AES 256算法是如何被破解的

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　　在理论上，理论和实践是一致的。在实践中，呵呵。
　　AES 256被破解了？
　　对于TLNR（Too Long， Not Read）的读者来说，先把答案放在这：是的，但也不尽然。
　　事件回顾如下：前几日在互联网上转发的一条题为“AES 256加密被破 一套1500元设备5分钟内搞定”的新闻引起了各界的关注。新闻在国内各大媒体转载，热门评论里不乏各种被高赞但实际上并不正确的说法：有说是字典攻击无线信号，和破解AES是两回事的，也有所是根据无线电特性来攻击的，和AES没关系的。还有想搞个大新闻的媒体直接说是路由器被破解，甚至还说成了5分钟破解任何WiFi密码的，唯恐天下不乱。
　　实际上这次的破解来自Fox-IT ［1］，确实攻击了AES算法本身，利用了电磁辐射泄露的信息，可以实现无线攻击（隔墙有耳）。这样的攻击形式称为旁路攻击（Side Channel Attack），在学术界和工业界已经研究了20多年，是一种较为系统完善的攻击方法，此次攻破AES256的方法是利用电磁旁路信号来完成差分功耗分析（DPA），获取了密钥。从介绍本身来看，是一个很不错的工作，但不是AES首次被破解，AES 128早就可以用类似的方式破解，AES 256在DPA看来，和前者没有本质差异，在实验室中早已破解。当然也做不到5分钟破解任何WiFi密码。原因是SCA需要一定的物理条件，目前AES算法本身还是安全的，不必惊慌过度。
　　背景知识
　　以AES为例，AES是高级加密标准Advanced Encryption Standard的缩写，是美国联邦***采用的一种分组加密标准，也是目前分组密码实际上的工业标准。AES广泛使用在各个领域（当然包括WiFi的加密过程），实际上目前主流的处理器中广泛包含了AES的硬件加速器（低至售价几美元的STM32中有CRYP ［2］，高至售价上千美元的Intel CPU中有AES-NI ［3］）。对于这样一个成熟的密码学标准，密码算法本身设计的十分完善，传统的差分分析，线性分析等方法基本上不能在有限复杂度内完成，AES在理论上是安全的。但是正如本文标题描述的那样，即便有绝对安全的算法，也做不到绝对安全的系统。唯物辩证法中有联系的普遍性和多样性原理，现代密码系统在设计上理论安全，并不能替代密码系统的实现安全性。攻击者可以在不干扰密码芯片运行的前提下，观测时间，功耗，电磁辐射等旁路泄露，然后结合算法的实现进行密钥还原，实现所谓的旁路攻击。对于旁路攻击的防御，涉及到密码算法实现安全性这一范畴，很显然，这次攻击成功的AES 256，表明实现安全性的研究还有很长的路要走。
　　这里简要介绍一下AES算法。AES算法包含了多个轮，每一轮（除了最后一轮）中，都有4个步骤［4］［5］：
　　（1）AddRoundKey—矩阵中的每一个字节都与该次回合密钥（round key）做XOR运算；每个子密钥由密钥生成方案产生。
　　（2）SubBytes—通过一个非线性的替换函数，用查找表的方式把每个字节替换成对应的字节。
　　（3）ShiftRows—将矩阵中的每个横列进行循环式移位。
　　（4）MixColumns—为了充分混合矩阵中各个直行的操作。这个步骤使用线性转换来混合每内联的四个字节。最后一个加密循环中省略MixColumns步骤，而以另一个AddRoundKey取代。
　　AES流程图
　　接下来留意2个数字，2^256（2的256次方）和8192。2^256是整个密钥空间，这是一个相当大的数字，表明如果要一个一个猜密钥，需要这么多次才能确保猜对，这个数太大了，所以没法猜，暴力破解不可取。
　　但如果是猜8192次呢，这个数字对于计算机来说就完全可以接受了。怎么猜才能在8192次中猜对呢。信息论告诉我们，必须有额外的信息输入。简言之就是分治的思想：一个一个猜。256 bits的密钥，也就是32个Bytes，如果逐字节猜，每个字节有256种可能，32个字节需要256*32 = 8192次猜测就可以了。
　　而芯片工作受限于位宽和算法实现，是不会一次完成整个256bits密钥的处理的，正如饭要一口一口吃，数据也是逐字节处理的，这就给我们我们逐字节猜提供了实现依据。
　　本次旁路分析依然按惯例关注其中的非线性环节SubBytes。所谓的非线性替换函数，在实现中就是一个查表操作。查表操作的输出（S-box output）是攻击点。当然算法的优化会合并一些操作以提高运算速度，这里攻击者可以偷着乐。原因是虽然优化需要做大量的工作，但实际上，最终结果还是查表，查较大的表和较小的表，在旁路攻击中没有实质的区别。AES 128和256的区别也是轮数，密钥长度的区别，查表操作本身是没有本质变化的（划重点）。
