如何确保模数转换器的稳定性？

　　目前大多数高精度模数转换器都具有一个电容性“采样与保持”片上放大器，其需要在每次转换前进行再充电。因此，模数转换器通常还采用一个外部运算放大器。不幸的是，采样电容器会降低放大器的稳定性，因此，放大器会在其输出显示低电平振铃，从而很难在非常短的时间内（400ns）为采样电容器进行再充电使其达到非常高的精度 （40μV）。本文将对此问题进行解释，并说明如何优化模拟前端。
　　大部分模数转换器（ADC）的输入均可连接到采样电容器。在进行转换之前，电容器充电可达到输入电压（图1（a））。输入开关关闭。在t0时，通过打开输入开关保持信号（图1（b））。现在，转换器可以处理信号了。电容器（包括开关）通常称为“采样与保持级”。
　　模数转换器的设计人员必须确定此电容器的容量。电容器容量越大，采样噪声（kT/C噪声）越低。不过，电容器需要在转换器的采样期间（采集时间）再充电。以下例子说明进行此操作的难度。
　　德州仪器公司 （TI） 推出的 ADS8361 是一款 500kHz的16 位模数转换器。
　　其采样电容器的容量是20pF，采集时间大约为 400ns。信号应至少建立到最低有效位 （LSB） 大小的一半，其可以根据满量程 （FSR） 进行计算：
　　1 LSB = FSR / 216
　　也可以使用此数据计算再充电过程所需的带宽 （f3dB）：在采集时间内 （Ta=400ns），运算放大器必须建立到 LSB 的一半，对于16位转换器来说，其为满量程 （FSR）） 的1/216+1。如果输入信号Vin 在一次转换期间根据FSR改变到下一次转换，而且再充电是一阶指数曲线的话，则在电容器（Vc）的输入端收到以下电压：
　　Vc（t）-Vin=FSR*e-Ta/τ
　　
　　图1（a） 充电可达到输入电压
　　图1（b） 打开输入开关保持信号
　　如果驱动运算放大器的输出电流受到限制，则建立与时间不是指数关系，而是时间线性关系，运算放大器转换（图2）。这会增加建立时间。
　　再次假设两次转换输入信号的变量是满量程。对于 ADS8361 来说即为 5V。如果转换采用一半采集时间，则运算放大器的转换率 （SR） 必须至少为：
　　SR = 5V/0.2μs=25V/μs。
　　而且最大输出电流必须大于：
　　C=△Q/△V=I*（△t/△V）=I/SR
　　I=C*SR=20pF*25V/μs=0.5mA
　　
　　图2 时间线性关系
　　
　　图3 放大器的输出通常会出现某些振铃
　　不幸的是，大多数放大器都存在电容性负载方面的问题。电容器旨在降低驱动放大器的相位裕度，并使其变得不稳定。因此，放大器的输出通常会出现某些振铃（图3）。
　　其振铃一般很小，使用示波器不能观察到，但是利用模数转换器可以测量到。因此，DC输入电压需要被施加到驱动运算放大器。在转换器的输入代码随不断增加的采集时间振荡时，则很可能放大器存在振铃。
　　为了防止放大器产生振铃，需要从电容器断开放大器。这可以通过在放大器与电容器之间放置电阻来实现。
　　电阻的最大值 （Rmax） 可以利用在式 （1） 中计算得到的时间常数τ来计算：
　　τ = Rmax * C
　　Rmax = τ/ C = 1.7kΩ
　　请注意，替代电阻可以使用RC组合。此情况下，必须为上式中的内部电容器C增加一个外部电容器Cex。另外，需要增加模数转换器的输入电阻（ADC），其在大部分情况下都可以被忽略，因为转换器的输入电阻只有几欧姆。
　　此电阻可以带来其他优势，只要最大输出电流高于以下值，放大器就不会再转换：
　　Imax = FSR/R （= 5V/1.7kΩ= 2.90mA） （3）
　　这使其建立行为更具有可预测性。
　　如果谐波失真 （THD） 是应用的重要规范的话，则最大电阻可能会受到应用的限制。
　　电阻器与采样电容器共同构成了一个低通滤波器。因此，在模数转换器的输出代码中只能看到低于公式 （2） 所计算的3dB频率的系统噪声的频谱。
　　另外，驱动放大器也会增加应用的噪声。为了确保其噪声不高于系统噪声，其总的均方根噪声应小于转换器的噪声。假设转换器的均方根噪声大约为30μV。其与180μV的峰至峰噪声相关（大约 ADS8361的2.5LSB）。利用公式 （2） 所计算的4.7MHz 带宽，放大器的噪声应该低于：
　　噪声 = 30μV/sqrt （4.7MHz） = 13.8nV/sqrt （Hz）
　　请注意，这只是一种粗略估算。由于低通滤波器只以20dB/十进制降低，使用模数转换器可以看到某些高于 3dB 的噪声。为了更好的估算，频率需要乘以 1.5。另外， ADS8361 具有差分输入。因此，会在正、负输入端注入噪声，其在算式中增加一个 sqrt（2） 因数：
　　噪声=30μV/（sqrt（2）*sqrt （4.7MHz*1.5） ）= 8nV/sqrt （Hz） （4）
　　此噪声与放大器的带宽无关（如果其带宽高于3dB）。
　　对于ADS8361来说，可以使用 TI的 OPA227 放大器，为了增加裕度，外部电阻应低于1.7kΩ（大约 1.2kΩ）。目前，放大器的统一增益带宽应等于或大于RC（f3dB， R/（2πRC）= 6.6MHz） 3dB。最大输出电流应至少为 4.2mA（公式（3）），噪声应低于 6.7nV（公式（4
　　））。OPA227 可以满足所有要求，并且以合理的价格提供卓越的偏移。OPA227 还可以为差分输入或多信道应用提供双运放或四运放版本。
　　模数转换器需要合适的模拟前端。如果不细心选择的话，就有可能增加噪声，出现低电平振荡，偏移会改变，而且也会影响线性。本文为优化模拟前端提供了指南，包括放大器的外部电阻、带宽及噪声。重要的是要牢记，某些应用可能会存在一些在这里没有考虑到的非常特殊的要求。