如何设计用于运算放大器的共模反馈电路？

　　全差分运放（fully differenTIal operaTIon）相对于单端输出电路来说，不仅输出摆幅更大、共模噪声抑制更好，还能消除高阶谐波失真。然而，在高增益运放中，输出共模电平对器件的特性和失配相当敏感，而且不能通过差模反馈来达到稳定。因此，必须额外引入负反馈机制，即共模反馈（CMFB）来稳定运放的共模输出电平。共模反馈的基本原理是先通过检测网络得到输出共模电平Vo_cn，然后将Vo_cn和一个参考电压Vcn（一般为电源电压的一半）相比较，再用得出的误差信号来调节运放的偏置电流，从而达到使输出共模信号稳定的目的。这种方式的设计要点如下：
　　（1）共模信号检测应具有线性特性；
　　（2）共模反馈环路的增益必须尽可能的高；
　　（3）反馈环路的带宽不能小于差模通路（在许多实际应用中，这两个带宽必须一致）；
　　（4）确保共模环路稳定；
　　（5）应引入保护机制，以避免“锁死状态”的出现（输出保持在电源电压的情况）。
　　目前已经有了大量关于差模反馈环路稳定性的理论研究，而对于共模反馈环路的研究却很少。现有的共模反馈电路的设计更多的是通过实际经验、反复调试来得到稳定环路。笔者通过对最常用的、采用一级共模反馈的两级运放的环路进行稳定性分析，明确得出了其稳定条件，从而理论化了共模反馈电路的设计。然后基于这个条件，并采用Bi-CMOS工艺设计了一种低成本、高稳定、匹配好的共模反馈电路。整个运放可应用于一款高性能音频CLASS-D芯片。
　　1共模反馈环路分析及稳定条件
　　图1所示是全差分运放的一种典型应用电路。该电路中共有三个环路：差模环路、共模反馈外环（结构相同，由R1、R2及运放本身构成）；以及共模反馈内环（运放内部自带）。只有在三个环路均稳定的条件下，该运放才能正常工作。须特别注意的是：对于两级运放，共模反馈外环是一个正反馈。因为信号经过运放内部的两次反相后。共模信号从Vo反馈到Vi，是同相的，但对差模信号则是反相的。实际应用中，运放的输入端可能出现非常大的共模电平（使它是瞬时的），这将导致输入对管关断，输出电平接近电源电压。由于此时差模回路中断，整个外环呈现共模正反馈。这就会使运放呈现“锁死状态”。由于这种情况很可能发生在电路的启动过程。因此，对于共模环路的稳定性研究很有必要。
　　
　　图2所示是采用一级共模反馈的两级运放的典型拓扑结构。其中Vi_cm、Vo_cm一分别为运放的输入、输出共模信号。A1、A2为运放的第一、二级。一般对两级运放多采用密勒补偿，使A点为主极点，B点为次主极点。AFB处设定比较电平Vcm（以下称之为共模反馈运放）；Ab为共模内环与差模第一级的相交部分。各子运放均为单级运放，并假定它们内部的零、极点均远远大于带宽。共模反馈信号通过调节运放第一级的偏置电流，可以达到稳定第一、二级输出共模电平的目的。这个拓扑结构将三个环路紧密联系起来，其共模环路完整包括了运放的第二级和运放差模通路的主、次极点，而忽略了带宽外零极点。逐一分析三个环路，即可得出其共模环路的稳定条件。
　　
　　首先分析运放本身。其共模反馈内环传输函数ACMFB（s）为：
　　
　　即可保证在差模开环稳定时，其共模内环也稳定。
　　继续分析由运放构成的环路。系数为β（一般地，β≤1），那么，输函数Adm_loop（s）为：其共模内环也设运放的反馈其差模环路传输函数Adm_loop（s）为：
　　
　　即可保证共模外环的稳定。
　　联系式（3）、（5）、（1 0），可以得到该拓扑结构共模环路的稳定条件如下：
　　（1）运放的差模开环稳定；
　　（2）AFB（0）、Ab（0）与A1（0）满足相位相差180°、绝对值近似相等：
　　（3）共模反馈额外引入的极点不影响环路带宽。
　　基于上述条件可见，共模环路无需额外补偿。由于整个运放仅额外引入运放AFB，因此成本低、设计简单，且共模内环带宽与差模开环相等、增益相近，故能满足共模反馈设计要点（2）、（3）、（4）。