　　接下来用一张关系图来说明各要素的关联。
　　
　　AES的输入是密钥和明文，对于攻击者来说，明文已知，密钥未知，也是分析目标。
　　接下来初始密钥和明文会进行一个异或操作（首次AddRoundKey），得到的值，作为查表索引输入，进行查表操作，注意到查表的数据是和密钥和明文的异或有关的。而明文已知，查找表本身固定已知，异或运算又是简单的可逆运算，所以可以认为查表的输出和密钥有关。查表操作在现代计算机体系结构中是一次访存操作，那么，地址和数据都会出现在总线上。如果能知道总线上是什么数据，就可以简单的反推出密钥。接下来考虑总线是什么？低频上看是导线，射频上看是天线，对于安全分析人员来说，天线都是个好东西。高速数字电路的信号翻转，包含了丰富的频谱分量，会辐射到芯片外部。理论上能准确探测到这样的辐射，就能完成攻击了，so easy。
　　当然，在实践中，呵呵。
　　问题一方面出在测量精度上。实际上我们并不能如此高精度地测量电磁辐射。我们可以测量的是电磁辐射的相对高低。例如1根导线上信号翻转和8根导线上信号一起翻转，就有明显的信号强度差异。这里涉及到一个术语称为泄露模型（model of leakage），描述泄露的情况。这次攻击使用了Hamming distance模型，也就是说信号跳变程度是可以观测的，这在电磁旁路分析中也是较为常见的建模方式。
　　问题另一方面出在信噪比。（即便用上雅鲁藏布江的水电），环境中始终有大量的干扰，提高信号质量的方式是多次测量，然后通过相关性分析的方法提取统计上的最大相关性。
　　还有一些问题限于篇幅这里不展开，反正DPA都很巧妙地解决了：
　　（1）首先输入一个明文，在加密过程中，明文会和密钥的第i个字节异或，输入到查找表中查表，查表结果会出现在总线上，然后产生电磁辐射。这个过程是真实物理发生的，在此期间使用硬件记录这个电磁辐射。
　　（2）分析软件模拟计算过程（1），当然因为不知道密钥的第i个字节具体数值，每一种可能都要算，利用泄露模型计算256个模拟的电磁辐射相对值。
　　（3）变换不同的明文重复（1）和（2）的过程，得到N次结果。一共有N个实际测量值和N*256个计算值。
　　（4）使用相关性分析的方法，比对这256种猜测中，和实际测量值相关性最大的猜测值，就是实际上密钥的第i个字节真实值。
　　（5）重复（1）到（4），分别猜测32个密钥字节，得到完整密钥。
　　以上就是电磁/功耗差分分析的主要流程（通俗版）。由于密码芯片在加密过程中，是逐字节处理的，而处理每个字节的时候，都会有电磁信息的泄露，给了攻击者逐字节猜测的机会，从而可以在前文提到的8192次猜测中完成破解。实际分析中，还会遇到很多的困难，接下来看看Fox-IT的专家是怎么完成这次攻击的。
　　实战
　　以下是Fox-IT的专家给出的攻击流程。
　　
　　首先使用射频采集设备采集目标芯片的电磁辐射，混频量化后存储到分析计算机中。分析计算机首先对采集的信号进行预处理后，使用上述DPA的方式得出密钥。
　　攻击的目标硬件为来自Microsemi的SmartFusion2，这是一个混合了ARM和FPGA的SoC。攻击针对的是ARM部分，一个Cortex-M3的内核。目标软件是来自OpenSSL ［6］的AES 256实现。虽然SoC是一个混合芯片，但是只是用了ARM部分，Cortex-M3是很经典的ARM core，软件上也是OpenSSL的标准实现，可以认为这样的攻击很具有代表性。
　　
　　SmartFusion2 SoC FPGA 结构［7］
　　接下来看看信号链部分。
　　首先是天线。理论上，设计天线是一个非常严谨且套路很深的活，
　　回到实践中，下图是本次攻击中使用的天线。
　　就是一根电缆外加胶带“随意”制作的环状天线。
　　攻击场景如下：
　　绿色的PCB是目标板，环状天线悬空固定在芯片上方，信号通过了外部的放大器和带通滤波器，这些都是标准的工业器件，价格也不贵。
　　比较有意思的是采集设备，通常时域采集可以使用示波器，或者专用的数据记录仪，再不济也得用个USRP之类的软件无线电设备。Fox-IT的专家一开始自然也是这么考虑的。
　　
　　图中左边是专用的数据记录仪，傻大粗，价格倒是很美丽。中间是USRP板子，这个板子的性能够用，价格也是一般的研究机构或者个（tu）人（hao）可以承受了。有趣的部分在图中右边，这个标识为RTLSDR的USB小玩意玩无线电的小伙伴一定不陌生。实际上国内也有卖，价格只需要几十到上百人民币。本次研究表明，这么一个入门级的小东西已经完全可以用来完成攻击。
　　
