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5、电流控制方式
在永磁同步电动机的矢量控制系统中,需要根据不同的控制要求,采用不同的电流控制方式,协调地控制 和 的大小, 在不同的电流控制方式下,电动机会呈现不同的特性,本文对各种电流控制方式进行介绍。 5.1 的控制方式 在 的控制方式中,无论 的大小如何,都保持 ,通过改变 的值来实现对电动机转矩的控制。 永磁同步电动机的电磁转矩方程为 由于此时 ,上式中的词组转矩变为0,电磁转矩的表达式可以进一步简化为 而 作为永磁体磁链,在电动机运行过程中保持不变,所以,通过控制转矩(交轴)电流分量 ,就可以实现对电动机转矩的控制。在这种控制方式中,当电动机处于稳态时,电流矢量 ,永磁体磁链矢量 ,定子磁链矢量 和定子电压矢量 之间的关系如图11-9所示。 这种控制方式的优点是:由于定子电流的 分量恒等于0,使得定子电流矢量与永磁体磁链矢量相互独立,控制系统的结构简单,调节器设计容易,转矩控制设计容易,转矩控制性能好,转矩脉动小,可获得较宽的调速范围。 但是和异步电动机的矢量控制系统相比,在 的控制方式中,定子磁链是随着转矩电流分量 的增加而增加的,因此,这种控制方式又存在以下几个缺点: (1)在同一转速下,当负载增加时,交轴电流分量 和负载成正比增加, 使得气隙磁链和反电动势都加大,迫使定子电压为克服反电动势而升高。为了保证调速系统在大负载下有足够的电源电压,变频器需要有足够的电压裕量。 (2)当负载增加时,定子电压矢量和定子电流矢量的夹角也会增大,造成电动机的功率因数降低。 (3)当凸极率 时,在 的控制方式下,电动机无磁阻转矩输出,降低了电动机的转矩输出能力。对于凸极式转子结构,单位电流产生的电磁转矩不是最大的。而对于隐极式转子结构,其交轴、直轴电感相同,无论 是否为零都不会产生磁阻转矩,所以这种控制方式对隐极式转子结构也就是最大转矩电流比控制。 由于存在以上缺点,导致这种控制方式的使用范围受到限制。为了克服这些问题,需要根据实际工况,按照一定的原则协调控制定子电流的 和 分量,而不是在调速过程中始终保持 不变。 5.2 MTPA控制方式 永磁同步电动机的MTPA控制方式即最大转矩电流比(Maximum Torque-per-Ampere,MTPA)控制方式,其含义是,在该控制方式下,幅值一定的定子电流产生的转矩最大,等价于对应相同的电磁转矩,在该控制方式下所需的定子电流最小,进而对应的电动机铜损也最小。 由电磁转矩表达式可以得到具有最大转矩电流比对应的电流相角 的值, 的表达式为 式中, ——定子电流的幅值。 如果电动机的转子为隐极式结构,则有 ,上式的分母等于0,则不能按照上式来确定 角的值,但是,根据前面的讨论可知,对于隐极式转子结构, 的控制方式和MTPA控制方式是一样的。 对于凸极式转子结构, ,在MTPA控制方式中,根据上式和 角的定义可知,交轴电流 和直轴电流 之间的关系为 在实际的系统运行过程中,只要利用转速调节器的输出(即 轴电流的给定值 ),根据上式计算出 ,最后通过两个电流调节器的控制作用,使得实际电流值等于两个电流给定值,就实现了MTPA控制方式下的矢量控制系统。 下图给出了前两式表示的在MTPA控制方式下的电流矢量的变化轨迹,还给出了恒转矩和恒电流曲线。 由图中可以看出,在电磁转矩分别为 时,电动机分别稳定运行在 ,这三个点分别为恒转矩曲线和恒电流曲线的切点, 对应的电流值分别为 。另外,根据MTPA控制方式的定义可知,当电流幅值分别为 时,能够产生的最大转矩分别为 。 下图仅给出了在第二象限内 的特性曲线,可以证明,相应的曲线是关于 轴对称的,因此,很容易得到在第三象限内 曲线的变化情况。在第二象限内曲线描述的是,当转矩为正时电动机的运行情况,而在第三象限内曲线描述的是当转矩为负时电动机的运行情况。 图11-10 在MTPA控制方式下的电流矢量轨迹图 5.3 MTPV控制方式 MTPV控制方式即最大转矩电压比控制方式(Maximum Torque-per-Voltage,MTPV),其含义是在该控制方式下,幅值一定的定子电压产生的转矩最大,等价于对应相同的电磁转矩,在该方式下所需的定子电压最小,进而对应的电动机铁损也最小。 MTPV对应的工作点除了具有电压最小的特性之外,该点的定子磁链的幅值也最小。当调速系统具有最大转矩电压比时, 之间的关系如下式所示。 式中, ——定子磁链的幅值。 在实际系统中,确定 的过程为:首先把转速调节器的输出 代入到上式中,此时上式就构成了一个未知数为 和 的方程组;然后,解该方程组得到 和 的值;最后,把 和 代入上式中,就得到了 的值。 