DTMF信号是怎么产生的？

　　双音多频DTMF（Dual Tone Multi-Frequency）信令，逐渐在全世界范围内使用在按键式电话机上，因其提供更高的拨号速率，迅速取代了传统转盘式电话机使用的拨号脉冲信令。近年来DTMF也应用在交互式控制中，诸如语言菜单、语言邮件、电话银行和ATM终端等。将DTMF信令的产生与检测集成到任一含有数字信号处理器（DSP）的系统中，是一项较有价值的工程应用。
　　DTMF编解码器在编码时将击键或数字信息转换成双音信号并发送，解码时在收到的DTMF信号中检测击键或数字信息的存在性。电话机键盘上每一个键通过由图1所示的行频与列频唯一确定。DTMF的编解码方案无需过多的计算量，可以很容易的在DSP系统里与其他任务并发执行。
　　
　　图 1
　　由图1可知，一个DTMF信号由两个频率的音频信号叠加构成。这两个音频信号的频率来自两组预分配的频率组：行频组或列频组。每一对这样的音频信号唯一表示一个数字或符号。为了产生DTMF信号，DSP用软件产生两个正弦波叠加在一起后发送，解码时DSP则采用改进的Goertzel算法，从频域搜索两个正弦波的存在。本文即讨论DTMF编解码在TI公司定点DSP芯片TMS320C54x（以下简称为C54x）系列上的实现。
　　1、 DTMF信号的产生
　　DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器，一个用于产生行频，一个用于产生列频。向DSP装入相应的系数和初始条件，就可以只用两个振荡器产生所需的八个音频信号。典型的DTMF信号频率范围是700～1700Hz，选取8000Hz作为采样频率，即可满足Nyquist条件。
　　
　　图 2
　　由图2数字振荡器对的框图，可以得到该二阶系统函数的差分方程为：
　　y（n） = -a1y（n-1） - a2y（n-2） （1）
　　其中a1=-2cosω0，a2=1，ω0=2πf0 /fs，fs为采样频率，f0为输出正弦波的频率，A为输出正弦波的幅度。该式初值为y（-1）=0，y（-2）=-Asinω0。
　　CCITT对DTMF信号规定的指标是，传送/接收率为每秒10个数字，即每个数字100ms。代表数字的音频信号必须持续至少45ms，但不超过55ms。100ms内其他时间为静音，以便区别连续的两个按键信号。
　　
　　图 3
　　编程的流程如图3所示，由CCITT的规定，数字之间必须有适当长度的静音，因此编码器有两个任务，其一是音频信号任务，产生双音样本，其二是静音任务，产生静音样本。每个任务结束后，启动下一个任务前（音频信号任务或静音任务），都必须复位决定其持续时间的定时器变量。在静音任务结束后，DSP从数字缓存中调出下一个数字，判决该数字信号所对应的行频和列频信号，并根据不同频率确定其初始化参数a1=-2cosω0与y（-2）=-Asinω0。
　　该流程图可采用C语言实现，双音信号的产生则由54x汇编代码实现。整个程序作为C54x的多通道缓冲串口（McBsp）的发射串口中断服务子程序，由外部送入的8000Hz串口时钟触发中断，可实时处理并通过D/A转换器输出DTMF信令信号。
　　2 DTMF信号的检测
　　在输入信号中检测DTMF信号，并将其转换为实际的数字，这一解码过程本质是连续的过程，需要在输入的数据信号流中连续地搜索DTMF信号频谱的存在。整个检测过程分两步：首先采用Goertzel算法在输入信号中提取频谱信息；接着作检测结果的有效性检查。
　　2.1 Goertzel算法
　　DTMF解码即是在输入信号中搜索出有效的行频和列频。计算数字信号的频谱可以采用DFT及其快速算法FFT，而在实现DTMF解码时，采用Goertzel算法要比FFT更快。通过FFT可以计算得到信号所有谱线，了解信号整个频域信息，而对于DTMF信号只用关心其8个行频/列频及其二次谐波信息即可（二次谐波的信息用于将DTMF信号与声音信号区别开）。此时Goertzel算法能更加快速的在输入信号中提取频谱信息。
　　
　　图 4
　　Goertzel算法实质是一个两极点的IIR滤波器，其算法原理框图如图4。由于在DTMF检测中，输入的信号是实数序列，并不需要检测出8个行频/列频的相位，只需要计算出其幅度平方即可。
　　2.2 DTMF检测器流程
　　检测流程可参照图5，把检测程序作为C54x的McBsp接收中断服务子程序，在每一个接收中断到来时，表明采到一个新样点。样点值代入式（2），迭代计算8个行频/列频的中间变量vk（n）（k为8个行频/列频分别对应的数字频率），直到采到N＝125个样点（在8kHz采样频率下，约为15ms）。此时再按式（4）计算8个行频/列频的幅度平方｜X（k）｜2。接下来将｜X（k）｜2与门限作比较，并作二次谐波检测，判决出有效的音频信号。将音频信号映射为数字信号后，再与上一个检测到的数字信号比较，最终判决出有效的数字信号。
　　
　　图 5
　　按图5所示流程得到DTMF信令检测程序。整个程序作为C54x的McBsp接收串口中断服务子程序，从而可以实时分析来自A/D转换器的DTMF信令信号。
　　3 性能分析
　　基于上述原理与算法代码，在TI公司的DSP开发环境Code Composer Studio（CCS）下，分析上述整个DTMF信令的产生与检测方案的性能。
　　（1）由CCS给出的如下内存印象文件报告，DTMF的产生（gen_dtmf.obj）与DTMF的检测（de_dtmf.obj）这两段核心代码分别占用3e6H和1e0H个字（16bit word），即约占1K字的存储器空间，消耗系统资源极低；
　　（2）DTMF信令的产生与检测程序均放置于C54x的McBSP中断服务子程序内，由CCS的代码剖析工具分析代码执行时间，当 C54x 运行在主频100MHz时，DTMF产生中断服务子程序interrupt transmit（）最大消耗283个时钟周期，即2.83μs，DTMF检测中断服务子程序interrupt receive（）最大消耗6148个时钟周期，约61μs。因此该方案能够实时产生与检测DTMF信令，还可保证有时间冗余度，与其他程序在用户系统中并发执行。