如何采用神经网络技术，对镍铬-镍硅热电偶进行了非线性校正？

　　1 引言
　　热电偶因其结构简单、易于制造和测温范围宽等优点而被广泛用于温度测量领域，但是热电偶非线性校正问题（也称线性化处理），严重影响了温度测量精度。国际、国内计算标准都给出了热电势 -温度 关系表，即热电偶分度表。其换算关系可以采用查表法，但这种方法在应用过程中显得很不方便，一种较好的办法可以利用神经网络技术建立起相应的数学模型，改善了热电偶的线性度。而神经网络具有强大的记忆容量、高速并行计算能力和非线性变换特性，能够随时进行再学习，可用来有效地校正系统的非线性。
　　2 热电偶非线性
　　热电偶的类型、规格、结构品种繁多，几乎都存在严重的非线性问题，其输出信号与测量温度之间呈非线性关系。从而给测量结果带来误差。本文采用神经网络技术，对镍铬-镍硅热电偶（K型）进行了非线性校正。K型热电偶结构图如图1所示。
　　
　　图1 热电偶结构图
　　由热电偶测量被测温度t，输出相应的热电势E（t， 0）。对K型热电偶，当测温范围为0～200℃时，依据分度表中的热电势和温度值，利用最小二乘法原理可以拟合出如下的E-t关系式：
　　（1）
　　式中，E是热电偶冷端温度为0？C时的热电势，其中，
　　
　　，
　　
　　，
　　
　　。式（1）表明E - t关系是非线性的。
　　3 基于BP网络进行热电偶的非线性校正
　　
　　3.1 BP神经网络结构简介
　　BP神经网络一般采用三层（输入层、隐层、输出层）网络结构，如图2所示。网络中隐层节点和输出节点（神经元）的输入为前一层网络输出的加权和。
　　
　　图2 BP网络结构
　　
　　3.2 制备学习、检验样本
　　1）热电偶的标定：采用国际实用温标ITS-90及国标GB/T 2614-1990热电偶分度表中的给定数据，选取温度范围0“200？C和其对应的热电势值作标定数据。
　　2）训练样本、测试样本文件制作：温度范围选为0”200？C，根据镍铬-镍硅热电偶（K型）分度表，选择温度为1，3，5，7……197，199，200℃对应的热电势为输入样本，相对应的温度作为输出样本，这样制作的样本作为训练样本，共101组；然后选择温度0，5，10，15……195，200？C对应的热电势作为输入样本，相对应的温度作为输出样本，这样制作的样本作为测试样本，共41组。
　　3.3 BP网络学习流程图
　　BP网络的学习流程如图2所示。
　　
　　
　　图3 BP网络训练过程及算法流程
　　3.4 神经网络训练仪介绍
　　本文神经网络训练仪，进行热电偶的非线性校正。图4为BP神经网络训练仪面板，这个训练仪采用虚拟仪器编程语言CVI进行编写。
　　
　　图4 BP神经网络训练仪面板
　　BP网络训练仪的面板上具有以下几个模块：
　　模块1－训练样本文件路径：
　　①．输入样本文件路径”：在该文本框中输入训练样本的输入样本文件的路径。
　　②。“输出样本文件路径”：在该文本框中输入训练样本的期望输出样本文件的路径。
　　模块2－测试样本文件路径：
　　③。“输入样本文件路径”：在该文本框中输入测试样本中输入样本文件的路径。
　　④。“输出样本文件路径”：在该文本框中输入测试样本中期望输出样本文件的路径。
　　模块3－网络结构：
　　⑤。“隐层节点数”：设置BP网络隐层神经元数量；
　　⑥。“隐层响应函数”：选择BP网络隐层神经元的响应函数；
　　⑦。“输出层响应函数”：选择BP网络输出层神经元的响应函数；
　　模块4－训练条件：
　　
　　3.5 BP网络训练
　　1） 网络结构参数的初始化：隐层节点数选为6，隐层响应函数选为对数型sig函数，即logsig，输出层响应函数选为纯线性函数，即purelin。
　　2） 网络训练参数的设置：训练开始前，分别输入训练样本文件和测试样本文件的路径，训练终止条件选为训练代数为1000。
　　3） 网络训练：点击网络训练按钮“训练”，训练多次，并记录每次的测试均方差，以测试均方差最小的一组网络参数作为训练的最终结果，实验中记录的最小测试均方差为0.03963582。训练所得到的权值 和阈值 就是BP网络训练的结果。
　　3.6 非线性校正结果与分析
　　1） 热电偶非线性校正模型：用BP神
　　经网络建立的非线性校正模型结构可以用权值和阈值来表示，权值和阈值如下：
　　输入层与隐层间权值：=［-30.473488 -38.820904 -1.644704-2.235481 0.099258 95.799098］
　　输出层与隐层间权值：=［-20.979834 31.472969 -6.901741 1.78862 1014.294648 -254.668243］
　　隐层阈值：=［-47.329741 -25.972066 12.099975 4.515939 -0.050021 86.879988］
　　输出层阈值： =-234.662545
　　这样很容易可以得出t？ - E关系：
　　
　　2） 非线性校正分析：用41组测试样本数据对建好的BP网络模型进行了测试，测试结果如表1所示。
　　表1理论温度值与测试结果温度值
　　
　　表中的理论值是分度表中的温度值。
　　
　　可以求出最大拟合偏差
　　
　　℃，则线性度为
　　
　　，具体线性度比较如表2所示。
　　表2 神经网络训练前后性能比较
　　
　　从以上结果可以看出，经过神经网络训练，热电偶在0“200℃测温范围内的非线性得到了明显改善。
　　4 结论
　　本文采用基于虚拟仪器编程语言CVI编成的BP神经网络训练仪对K型镍铬-镍硅热电偶的非线性进行了校正，获得了非线性校正模型，校正前后非线性降低了一个数量级，实现热电偶的非线性校正。