图11-11给出了由上式表示的在MTPV控制方式下的电流矢量的变化轨迹,还给出了恒转矩曲线和恒磁链曲线,注意恒磁链曲线具有椭圆的形状。 由图中可以看出,随着转矩的递减,最大转矩点沿着 点 点 点运动, 点为 恒转矩曲线与 恒磁链曲线的切点,表示当磁链为 时,电动机能够输出的最大转矩为 。 对应 恒磁链曲线上的最大转折点, 对应 恒磁链曲线上的最大转矩点。图中的 点对应的电流为 ,此时对应的磁链幅值为0。 5.4 弱磁控制方式 根据磁链方程式,可知计算 的公式为 上式中永磁体磁链 是不可控制的,在运行过程中保持不变,但是,可以利用 轴定子电流 的电枢反应来调节磁链分量 ,当 为负时, 减小, 也随之减小,这种减弱 的控制方法就被称为弱磁控制。弱磁控制通常用于高速区,使定子感应电动势的幅值(忽略定子电阻压降)等于逆变器能够输出的最高电压的幅值 。 忽略定子电阻压降,且在稳态有 电流分量 和 的关系为 下图给出了上式描述的电流矢量的变化轨迹,同时给出了在不同转速下最大电压 对应的椭圆形曲线,在不同转速下最大电压曲线是不一样的,随着转速的升高,最大电压曲线呈收缩趋势,当转速无限大时,椭圆收缩于M点。椭圆形曲线的中心位于图中的M点处,下图中的M点于5.3节图中的M点为同一点。 在运行过程中, 根据上式控制电流矢量位于电压限制椭圆上,以保证逆变器输出最大电压 ,由图中可以看出,电动机转速为 ,当转矩由 增加到 再增加到 时,电流矢量的运动轨迹为 点 点 点,且再转矩变化的过程中,逆变器输出的电压幅值保持不变。 5.5 最小功率损耗控制 在永磁同步电动机的电压方程式的基础上,再考虑电动机的铁损,可以得到电动机在 坐标系上的等效电路,如下图所示。图中 为铁损电阻; 和 分别为 轴和 轴的铁损电流分量; 和 分别为 轴和 轴的磁化电流分量。由图中可以看出,在等效电路中,电流 和 都被分解成铁损电流分量和磁化电流分量两部分。 利用铁损电阻和铁损电流,电动机的铁损损耗可以表示为 铁损电阻并不是一个常数,而是一个随运行频率变化而变化的量,它与频率的关系可建模为 式中, ——电涡流损耗电阻; ——磁滞损耗电阻。 根据永磁同步电动机的等效电路图可以得到损耗最小时的电流矢量,该电流矢量是电磁转矩和转速的函数,在某一转速和转矩下,该电流矢量可以使电动机的功率损耗最小,其随转速和转矩变化的轨迹称为最小损耗曲线,简记为LM曲线。 在下图中,给出了最小功率损耗控制方式下的电流矢量轨迹,由图中可以看出,LM轨迹具有以下特点: (1)由于在电动机静止时,其铁损为零,同时忽略PWM的谐波损耗,此时电动机的损耗只剩下铜损一项,因此,当 时,LM电流矢量轨迹和MTPA电流矢量轨迹是重合的。 (2)当电动机的转速增加时,在恒转矩曲线时,LM电流矢量轨迹向左移动。 (3)当转速增加到无限大时,电动机的铜损远远小于铁损,可以忽略不计,LM电流矢量轨迹和MTPV电流矢量轨迹是重合的。 下图给出了 时的LM电流矢量变化轨迹,由图中可以看出,电磁转矩由 增加到 再增加到 时,电流矢量的运动轨迹为 点 点 点。当转矩固定为 不变,而转速由 逐渐增加时,电流矢量的运动轨迹为 点 点 点 点 点。 在实际控制中,不同工况下的 轴和 轴的电流给定值,可以通过公式计算的方法获得,也可以利用实验的方法获得,得到的电流给定值可以存储在表中,或者把这些数值拟合成近似函数,供程序实时调用。 5.6 各种控制方式的比较 下图给出了在以上5种控制方式下的电流矢量的变化情况。 在弱磁控制方式和最小功率损耗控制方式下,电流矢量的变化轨迹是随着转速的变化而变化的,上图给出了当 时,在这两种控制方式下的电流矢量的变化轨迹,并且假设在若此控制方式下的最大输出电压 。 点 到 分别位于MTPA控制、MTPV控制、FW控制、LM控制和 控制的电流矢量轨迹中,且这些点对应的转矩都为 。由图中可以看出, 点对应的电流幅值最小; 点对应的感应电动势和定子磁链最小; 点的感应电动势保持在 ; 点的电动机损耗最小,电动机效率达到最优; 点的 轴电流值为0,在该控制方式下,转矩和 轴电流成正比。 除了以上提到的几种控制方式以外,还存在其他的控制方式,如单位功率因数控制方式,在该控制方式下, 轴和 轴电流的协调变化关系可以由电机在 坐标系上的数学模型得到,感兴趣的读者可以参考相关文献。由图中可以看出,在不同的控制方式下,电动机的稳态运行点有很大的不同,因此,在实际的调速系统中,应该根据控制目标和运行条件来选择合适的控制方式。 |
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