请问怎样去设计一款微带低通滤波器？

　　本文采用正六边形缺陷地面结构单元设计了一款新颖的微带低通滤波器，并提出了该滤波器的原型RLC等效电路。通过对其S参数的仿真分析提取出了相应的等效电路元件值。设计了一款由五个正六边形缺陷地面结构单元叠加的低通滤波器，该滤波器具有结构紧凑，选择性较高和低插损等优点。3 dB截止频率为4.42 GHz，在5.5 GHz到10 GHz的频率范围内可得到低于-40 dB以下的带外抑止。滤波器的电磁仿真和其等效电路结果吻合。
　　1 引言
　　缺陷接地结构（Defected Ground Structure，DGS）是微波领域新近发展的热点之一，它由光子带隙结构（PBG）发展而来。DGS通过在接地板上刻蚀缺陷图案，改变接地板上屏蔽电流的分布，从而间接改变传输线的等效电感和等效电容，获得慢波特性和禁带特性。慢波特性可以让微波传输线结构更加紧凑，而禁带特性可以抑制谐波杂波等无用信号。该技术现已被应用于滤波器设计中，可使滤波器抑制谐波的能力更为突出。
　　本文中提出了一种正六边形的地面缺陷结构作为DGS基本单元。设计的这个DGS单元结构，其单元等效电路可由RLC并联谐振单元表示，通过改变地面缺陷单元的正六边形的面积和狭槽的宽度，可以很容易控制等效电感和电容。从而调整其频率响应特性。本文通过对六边形尺寸参数变化的研究，提出了对应的低通滤波器的等效电路，设计了一个基于五个正六边形DGS的滤波器，在ADS中对等效电路的仿真结果与HFSS中的仿真结果很吻合。
　　2 正六边形DGS低通滤波器
　　2.1 DGS及其等效电路
　　正六边形DGS单元结构如图1（a）所示。在微带线的下方接地板上蚀刻出2个对称的正六边形并由一狭槽连接。本文采用介电常数为3.2，厚度为0.787mm的基板。其50Ω微带线长度d为1.88 mm，微带线两旁蚀刻区域形成的等效电感L和中间的狭槽形成的等效电容C组成LC并联的谐振电路的频率响应在特定频点上产生极点。其有耗等效电路是一个并联谐振RLC电路。如图1（b）所示，该RLC电路由一个等效并联电容C，一个并联电感L 以及电阻R 构成。这些参数可以通过对该结构进行EM仿真及以下公式提取出来
　　
　　式中ω0是谐振角频率;ωc代表3 dB截止角频率;Z0指传输线的特征阻抗，这里Z0为50 Ω。
　　
　　图1（a）正六边形的DGS单元
　　
　　图1（b）等效电路
　　对图1（a）的六边形DGS单元在HFSS中建模进行EM仿真，观察其谐振频率随着六边形的边长的变化情况。其中，蚀刻狭槽的长度为s=12 mm，宽度g= 0.2 mm保持不变，而六边形的边长从1.0 mm到2.5 mm变化，从仿真的结果可以看出，由于DGS图形的中间狭槽长度宽度不变，等效电容基本不变，而其等效电感随正六边形的面积增大而增加［5］。由可得3 dB截止频率降低，LC谐振电路的谐振频率也相应的从6.32 GHz降低为4.43 GHz，如图2所示。
　　
　　图2 正六边形边长对谐振频率的影响
　　2.2 低通滤波器设计
　　如上面的分析可以看出，正六边形DGS结构可以用来设计低通滤波器或抑止其寄生的旁带。但是该结构也存在一些缺陷，如在高频范围内没有足够的抑止，且存在着截止特性缓慢的情况。因此，在单个DGS单元上加上一个H形的并联枝节来增加微带线和正六边形DGS单元之间的耦合电容。这样不仅可以最大限度地减小LPF的尺寸，而且能够提高LPF的阻带特性。图3（a）是带H形并联支节的DGS单元，（b）是其等效电路。
　　
　　图3（a）H形支节的DGS单元
　　
　　图3（b）等效电路