　　上图就是用上述硬件观测到的AES模式，可以清晰地看到I/O操作之间的AES加密流程，包括Key Schedule过程和14轮的操作，都是清晰可见。
　　接下来是分析过程，这方面，文献［1］中并没有详细介绍。但是DPA是一个比较标准的套路，他们也使用了业界标杆级的软件Riscure‘s Inspector，因为可以结合笔者的经验来谈一谈。
　　首先是信号预处理，这部分主要包括数字滤波，复信号转为实信号，当然也包括重采样，截取等步骤。还有一个比较重要的过程是不同traces之间的对齐，比较简单的方法是使用滑动窗和相关性分析的方法，使得所有traces能够精确对准。
　　接下来就是真正的DPA了，这在Inspector软件中有标准的模块，反而不需要自己实现。不过也有一些技巧，文献［1］中就提到了一个。为了快速验证采集到的电磁信号和设备功耗有直接关联，以及采集的位置是否正确。使用输入的明文（或输出的密文）和采集的trace做一次相关性分析，并验证泄露模型是否有效。
　　
　　这条相关性曲线说明了数据和信号之间确实有相关性的点，即确实可以从采集的信号中检测到数据。
　　接下来就是猜测密钥了，下图中相关性最高的猜测就是正确的密钥。实验表明SmartFusion2中，泄露来自AHB，这是符合预期的。因为AHB连接了Cortex-M3和片上RAM，查表操作就是M3内核访问RAM的一个操作。相比于简单的MCU，这里还要考虑cache的影响，对于指令cache，使用Hamming distance模型即可，而SmartFusion2为了和FPGA模块连接，考虑到数据一致性而没有设置数据cache，这也算是简化了攻击者的工作。
　　
　　以上操作在几厘米之内探测电磁信号就完成了整个攻击过程，硬件成本小于200欧元（约1500人民币）。实际上这些硬件在国内购买的话，完全可能低于1000元。
　　在软件方面，Inspector是商业软件，需要支付授权费用。好在核心算法早已是公开的，可以自己编写，也可以使用便宜的解决方案，所以这方面的费用不计在总价内也是可以理解的。
　　局限性
　　通过梳理整个攻击流程，我们可以总结出这类旁路攻击的先决条件，也是它的局限性所在。
　　（1）必须完全可以控制目标设备，给它输入不同的明文，控制其完成加密操作。
　　（2）必须可以接近到目标设备，因为要测量设备的物理属性（电磁特征），究竟距离多近需要看现场的电磁环境。
　　（3）必须熟悉目标设备使用的算法和实现细节。算法本身比较容易确认，实现细节很多设备不会公开源代码，但是密码学算法通常有若干标准实现，不难猜测确定。
　　要完成攻击攻击，条件（1）是基础，所以不用担心邻居家可以只通过旁路攻击来破解你家的路由器了。
　　条件（2）主要看距离要多近，这里有一些深入的研究。
　　前文使用的手工制作的环状天线，工作距离只有若干厘米，稍远一点就淹没在噪声里了。
　　
　　于是（早已坐不住的）天线工程师制造了下图的PCB天线，它的性能好很多，可惜为了降低尺（jia）寸（ge），它的工作频率是400MHz。而SmarFusion2只能最高工作到142MHz。既然是研究，不如换个目标设备（就是这么任性），比如Xilinx的Pynq board就可以稳稳地跑在400MHz。实践表明，依然可以用RTL-SDR完成攻击。这次攻击可以在30厘米内完成，但是不要忘了需要采集400k条traces，而且是在一定电磁屏蔽的环境下完成的。
　　
　　PCB天线
　　使用急救毯包裹的攻击环境
　　最后再冲击一下1米的距离，这需要在理想条件下完成。
　　首先，测试在微波暗室中进行，尽可能地排除了干扰信号。天线方面使用了盘锥天线，并保证了测量子系统和加密子系统之间的电气隔离。1米的距离很艰难的达到了，使用了240万条traces。这个理想实验证明了，在足够好的条件下，1米的攻击距离是完全可行的。
　　防御
　　旁路攻击之所以可以生效，主要在于密码设备泄露的旁路信息和操作的数据有关联性。在算法实现上，可以通过掩码（masking）或者隐藏（hiding）的方式来消除这种关联性。这方面的具体细节本文不再展开。在密码学算法这一领域，对于一般的应用或者系统开发者，是不推荐自己造轮子的。特别是不可以认为自己略懂密码学的算法，就去修改它们，一个简单的小修改，可能会破坏理论安全性和实现安全性，这些都不是普通的开发者可以做好的事情，还是用成熟的轮子最为靠谱。
　　以SmartFusion 2为例，完全可以不使用OpenSSL的算法实现，而使用带有保护的实现，例如Microsemi官方提供的FPGA实现。在电路级别上，功耗平衡等技术也可以从一定程度上解决这类泄露，使用专有的硬件来完成密码学操作，就可以很好地防御这类攻击了。