如何设计用于PFC的模拟乘法器？

　　随着家庭用电设备越来越多，大量的电流谐波分量倒流入电网，造成电网的谐波“污染”。为了抑制这些电流谐波分量，采用功率因素校正技术（PFC）。目前对功率因素校正技术的研究取得了许多成果，其中，在拓扑结构方面，Boost型PFC技术已经完善，在控制方面，以电流环、电压环的双环控制比较成熟。模拟乘法器的设计是实现输入电流跟随输入电压重要的一部分，通过对乘法器的输出与电感电流的峰值比较，在变频控制下，控制功率开关管的打开，使开启时间固定为一个常数，功率因素理论上为单位值。
　　1 变频控制的基本原理
　　为了得到理论上等于1的功率因素，Boost型PFC通常采用变频控制法。在Boost拓扑电路中，电感电流等于输入电流。在变频控制下，电感电流（即输入电流）的平均值为：
　　
　　从式（1）可以看到，如果功率管开启时间TON始终是一个同定值，电感电流的平均值与输入电压VI成正比，功率因素在理论上将为1，这就是变频控制的基本原理。由于电感始终处在临界导电模式，所以义称临界导电控制法。
　　2 乘法器在变频控制中的作用
　　为了在Boost型电路中实现功率管开启时间为定值，引进了模拟乘法器。在PFC工作在稳定状态时，模拟乘法器的输出电压VMULT与电感电流检测电阻Rs上的电压VRs比较，当VMULT小于VRs时，功率管关断，因而开启时间固定。乘法器的输出电压为：
　　
　　式中，k是一个常数值，Vc在稳定工作状态下也近乎常数值。
　　
　　很明显，开启时间和输入电压无关，只和常系数k、电感L和检测电阻Rs有关。
　　3 乘法器
　　3．1 乘法器的基本原理
　　根据图1所示的乘法器的基本结构，VQ3和VQ4组成一个共射差分对，电流源Iss提供差分对电流偏置，VQ5、VQ6作为差分对的有源负载。VQ3和VQ4是完全相同的三极管，Vid2＞0，根据推导，
　　
　　VQ3和VQ4的集电极电流差通过VQ7、VQ8和VQ9组成的镜像电流源镜像到VQ1和VQ2的共射极端，给VQ1和VQ2提供偏置电流，因此，
　　
　　同样，完全相同的VQ1和VQ2也组成一个共射差分对，IEE为这两个管子提供偏置电流。Vid1＞0，可得：
　　
　　当（Ic1-Ic2）这个电流差流过1只取样电阻，2个输入电压的乘积结果就是1个电压值。
　　
　　3．2 电压衰减电路
　　要使乘法器能够正常工作，2个输入信号电压必须小于2VT，这样将大大缩小输入电压范围，也就大大限制了电路应用。为了扩大输入电压的输入范围。必须把输入电压进行线性衰减，使衰减后的输入电压满足小于2VT，从而能够实现乘法功能。因此，在乘法器的输入端加入了一个电压衰减电路。基本的电压衰减电路如图2所示。
　　
　　双极管VQ3和VQ4完全一样，VQ1和VQ2也是相同，电流源I为电路提供电流偏置，输入V1和输出V0的关系式为：
　　
　　只要调整R或I的值，输入电压就可以得到很好衰减。
　　3．3 偏置电路
　　电流偏置电路如图3所示。VQ3、VQ4和R1、R2组成基本的镜像电流电路，VQ2为了减小电流增益β对电路的影响。晶体管的集电极电流为：
　　
　　式中，Iss是发射极反向饱和电流，与发射极的横截面积成正比。
　　
　　VQ3和VQ4的VEB相等，R1的阻值是R2的2倍，但是VQ4的发射极的横截面积是VQ3的2倍，因此，输出的电流I是VQ1的集电极的2倍。所以，想要得到数倍于VQ1集电极电流，可调整VQ4的电阻值和发射极的横截面积。
　　4 仿真结果
　　图4为Cadence的仿真结果。仿真条件为Vdd=7V，Vbias=2．5 V，乘法器的一端输入为全桥整流后幅度为3 V的正弦波，另一端输入为直流电压1 V。可以看到，输出波形是与输入同频同相的半正弦波，幅度是1．2 V。
　　
　　5 结束语
　　详细分析了乘法器电路的工作原理。根据电路应用的需要，灵活调整电阻值R0、电流I1和I2的值。此电路可广泛应用于需要乘法器单元的电流控制PFC电路。