跨阻放大器的稳定性看完你就懂了

　　许多种精密应用均具有感应光线的功能，并可将光感信息转换成有用的数字信号。设计人员必须要借助Bode图精心地对应用前端的电路不稳定性进行校正。
　　
　　图1，此双晶体管电路是一个用于点亮LED的高增益放大器。
　　在系统前端，前置放大器将光电二极管的电流输出信号转换为可用电压电平。图1显示的是该系统的前端电路，其由一个光电二极管、一个运算放大器以及一个反馈网络组成。该系统的传输函数为：
　　
　　其中，AOL（jw） 为频率的放大器开环路增益；b为系统反馈系数，即1/（1+ZIN/ZF）；ZIN为分布式输入阻抗，即 RPD||jw（CPD+CCM+CDIFF）；ZF为分布式反馈阻抗，即 RF||j（CRF+CF）。
　　Bode 图是确定稳定性的一个有用工具。针对本设计的Bode图包括放大器的开环路增益和1/b曲线。确定噪声增益频率响应的一些系统因素为：光电二极管寄生效应、运算放大器的输入电容，以及放大器反馈环路中的RF、CRF和CF。
　　
　　图2，开环增益频率响应和反馈增益频率响应的闭合速度是20dB/decade。
　　图2显示了1/b曲线的频率响应和放大器的开环路增益响应：fP=1/（2w（RPD||RF） （CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF）） 以及fZ+1/（2w（RF）（CF+CRF））。AOL（jw） 曲线与1/b曲线在兴趣点 （interesting point） 相交。两条曲线的闭合速度表明了系统相位裕度，从而可对稳定性进行预测。例如，两条曲线的闭合速度为20dB/decade。这里，放大器带来大约 -90°的相移，反馈系数带来大约0°相移。通过增加 AOL（jw） 相移的1/b相移，系统的相移可为-90°，其相位裕度为90°，从而带来稳定的系统。如果这两条曲线的闭合速度为40dB/decade，则表明相移为 -180°，相位裕度为0°，该电路会随阶跃函数输入发生振荡或振铃。
　　校正电路不稳定性的一种方法是添加反馈电容器CF，或者使放大器拥有不同的频率响应或不同的输入电容。允许放大器带宽、输入电容和反馈电阻器值变化的一种比较保守的计算方法是让系统的1/b极点位于半频以下，而两条曲线恰恰会在该频率处相交：
　　
　　其中，fGBW为放大器的增益带宽乘积。在本设计中，系统相位裕度为65°，阶跃函数的过冲为5%。