【电路小知识】深入解析交流电路基础：波形与特性详解

在上一篇文章中 交流电路基础知识和波形的种类 我们给大家分享了交流电路的基本概念和交流波形的种类，本篇继续给大家分享交流电路相关知识！

交流电路基础

平均值和有效值（RMS值）

在交流电路中，波形的平均值和有效值是基本指标。平均值是波形的时间平均值，是整个波形的面积除以时间得到的值。而有效值与波形的振幅有关，表示与平均值具有相同功率效应的直流电压值。

相位差

在交流电路中，多个波形之间可能会产生相位差。相位差表示波形周期内的时间偏移，相位差会影响到波形的形态等一些特性。另外，波形延迟表示电路内产生的时间延迟，在信号处理和控制系统中该参数尤为重要，在波形合成和电路设计中都是必不可缺的要素。

复数

复数表示和极坐标系是交流电路分析中非常有用的数学工具。复数表示由实部和虚部组成，可以简洁地表示波形振幅和相位信息。极坐标系提供了一种将复数表示转换为极坐标形式的方法，有助于直观地了解波形的振幅和相位。

阻抗

在交流电路中，“阻抗”是相当于“电阻”的概念，不仅需要与电阻结合在一起考虑，还需要与线圈和电容器等一起考虑。阻抗以复数表示，其大小和相位可以表征波形的性质。

串联电路与并联电路

在串联电路中，元器件串联连接。要计算串联电路的特性，需要使用欧姆定律或相量符号来求合成阻抗和电流。

在并联电路中，元器件并联连接。要计算并联电路的特性，需要使用倒数定理或相量符号来求合成阻抗和电流。

如下图所示，连接电阻器（R）、线圈（L）、电容器（C）的电路分别称为“RLC串联电路”和“RLC并联电路”，它们的共同特点是阻抗随频率的变化而变化。在串联电路中，阻抗会受到各元素的综合影响；而在并联电路中，各元素的阻抗同时存在并产生影响。

交流电路的波形和特性

频率与周期时间的关系

在交流波形中，频率和周期时间是基本特性。频率表示单位时间内波形重复的次数，周期时间表示一个周期所需的时间。

频率

频率是表示波形在单位时间内重复次数的指标。通常，频率用“赫兹（Hz）”表示，1赫兹表示每秒一个周期。可以使用以下公式计算频率（f）：

(\text{频率(f)} = \frac{1}{\text{周期 (T)}})

其中，f是频率，T是周期时间。频率表示波形的振荡速度或重复率，较高的频率表示周期时间较短，较低的频率表示周期时间较长。

周期时间

周期时间表示波形完成一个周期所需的时间。周期时间通常用“秒（s）”来表示。周期时间（T）和频率（f）之间的关系式如下：

(\text{周期（T）} = \frac{1}{\text{频率（f）}})

周期时间定义了波形的周期性；周期时间越短，波形振荡速度越快，周期时间越长，波形振荡速度越慢。

平均值和有效值（RMS值）

平均值

平均值是表示波形振幅平均值的指标。平均值通常用“Ave”或“μ”表示，通过下面的公式计算：

(V_{\text{Ave}} = \frac{V_1 + V_2 + V_3 + \ldots + V_N}{N} = \frac{1}{T} \int_0^T V(t) , dt)

其中，Ave是平均值，T是周期时间，x(t)是时间t中的波形值。

平均值表示整个波形的振幅平均值，计算时需要考虑到波形的正负区域。平均值表示波形的中心，当波形对称时，平均值为零。在纯正弦波的情况下，该平均值等于0.637×Vmax。这种关系也适用于电流的平均值。

平均值在下面列出的电源供给、信号处理和电流控制等应用中很重要：

电源供给： 当供给交流电时，功率的平均值是电源效率的指标

信号处理： 直流分量电平的降噪等

电流控制： 电机驱动、控制系统等中的电流控制