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命令:x=linprog(c,A,b) 2、模型:
命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq) 注意:若没有不等式:
3、模型:
命令:[1] x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB) [2] x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB, X0) 注意:[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点 4、命令:[x,fval]=linprog(…) 返回最优解x及x处的目标函数值fval.
解 编写M文件小xxgh1.m如下: c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6]; A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
解: 编写M文件xxgh2.m如下: c=[6 3 4]; A=[0 1 0]; b=[50]; Aeq=[1 1 1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub 例3 (任务分配问题)某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。 假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、 600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工 费用如下表。问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使 加工费用最低?
解 设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上 加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型: 编写M文件xxgh3.m如下: f = [13 9 10 11 12 8]; A = [0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3]; b = [800; 900]; Aeq=[1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500]; vlb = zeros(6,1); vub=[]; [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 例4.某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名? 解 设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人, 则应付检验员的工资为: 因检验员错检而造成的损失为: 故目标函数为: 约束条件为: 线性规划模型:
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