　　2低成本高稳定的共模反馈电路
　　图3是本文所设计的两级全差分运放电路。该电路的共模反馈部分结构新颖、成本低、匹配好，基于图2的拓扑结构，可满足本文提出的稳定条件。图3中，Iref为基准电流，两级运放采用RZ和Cc组成密勒补偿，来满足稳定条件（1）。为了减小失调，运放的第一级和共模反馈运放采用三极管（Q1～Q4）作为输入对管。
　　
　　电路中的Ml、M2分别与Ql、Q2并联，其栅极信号Vb2随电源电压的升高而升高，其作用相当于在输入级增加两个比较器。正常工作时，M1、M2关断，Ql、Q2处理信号，而在电源电压较低（启动时）以及输入信号的共模电平高于Vb2比时，Q1、Q2关断，M1、M2线性导通，以稳定环路各级共模电平。从而有效避免了电路启动过程锁死状态的出现，满足了设计要点（5）。
　　共模检测电路由电阻Rcs并联Ccs来完成。引人后者的目的是在高频时既可旁路电阻的寄生电容，又可产生一个零点。以阻止共模增益的降低，从而满足设计要点（1）。
　　共模反馈运放在Q3、Q4、M10、Mll组成的普通电流镜结构基础上，还额外增加了Q5和M9两个器件。Q5作为射随器可将原电流镜结构中的高阻、大电容输出结点分隔为C、D两点。分隔后，相对于两级运放的主、次极点A、B，D点，其电容减小（仅有寄生电容），而C点阻抗减小（连接Q5的射极），所以，C、D两处极点均不影响环路带宽，可满足稳定条件（3）。接着比较两者的增益，其差模第一级增益为：
　　
　　联系式（11）、（15）、（16）可见，只需Q1～Q4，M3、M4、M9、M11以及M12～M15尺寸对应
　　
　　在式（11）～（17）中，rA、rC、VA、VC分别为结点A、C处的小信号电阻值和电压值。
　　式（17）表明共模环路增益与差模开环增益绝对值近似相等、相位相差180°，可满足稳定条件（2）。由此，本电路已可同时满足本文提出的3个稳定条件以及5个共模反馈设计要点。
　　传统的共模反馈运放一般采用电流镜和二极管作为负载。即使严格按照稳定条件进行设计，由于电路的不匹配（共模反馈运放的结构、尺寸与差模第一级不相同），将导致器件的短沟道效应相异、工艺失配的差异较大，从而使得共模内环与差模开环的增益不可避免的存在偏差，因此，传统电路不能很好的满足稳定条件。
　　而本文提出的共模反馈运放电路匹配高、版图匹配容易。由式（15）可知，运放的右半电路几乎不影响运放的增益，且对C处偏置电压的影响也较小（受Q5和M9组成的负反馈作用）。所以，在平衡条件下，右半部分器件的短沟道效应及工艺失配带来的影响可以忽略。而运放的左半边电路以及尾电流源与差模第一级对应匹配，因而其短沟道效应也相近。因此只需使这部分器件的版图采用对称放置来设计，即可使它们的工艺匹配良好，从而确保电路严格满足稳定条件。
　　3仿真结果
　　本电路的设计主要基于TSMC 0.5um BiCMOS工艺，电源电压为6 V。所有波形均可在Spectre下仿真所得。仿真结果表明，在开环条件下，该运放的正、负端增益相同，相位相差180°，而且电路匹配良好，输出精确平衡。图4所示是该运放的共模抑制比（CMRR）特性曲线。由图可见，在10kHz时，该电路的CMRR依旧高达85 dB。事实上，该运放已实际应用于一款高性能音频CLASS—D芯片之中。图5是其作为积分器处理音频数据的瞬态仿真波形，其中输入信号是3 V共模电平，幅度为50 mV，频率为1 kHz的正弦信号。输出信号为频率不变，幅度为3 V的余弦信号，其共模电平稳定在3 V，从而表明该运放工作良好。
　　
　　4结束语
　　本文分析了全差分运算放大器的共模反馈原理，研究了采用一级共模反馈的两级运放拓扑结构并得出其稳定条件。基于这个条件，文章又提出的一种结构新颖、电路匹配良好、输出平衡高的共模反馈方案。整个运放现已用于一款高性能音频CLASS—D芯片。经Spectre仿真验证，本运放工作稳定，输出精确平衡。