………………11 3.3 工作原理……………………………………………………………………12 第四章 电路的组装与调试…………………………………………………………12 4.1 MultiSim电路图……………………………………………………………13 4.2 MultiSim仿真分析…………………………………………………………15 第五章 设计总结……………………………………………………………………19 附 录…………………………………………………………………………………20 附录Ⅰ 元件清单…………………………………………………………………20 附录Ⅱ protel原理图 …………………………………………………………20 附录Ⅲ PCB图（正面）…………………………………………………………21 附录Ⅳ PCB图（反面）…………………………………………………………22 参 考 文 献…………………………………………………………………………23 第一章 设计任务与要求1.1 设计任务 1、学习RC有源滤波器的设计方法； 2、由滤波器设计指标计算电路元件参数； 3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通、带阻)； 4、掌握有源滤波器的测试方法； 5、测量有源滤波器的幅频特性。 1.2 设计要求 1、分别设计二阶RC低通、高通、带通、带阻滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤； 2、在multisim里仿真电路，测量并调整静态工作点； 3、测量技术指标参数； 4、测量有源滤波器的幅频特性； 5、写出设计报告。 第二章 设计方案2.1 总方案设计 2.1.1方案框图 图2.1.1 RC有源滤波总框图 2.1.2子框图的作用 1 RC网络的作用 在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。 2 放大器的作用 电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。 3 反馈网络的作用 将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。 2.1.3方案选择 滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤波器应在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。 用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。 滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。 1. 关于滤波器类型的选择 一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好 2. 级数选择 滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。 3. 运放的要求 在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB 以上。对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。 如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。 4. 元器件的选择 一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。 表1.1.3 滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系 第三章 设计原理与电路3.1 单元电路的设计 3.1.1 原理图设计 1. 低通滤波器 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图3.1.1.1（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图3.1.1.1（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 图3.1.1.1 二阶低通滤波器 2. 高通滤波器 高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 将图3.1.1.1低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图3.1.1.2(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系。 图3.1.1.2（b）为二阶高通滤波器幅频特性曲线。 图3.1.1.2 二阶高通滤波器 3. 带通滤波器 带通滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图3.1.1.3（a）所示。本电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 图3.1.1.3（b）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线。 图3.1.1.3 二阶带通滤波器 4. 带阻滤波器 带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。 典型的带通滤波器可以在双T网络后加一级同相比例运算电路构成。如图3.1.1.4（a）所示。 图3.1.1.4（b）为二阶带阻滤波器的幅频特性曲线。 图3.1.1.4 二阶带阻滤波器 3.1.2 滤波器的传输函数与性能参数 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号，因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示，具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。在不许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。 1. 滤波器的传输函数 表3.1.2.1 二阶RC滤波器的传输函数表 | | | | | ——电压增益 ——低、高通滤波器的截止角频率 ——带阻塞、带阻滤波器的中心角频率 BW——带通、带阻滤波器的带宽 | | | | | | |
