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SPWM产生是由一个调制波和载波进行比较得到的。所谓的SPWM信号就是在目标周期内,PWM的占空比按照正弦规律变化;即SPWM的调制波为正弦信号。其软件设计流程图,如下:
载波:常常选取三角波,主要分为两种,等腰三角波和锯齿波;其中锯齿波又分为增减两种;将三角波离散化,正好对应单片机中定时器的计数方式:递增、递减以及增减(在我用过的单片机中都有这三种方式,在ST系列等大多数单片机都将PWM和定时器合在一起描述,通过数据手册可以看出STM32的定时器十分强大,有PWM通道、正交编码器通道、输入捕获通道等等,而TI的TMS320系列,将多种外设分离出来,它的定时器只有定时中断功能,而PWM等外设模块是单独出来的),但是不管怎么样,在单片机中,三角载波的产生通常是基于计数方式得到的(当然也有其他方式,也可以使用数组存放载波数据); 调制波:这个就优秀了,我们最终的PWM的占空比就是靠它决定的(在逆变器中它还决定输出正弦交流电的频率),调制波可以是一条直线、也可以是正弦信号、也可以是别的什么样式的信号;当它是一条直线时,由他产生的PWM信号的占空比就只会同时变化,一点也不圆润。。。如果它是正弦信号,看图。嗯,这就比较润了。。。 我们看图说话,令载波的幅值不变(废话,闲的啊,在数字系统中修改载波幅值,就是在修改定时器的周期。),改变PWM的占空比,就只能去修改调制波的幅值。在逆变器调压方式之一,修改调制波的幅值;当然也可以,改变输入端直流电压,从而改变输出交流电压。如果想修改,逆变器输出的交流电频率,就只能去调节正弦调制波的频率。 基本原理就是面积等效原理,即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同 。 换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号,相对应时间的积分相等(面积相等),其最终效果相同; 所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波,因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化; 这里通常使用的采样方法是:自然采样法和规则采样法; 自然采样法 自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点, 来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度,最终由此生成SPWM波; 具体如下图所示,这里会对局部①部分进行简单分析,下面进一步介绍; SPWM波形 局部①的情况如下图所示;简单分析一下整个图形的情况; 锯齿波和调制正弦波的交点为A和B; 因此A点所需时间为T1,B点所需时间为T2; 所以在该周期内,PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足: 最终结论就是,只要求出A点和B点位置,就可以求出; 自然采样法 这里对于求解A,B位置的推导不做介绍,但是计算量比较大,因此在微处理器中进行运算会占用大量资源,下面再介绍另一种优化的采样方法:规则采样法。 规则采样法 根据载波PWM的电压极性,一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM;下面进一步介绍; 单极性 单极性SPWM在正弦波的正版周期,PWM只有一种极性,在正弦波的负半周期,PWM同样只有一种极性,但是与正半周期恰恰相反,具体如下图所示; 下面取正弦波的正半周期的情况进行分析; 单极性SPWM 正弦波的正半周期整体如下所示;由图中我们可以知道以下几点; 载波PWM的周期为T; 线段BO为当前这个等腰三角形的垂线; 线段BO与正弦曲线 相较于点A; 所以在该周期内,PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足: 单极性正半周期 具体的推导过程如下: 第一步:由于O点的位置比较好确认,因此,线段 第二步:这里载波锯齿波的最大幅值为1,因此线段 第三步:根据初中学过的相似三角形定理,满足: 最终简化得到: 这里对载波的幅值做了归一化处理,如果锯齿波的最大值为,正弦波的幅值最大为,则; 双极性 只要符合面积等效原理,PWM还可以是双极性的,具体如下图所示;这种调制方式叫双极性SPWM,在实际应用中更为广泛。 双极性SPWM 如何编写程序 上面讲到这里PWM的时间满足: 其中为正弦波幅值,为载波锯齿波幅值; 那么下面以STM32为例,介绍以下如何进行程序编写; 首先得先STM32是如何产生PWM? 通过数据手册可以知道,STM32通过TIM输出PWM,这里有几个寄存器; 计数寄存器:CNT 比较寄存器:CCR(决定了占空比,决定了脉冲宽度) 自动重装寄存器:AAR(决定了PWM的周期) 可能这么说,还是云里雾里的,先看下图; STM32的PWM产生原理 STM32中PWM的模式有普通的PWM,和中央对齐的PWM,上图使用的就是中央对齐PWM; 产生PWM的过程可以分为以下几个过程; 第一步:配置好TIM,通常时基和ARR都会配置好,这时候PWM的周期就已经被设定好了,另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间; 第二步:刚开始,CNTCCR之后,PWM输出为高电平; 第三步:当CNT的值等于AAR之后,CNT开始减少,同理CNTCCR,PWM输出为高电平; 第四步:循环上述三个步骤; 程序中如何实现? 从上述STM32产生PWM的过程中不难发现,满足; 上一节推导的公式如下: 结合①式和②式,可以得到: 上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值,ARR表示ARR寄存器中的值; 最后需要做的三件事 计算出ARR,一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式; 调制比,也就是的系数; 根据③式生成正弦表,然后查表(实时计算因为涉及到较多运算量,所以利用查表,空间换时间,提高效率),利用PWM的事件去触发中断,更新下一次CCR的值。 总结 本文简单介绍了SPWM的原理和调制方法,推导了SPWM的PWM脉冲宽度的计算时间。 |
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