[经验]

固有的宽带噪声谱密度

2022-3-19 10:43:55

5906 噪声

你可以认为噪音是一种不必要的信号。这个信号通过与电路中所需的信号相结合而产生错误。外部源可以耦合到您的电路，如您的50或60赫兹直流电源信号或您的手机。在你的电路的噪声评估的出发点是达到模拟噪声水平的理论决定。在本博客中，我们将严格研究模拟固有噪声。
放大器产生1/f 和宽带频率范围内的电压和电流噪声。此外，标准电阻产生的热噪声是横跨相同的频谱。增益为2伏/伏特(v/v)的闭环放大器电路在输出端将输入信号从 ± 1v 增长到 ± 2V (图1)。

图1。在反馈回路中加入2kω 电阻和从反相端到地的1k 电阻的放大器可以使输出信号增益为2v/v。

在右上图中，输入信号为 ± 1V 正弦信号。在放大电路增益为 + 2 v/v 的情况下，中间图中的输出信号为 ± 2 v 正弦信号。在理想情况下，放大器和周围电阻器的噪声为零。但事实并非如此。下面的图1显示了实际的电路输出与大量的固有噪声。
电路噪声源
让我们看看是否可以追踪图1中的噪声源。下一步是显示所有放大器和电阻噪声源的放大器电路。半导体器件和电阻产生可预测的固有噪声。图1放大器电路噪声来自输入电压噪声(VA-N)和电流噪声(VA-I)。电阻噪声(VR1 _ n，VR2 _ n)对 VOUT 总输出噪声有贡献(图2)。

图2。电压放大器噪声位于非反相输入端，电流放大器噪声跨越反相和非反相输入端。

值得注意的是，放大器电压噪声模型是在非反相输入放大器。放大器的电流噪声流过 r1和 R2，放大器获得电流电阻电压到放大器的输出。
除了零漂放大器外，放大器的电压和电流噪声在低频时都有1/f 的噪声。通过1/f 转角频率，放大器产生宽带噪声(图3)。

图3。美国德州仪器公司 opa828谱密度运算放大器的固有噪声说明了低频1/f 和高频宽带噪声。

电阻器的热电子搅动设置导体的噪音水平。电阻器和宽带噪声的同义词是白噪声、约翰逊噪声、热噪声和电阻器噪声。1928年，约翰逊发现了导体存在的非周期电压。他还发现温度与导体电压的大小有关。理想的电阻热噪声电压计算值取决于玻耳兹曼常数、开尔文温度和电阻值(方程1)。

例如，对于摄氏温度等于10 ° c 和1 MW 电阻器，热噪声电压为:

人们希望你可以把单个的噪声源加在一起。如果信号是相关的，那么这个等式是有意义的。然而，噪声源是不相关的，因此适当的公式增加噪声源是平方和的平方根(RSS)。下面的公式总结了这个电路的噪声计算。

图4显示了当我们检查宽带噪声时，时域中宽带或白噪声波形的示波器视图。一般而言，宽频带噪音是在中至高频范围或频率大于1千赫。

图4。左边是宽带噪声的示波器图像。右边的关系图从左边捕获每个峰值，并将噪声出现的位置相加。

在图4中，右图展示了一个正态统计分布，并表示了左边数据峰值的累积情况。这些线的标签是 m，s，c. m 等于右图中所有收集到的信号的平均值。绿线之间的数据捕获 ± s (2s)或68.3% 的样本。数据之间的蓝线，c，捕获的样本土地之间的峰至峰(P-P)规范。
设计工程师定义 P-P 规范，该规范取决于特定的设计需求。方程式7计算图4 c 的极限。

例如，如果 p (- 1 < x < + 1) = 0.3，x 在-1和1之间的概率是30% 。
如果设计器倾向于使用 rms 响应，那么2适用于该应用程序。这个选项确定 s 行之间的数据出现率为68.3% (图5)。

图5. 概率分布/值函数确定限制内数据出现的百分比

图5有七个不同的峰值因子限制，显示每个测量概率的标准偏差数。根据产品数据表规范，工业 P-P 标准为6.0 s 或6.6 s。请记住，高斯曲线的尾部是无限的。总是有一种可能性，噪音是在设计师的“ a”和“ b”范围之外。
总结
通过识别半导体和电阻噪声源的值来开始电路的噪声评估。放大器产生跨1/f 和宽带区域的电压和电流噪声。电阻产生的热噪声是横跨频谱的平面。这些半导体和电阻元件的噪声贡献与 RSS 方程相结合。