2. 单元电路性能参数 （1） 低通滤波器 二阶低通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 （2） 高通滤波器 二阶高通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶高通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响高通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 （3）带通滤波器 通带增益 中心频率 通带宽度 选择性 （4）带阻滤波器 通带增益 中心频率 带阻宽度 B＝2（2－Aup）f0 选择性 3.2 元件参数的计算 3.2.1 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器性能参数表达式为 ωC2＝１/（CC1RR1） (3.2.1.1) Q=0.707 ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (3.2.1.2) AV=1+R4/R3 (3.2.1.3) 3.2.2 二阶高通滤波器 二阶高通滤波器性能参数表达式为 ωC2＝１/（CC1RR1） (3.2.2.1) Q=0.707 ωC /Q=1/R1C+1/R2C+(1+AV)/R2C1 (3.2.2.2) AV=1+R4/R3 (3.2.2.3) 3.2.3 二阶带通滤波器 二阶带通滤波器性能参数表达式为 ωC2＝(1/R1+1/R3)/R2C2 (3.2.3.1) Q=ω0/BW (3.2.3.2) AV=1+R4/R5(AV≤2) (3.2.3.3) 3.2.4 二阶带阻滤波器 二阶带通滤波器性能参数表达式为 1/R3=1/R1+1/R2 (3.2.4.1) ω02=1/R1R2C2 (3.2.4.2) AV=1 3.2 元器件选择 电阻的选择 根据参数计算得的结果和市场上所出售的请况而选择，见附录清单。 电容的选择 根据电阻的确定和规定的截止频率而选择，见附录清单。 运放的选择 本电路选择了八管脚的UA741单运放。 其管脚图如下， 图3.2.1 Ua741管脚图 图3.2.2 uA741 内部原理图 3.3 工作原理 滤波电路是一种能使有用频率通过，同时抑制无用成分的电路。滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路，带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。 第四章 电路的组装与调试MultiSim软件介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。它提供了仿真实验和电路分析两种仿真手段，可用于模拟电路、数字电路、数模混合电路和部分强电电路的仿真、分析和设计。 Multisim是一种优秀而易学的WDA（电子设计自动化）软件，与其他仿真分析软件相比，EWB的最显著特点就是提供了一个操作简便且与实际相似的虚拟实验平台。他几乎能对”电子技术”课程中所有基本电路进行虚拟实验，虚拟实验过程和仪器操作方法与实际相似，但比实际方便、省时。他还能进行实际无法或不便进行的试验内容，通过储存和打印等方法可精确记录器实验结果。它提供十多种电路分析功能，能仿真电路实际工作状态和性能。 应用Multisim，便于实现边学边练的教学模式，使“电子技术”课程的学习变得更有趣而容易。 4.1 MultiSim电路图 1. 二阶低通滤波器 图4.1.1二阶低通滤波电路 2. 二阶高通滤波器 图4.1.2二阶高通滤波电路 3. 二阶带通滤波器 图4.1.3二阶带通滤波电路 4. 二阶带阻滤波器 图4.1.4二阶带阻滤波电路 5. 总滤波电路 4.2 MultiSim仿真分析 分析结果图 1. 二阶低通滤电路 图4.2.1（a） 图4.2.1（b） 2. 二阶高通滤电路 图4.2.2（a） 图4.2.2（b） 3. 二阶带通滤电路 图4.2.3（a） 图4.2.3（b） 4. 二阶带阻滤电路 图4.2.4（a） 图4.2.4（b） 第五章 设计总结 本次课程设计由于是个人独立选定课题，所以在此过程的开始时基本上所有人都在自己独立思考，同时又由于设计所采用的仿真和制板软件Multisim和Altium Designer在此之前基本不是很熟悉，因此本次课程设计的前期多半是在摸索中前进，当然付出中会有收获，本次课程设计让我弄懂了很多以前感觉模糊的东西，同时也带给我成功的喜悦感，增加了我的自信心，当我看到由我自己设计的东西由想法变成实物时，我的心里充满了成功的喜悦感。回想起此次课程设计过程中经历的种种困难，遇到不明白的问题时，与他人讨论，请教老师的过程，所有的努力都指向一个明确的目标----确保课程设计的成功，我真的很感动。此次课程设计不仅使我学会了不少东西，更让我体会到人与人之间的沟通的乐趣，感谢此次课程设计过程中给予我们悉心指导的杨蜀秦和龙燕老师，同时也感谢班级的其他同学，正式由于和他们一起的努力使我成功完成了本次课程设计。 附 录附录Ⅰ 元件清单 附录Ⅱ Protel原理图 附录Ⅲ PCB图（正面） 附录Ⅳ PCB图（反面） 参考文献 [1] 彭介华.电子技术课程设计指导.北京：高等教育出版社，1997. [2] 谢自美.电子线路设计·实验·测试.3版.武汉：华中科技大学出版社，2006. [3] 童诗白、华成英.模拟电子技术基础.4版.北京：高等教育出版社，2006. [4] 陆秀令、韩清涛.模拟电子技术.北京：北京大学出版社，2007.
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