　　其中，l1 = 2.5 mm，w = 1 mm，a1 = 1.2 mm，d = 1.88 mm。在其它尺寸不变的情况下，并联枝节的长度t1从4 mm到10 mm逐渐增加，由仿真结果可以看出，随着l的增加，等效电路的电容也随之增加，从而带外的抑止也随着提高。而在2.41 GHz的3 dB截止频率并没有平移，只是衰减变得更深。并联支节的长度t1为10 mm时相对于4 mm的带外抑止提高了差不多10 dB，如图4所示。
　　
　　图4 H型开槽长度对谐振频率的影响
　　为了获得性能良好的频率响应特性，并提高其带外抑止，必须增加正六边形DGS单元的数目，在这里设计的低通滤波器采用五个正六边形DGS单元。其对称结构如图5（a）所示，对应的等效电路如图5（b）所示。
　　
　　图5 （a）具有五个DGS单元的LPF
　　
　　图5 （b）等效电路
　　除了t3之外，其它的参数都通过对单个单元进行分析而得到。它们的尺寸分别为：w = 1 mm，g = 0.2 mm，a1 = 1.15 mm，a2 = 1.05 mm，a3 = 0.95 mm，s1 = 11 mm，s2 = 7.5 mm，s3 = 4 mm，l1 = 2.5 mm，l2 = 7.5 mm，l3 = 12.5 mm，m2 = 5.1 mm，m3 = 10.1 mm，t1 = 11 mm，t2 = 7.5 mm。
　　图6是采用五个DGS单元的低通滤波器随着并联支节长度t3的变化的仿真结果。由于并联支节长度增加使得图5（b）所示的等效电容CS3也随着增加。这样使得带外抑止也随之增加，而且通带到带阻的衰减也变得更加陡峭。同时我们也注意到，其带内特性如插入损耗和回波损耗却都有所增加。因此在设计的过程之中必须兼顾通带和阻带这两方面的特性。
　　
　　图6 LPF频率响应随t3从2mm到6mm变化的仿真结果的比较
　　通过EM仿真和等效电路的仿真可以得到优化后的低通滤波器特性，当t3= 3 mm时，其仿真结果如图7所示。
　　
　　图7 LPF的电磁仿真与等效电路仿真结果比较
　　对应的其等效网络的参数为：C1 = 0.627 pF，C2 = 0.109 pF，C3 = 0.067 pF，L1 = 1.25 nH，L2 = 1.608 nH，L3 = 0.515 nH，R1 = 8.87 kΩ，R2 = 2.39 kΩ，R3 = 1.15 kΩ，CS1 = 1.238 pF，CS2 = 0.927 pF，CS3 = 0.303 pF，LS1 = 1.01 nH，LS2 = 0.802 nH，LS3 = 1.128 nH。
　　为了验证这个等效电路的正确性，通过ADS对其等效电路进行了仿真。从仿真结果比较可以看出，两者吻合较好。对于低通滤波器的频率特性，对应的3 dB截止频率为4.42 GHz，在通带范围内其S11低于-21 dB.而在阻带，从5.5 GHz到10 GHz这个很宽的频带范围内可以得到低于-40 dB的带外抑止。使用H形并联枝节的DGS结构与普通的DGS结构相比在阻带内能获得更高的衰减和谐波抑止，同时实现陡峭的下降特性。
　　3 结论
　　文章提出了一种基于正六边形的DGS单元的低通滤波器，并且通过加入H形的并联枝节来增加它的等效电容从而提高它的带外抑止。提出了该DGS低通滤波器的等效电路模型。通过对DGS单元的尺寸参数分析得到该低通滤波器的等效电路元件值。设计了一个基于五个正六边形DGS单元的低通滤波器。在HFSS中对其建模仿真的结果跟在ADS中对其等效电路进行仿真的结果进行比较基本一致。截止频率响应非常的陡峭，能够获得低于-21 dB的S11，3 dB的截止频率为4.42 GHz。且在5.5 GHz到10 GHz的宽频带范围内得到低于-40 dB的阻带抑止。