DPGA怎么用负时间常数调整信号？

　　DPGA（数字编程增益放大器）用于模拟信号的放大或衰减，实现一个ADC动态范围的最大化。大多数单片DPGA（如凌特技术公司的LTC6910和美国国家半导体公司的LPM8100）都在运放的反馈回路中使用一个乘法DAC，这样用DAC的输入码设定放大器的闭环增益。除了使用单片DPGA，还可以用两支运算放大器和三个模拟开关，建立一个有负时间常数的DPGA。
　　
　　显然大家都很熟悉e–t/RC会聚指数，RC电路中的一只电容会渐近地放电至零。对于输入电压，在t=T=loge（2）RC时 V=VIN/2，t=2T时V=VIN/4，t=3T时V=VIN/8，等等。当用一个合成负电阻的有源电路代替同一个RC结构中的R时，其性能虽不太熟悉但一样简单。如果用-R代替电阻R，就建立了一个正RC的时间常数。于是，就建立了一个发散指数VINe+t/RC。
　　理论上，波形将不能会聚到零，而是发散至无穷大，并且当t=T时，V=2VIN，t=2T时，V=4VIN，t=3T时，V=8VIN，等等。因此，在负放电开始后简单地等候正确的时间量（t=log2（V/VIN）T），就可以放大输入电压。发散指数和负时间常数是图2中电路的核心概念。
　　
　　可以用来自微控制器或其它电路的PWM（脉宽调制）信号设定放大器的增益。当PWM信号达到逻辑零时，采样与保持电容C1充电至 VIN。当PWM信号循环到逻辑1时，运放A1驱动正反馈回路R1C1，建立一个负时间常数。当PWM信号保持在逻辑1时，所获得的C1充电发散指数式上升持续下去。这种情况产生的净电压增益为
　　VOUT（t）=VIN2（t/10 μs+0.5）。
　　因此，增益=2（t/10 μs+0.5），log（增益）=3+0.6dB/μs。在放大周期结束，PWM返回逻辑零时，放大器A2捕捉并保持住放大的输入电压。
　　增益与时序之间的对数关系提供了出色的增益分辨率，即使一个PWM信号只有8bit分辨率，其可编程增益范围大于每步0.2dB/LSB。
　　指数信号时序、ADC采样、抖动以及RC时间常数稳定的精度与可重复性等都限制了放大的增益编程的精度。在图2中，1ns的时序误差（或抖动）会产生 0.007%的增益编程误差。所幸，几乎所有微控制器和数据采集系统中都有可编程定时器/计数器硬件，通常很容易数字式地生成一个高度可重复的PWM控制信号。