TI工程师谈环路稳定性主要技巧与经验

图字：
Aol&1/β 曲线、环路增益曲线 (Aolβ)
从Aol&1/β 曲线来绘制Aolβ 曲线：
Aol 曲线中的极点为Aolβ（环路增益）曲线中的极点
Aol 曲线中的零点为Aolβ（环路增益）曲线中的零点
1/β 曲线中的极点为Aolβ（环路增益）曲线中的零点
1/β 曲线中的零点为Aolβ（环路增益）曲线中的极点
（请记住：β 为1/β 的倒数）
十倍频程准则
图 4.2 详细描述了在环路增益曲线中的“十倍频程准则”。这些十倍频程准则将被用于1/β曲线，Aol曲线及Aolβ（环路增益）曲线，我们可以从Aol曲线及1/β曲线直接推导而来。对于本图所示的电路，Aol曲线在大约100kHz处包含了第二个极点fp2，这是因为存在容性负载CL及运放的RO，详细讨论将在本系列的第6 部分中给出。我们将建立一个满足我们环路增益带宽准则（即f≤ fcl时余量为45 度）的反馈网络。我们将利用我们对环路增益图(Aolβ） 的了解，使用1/β曲线及Aol曲线图来对反馈网络进行分析与综合。在环路增益曲线10Hz处给出了第一个极点fp1，这说明在10Hz处相移为 -45 度，在100Hz处相移为 -90 度。在1kHz、fz1、1/β曲线的零点处，我们在环路增益曲线上增加了一个极点，在1kHz处增加了另外 -45 度的相移。现在，在1kHz处，总的相移为 -135 度。
但如果我们从fz1 开始继续增加频率，则在10kHz处相移将达到 -180 度！因此我们增加了fp3，作为1/β曲线上的极点，这在环路增益曲线上是10kHz处的零点（在10kHz处相移为 +45 度，在10kHz以上及以下斜率为+45 度/decade）。这保证了1kHz处的相移为 -135 度，并使得从1kHz到10kHz的相位曲线都平坦地位于 -135 度（请记住极点和零点对于它们实际频率位置处的上十倍频程和下十倍频程频率都有影响）。fp2 在环路增益曲线100kHz处又增加了一个极点，这是因为fp2 是取自Aol曲线。在fp3 所在的10kHz 与fp2 所在的100kHz处，我们希望两者之间没有相移，因为fp3 是环路增益曲线的零点而fp2 则是环路增益曲线的极点。
因此，如果我们保持极点与零点之间相隔十倍频程，则可避免它们之间的相移继续减少，因为它们各自对所在位置的上、下十倍频程都有影响。环路增益十倍频程准则最后的关键点是， fp3 应置于距fcl 一个十倍频程远处。这是考虑到，在我们可以达到一个余量稳定状态以前，Aol 会向低频偏移十倍频程。当遇上最坏情况时，就是Aol 随时间和温度发生了漂移，此时，许多IC 设计者都会将观测到的数字2 读成1（也就是说，1MHz 的统一增益带宽运放可能会从500kHz 偏移到2MHz）。我们推荐我们的十倍频程准则，因为它更容易记住并在波特图上可以方便地看出。额外的相位余量设计不会带来不便，但如果同时要求带宽、稳定性与性能话，那么2 变1 准则仍不失为一个好的选择。
我们预计在环路增益离开100kHz以前，该电路的VOUT/VIN曲线都平的，之后它将跟随Aol曲线变化。