如何调试表贴式永磁同步电机FOC矢量控制中电流环PI控制器的参数？

　　1 系统架构
　　系统架构是双闭环架构，从内而外分别是电流环，速度环或位置环，有感FOC算法可以参考这篇文章《有感FOC算法学习与实现总结》。所以在这环环相扣的系统中，内环的电流环显得格外重要，电流环需要快速响应，稳点性好的特点。
　　系统架构图如下：
　　
　　在FOC算法中，将系统交流同步电机的控制系统解耦为以转子为参考坐标的DQ交直轴旋转坐标，相关坐标变换可以参考《FOC中的Clarke变换和Park变换详解（动图+推导+仿真+附件代码）》，因此最终只需要控制IqI_qIq，IdI_dId就可以像控制直流电机一样的方式对交流同步电机进行控制。
　　这里比较关键的是如何对IqI_qIq，IdI_dId进行PID控制器的参数整定。
　　2 转矩模型
　　2.1 交直轴电压方程
　　这里先不讨论前面的电流采样和坐标变换，在得到IqI_qIq和IdI_dId之后，就要通过PI控制器，具体如下：
　　IqI_qIq在经过PI控制器之后，可以得到 UqU_qUq；
　　IdI_dId在经过PI控制器之后，可以得到 UdU_dUd；
　　这里也就是为什么使用PI控制器的原因了，下面看一下在电机模型中，IqI_qIq和UqU_qUq，IdI_dId和UdU_dUd的关系如下；
　　⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ud=Rid+Lddiddt−wrLqiquq=Riq+Lqdiqdt+wr（ψd+Ldid）begin{cases} u_d = Ri_d+L_dcfrac{di_d}{dt} - w_rL_qi_q\u_q = Ri_q+L_qcfrac{di_q}{dt} +w_r（psi_d+L_di_d）\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧ud=Rid+Lddtdid−wrLqiquq=Riq+Lqdtdiq+wr（ψd+Ldid）ddd 轴：
　　udu_dud为电机直轴电压；
　　idi_did为电机直轴电流；
　　LdL_dLd为电机直轴电感；qqq 轴：
　　uqu_quq为电机直轴电压；
　　iqi_qiq为电机直轴电流;
　　LdL_dLd为电机直轴电感；其他：
　　RRR 为电子定子电阻；
　　ψdpsi_dψd为永磁体的磁链，因为磁链方向和 ddd 轴方向相同，因此后面都用ψdpsi_dψd表示；该空间抽象如下图所示；
　　
　　2.2 转矩方程
　　永磁同步电机的转矩方程为：
　　Te=npiq［id（Ld−Lq）+ψd］T_e = n_pi_q［ i_d（L_d-L_q）+psi_d］Te=npiq［id（Ld−Lq）+ψd］
　　关于永磁同步电机的类型区别可以参考《永磁同步电机 spmsm 和 ipmsm 的区别总结》，本文只讨论SM-PMSM，表贴式的永磁同步电机因为隐极特性的存在所以Ld=LqL_d = L_qLd=Lq；所以电机的输出转矩方程可以简化为：
　　Te=npiqψdT_e = n_pi_qpsi_dTe=npiqψdnpn_pnp为电机极对数；
　　所以不难发现，npn_pnp为常数，ψdpsi_dψd为永磁体的磁链，在无弱磁的情况下，通常为常量；
　　因此这里在另id=0i_d = 0id=0的时候，只要控制 iqi_qiq，就实现对了电机输出转矩的控制。
　　补充一下运动方程对于转速控制的解释；
　　3 PI 控制器
　　idi_did和iqi_qiq经过PI控制器之后的输出被变换成实际的电压VdV_dVd和VqV_qVq，作用于后续的电机模型，因此通过 udu_dud 和 uqu_quq 电压方程可以知道，PI控制器对电机的参数依赖性比较强，同样的，因此这里有几种方法可以进行参数的整定；
　　直接整定法，通过经验试凑进行整定；
　　参数测量法，先测量电机LdL_dLd，LqL_qLq，RRR等参数，大致计算出PI控制器参数范围，然后进行细调整；
　　自适应PI参数，这是在TI文档看到的一种方法，能力有限，暂不能展开；所以，本文最终介绍的是经验试奏法。
　　4 参数调节
　　具体按照经典的PID参数调节方法即可，先调节KpK_pKp参数，然后再KiK_iKi参数，这里需要时刻将反馈值和设定值进行比较，直到达到满意的效果位置。
　　4.1 相关理论
　　先看PID整定的口诀：
　　参数整定找最佳，从小到大顺序查
　　先是比例后积分，最后再把微分加
　　曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
　　曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
　　曲线偏离回复慢，积分时间往下降
　　曲线波动周期长，积分时间再加长
　　曲线振荡频率快，先把微分降下来
　　动差大来波动慢，微分时间应加长
　　理想曲线两个波，前高后低四比一
　　一看二调多分析，调节质量不会低
　　4.2 调试过程
　　由于Ld=LqL_d = L_qLd=Lq，这里通过先调试D轴，将Q轴的PI控制器设置为零，这样可以排除Q轴的影响，在单轴达到比较好的响应效果之后，将D轴的PI控制器参数拷贝一份送给Q轴的PI控制器即可，这里很关键；
　　只加入比例环节，设定值为1000：
　　单纯加入比例环节的时候，可以将KpK_pKp的系数逐渐增大，会发现反馈值逐渐靠近给定值，因为没有积分环节的作用，最终反馈值无法达到给定值；
　　
　　加入积分环节
　　发现系统虽然存在超调，但是最终反馈可以稳定在给定值；
　　
　　对于较大的超调可以适当减少KpK_pKp参数，或者使用积分分离PID进行控制；
　　关于超调
　　因为在启动过程中，电流会很大，所以在频繁启动和制动的过程中，如果无法减少超调，就会出现启动直接过流的情况，这里一定要想办法避免。
　　接下来逐步修改参数，直到达到自己满意的效果为止，只能慢慢积累调试的经验，没有太多捷径可言。
　　5 总结
　　本文介绍了表贴式永磁同步电机FOC矢量控制中电流环PI控制器参数的调试过程，电流环的性能直接影响到整体系统的性能，所以该环节是十分关键的，另外传统的PI控制器可能无法满足系统的性能要求，需要在此基础引入更多的优化算法，比如积分先行，积分分离，积分限幅，模糊PID，神经网络PID等等，具体就需要根据系统的资源和系统指标进行选择。