信号链中放大器噪声对总噪声有多少贡献？

　　当模数转换器（ADC）的模拟输入被驱动至额定满量程输入电压时，ADC提供最佳性能。但在许多应用中，最大可用信号与额定电压不同，可能需要调整。用于满足这一要求的器件之一是可变增益放大器（VGA）。了解VGA如何影响ADC的性能，将有助于优化整个信号链的性能。
　　本文分析一个采用双通道16位、125/105/80 MSPS、流水线ADCAD9268和超低失真中频VGAAD8375 的电路中的噪声。信号链包括一个VGA（在+6 dB增益设置下使用）、一个五阶巴特沃兹低通滤波器（–3 dB滚降频率为100 MHz）和ADC。本文将给出放大器和滤波器的噪声计算，因为这些噪声决定ADC在目标频段内的动态性能。
　　问题
　　许多采用高速ADC的实际应用都需要某种驱动器、放大器或增益模块，用以将输入信号缩放到满量程模拟输入范围1 ，确保获得最佳 信噪比 （SNR）和无杂散动态范围（SFDR）。此外，差分放大器也可以将单端信号转换为差分信号来驱动ADC。这些器件都是有源器件，因而会增加ADC前端的噪声。此噪声在工作带宽内的积分会降低转换性能。
　　针对具体应用，适当ADC的选择取决于许多因素，包括：
　　模拟输入范围
　　输入频率/带宽
　　所需分辨率/SNR
　　所需SFDR
　　某些应用同时要求高动态范围和高分辨率。AD9268在70 MHz中频提供78.2 dBFS（dB相对于满量程）的SNR和88 dBc的SFDR，非常适合此类应用。
　　在系统层面，ADC前端可以使用放大器、变压器或巴伦，但使用放大器的实现方案最为常见。使用放大器的原因可以是下面的一条或几条：
　　为输入信号提供增益以提高ADC分辨率。
　　缓冲或变换输入源与ADC之间的阻抗。
　　将单端输入信号转换为差分输出信号。
　　AD8375 VGA可以用来将单端信号转换为差分信号，同时它能在不同增益设置下保持高线性度和一致的噪声性能。这些特性使它成为在较高中频下驱动ADC的上好选择。糟糕的是，信号链中的有源器件（即放大器），可能会限制ADC的性能。
　　示例
　　图1给出了噪声计算所用的电路拓扑结构。AD8375具有高阻抗差分输出（16 kΩ||0.8 pF）。放大器通过一个五阶低通抗混叠滤波器（AAF）与ADC接口，该AAF具有100 MHz带宽和150 Ω输入/输出阻抗。图1所示电路的频率响应如图2所示。
　　
　　图1. AD8375、AAF和AD9268信号链
　　
　　图2. AD8375、AAF和AD9268信号链的频率响应
　　性能
　　系统设计师不会期望驱动ADC输入端的放大器降低系统的总体动态性能，但针对某一应用选择的驱动器和ADC组合，并不意味着它能在另一应用中提供同样出色的性能。利用本文所述技术，系统工程师可以在选择放大器之前估计预期的性能。
　　图3显示了两种不同的设置。图3（a）利用无源耦合连接转换器，是客户评估板的默认选项。无源前端网络利用变压器或巴伦，以及一个滚降频率约为200 MHz的无源低通滤波器，将单端信号转换为差分信号。图3（b）显示的可选放大器路径。这两种设置贡献的噪声比较如下。利用低中频（10 MHz）时的单音快速傅里叶变换（FFT）来计算放大器增加的噪声。
　　
　　图3. 典型ADC前端：（a） 无源；（b） 有源
　　噪声分析通常使用两种技术，但每种技术都很麻烦。噪声谱密度（NSD）定义单位带宽的噪声功率。对于ADC，其单位为均方dBm/Hz或dBFS/Hz；对于放大器，其单位为均方根nV/√Hz。用放大器驱动ADC时，这种单位的不一致性构成系统噪声计算的障碍。
　　噪声系数（NF）是输入SNR与输出SNR的对数比，用dB表示。这一特性通常为RF工程师所用，在纯RF环境下很有意义，但在带ADC的信号链中使用NF计算，可能会导致令人误解的结果。2
　　另一种更有效的技术是对噪声密度进行“反归一化”处理，将其表示为均方根噪声电压，而不是均方电压。这种方法直截了当，能够对系统噪声进行清晰的分析，下面将予以说明。
　　图4和图5分别显示这两个前端的低频单音FFT。注意，无源前端的SNR为77.7-dBFS，而有源前端的SNR为72.5-dBFS，比ADC的预期性能低5.2 dBFS。
　　
　　图4. 图3a电路10 MHz模拟输入音的FFT
　　
　　图5. 图3b电路10 MHz模拟输入音的FFT
　　分析
　　图3a与图3b所示设置的唯一不同是信号链中增加了放大器，因此可以放心地说，性能降低是由放大器的噪声引起的。下面的计算有助于了解放大器带来的噪声。
　　首先，按照数据手册的规定，使用转换器的满量程差分输入电压。将峰峰值电压除以2√2得到均方根电压，即0.707 V rms。
　　
　　（1）
　　基于ADC在10 MHz时的典型SNR，转换器的噪声贡献为
　　
　　（2）
　　
　　（3）
　　VNOISE， ADC = 92.2 μV rms， 带放大器前端的系统SNR为 = 72.5 dBFS， 利用公式3计算系统噪声得到168 μV rms。
　　
　　（4）
　　
　　
　　（5）
　　从公式4得到的系统噪声是ADC和VGA的合并噪声。放大器噪声可以利用公式5计算，结果为140 μV rms。这表明，放大器噪声至少比ADC噪声大50%，因此它是系统交流性能的限制因素。
　　注意，必须判断计算得到的VNOISE， AMP值是否与放大器的数据手册一致。在150 Ω差分输出阻抗下，额定噪声谱密度约为20 nV/√Hz。
　　虽然数据手册声称VGA的噪声基本上不随增益而变化，但此噪声会随负载而变化，因此噪声谱密度应根据放大器输出驱动的总阻抗进行缩放。放大器的差分输出阻抗很大（16 kΩ||0.8 pF），因此放大器看到的阻抗（见图1）可以计算如下：
　　利用此数值，本应用中AD8375的减额噪声谱密度可以通过公式6计算：
　　
　　
　　（6）
　　注意，利用实际滤波器计算系统噪声时，噪声带宽的形状与理想滤波器不同。频率响应的这种差别用“形状因子”这一术语来定义，反映滚降区中的噪声。形状因子取决于滤波器的阶数，是噪声带宽与–3 dB带宽的比值3。滤波器的极点越多，形状因子越接近1。这一关系可从表1看出。
　　表1. 系统阶数与形状因子的关系
　　系统阶数
　　［td］形状因子
　　［/tr］
　　1
　　［td］1.57
　　［/tr］
　　2
　　［td］1.11
　　［/tr］
　　3
　　［td］1.05
　　［/tr］
　　4
　　［td］1.03
　　［/tr］
　　5
　　［td］1.02
　　［/tr］
　　图1示例的形状因子为1.02。利用公式6计算放大器注入的噪声：
　　
　　VGA注入系统的这一估计噪声值与利用公式5算得的测量值非常吻合，证明由AD8375和AD9268组成的信号链的性能主要取决于放大器。
　　结束语
　　许多情况下，系统信号链需要一个放大器（VGA或增益模块）来将满量程信号驱动到ADC。系统设计师必须了解不同放大器选择导致的ADC性能降低情况。利用所选放大器和ADC进行设计之前，设计师可以利用本文所述的方法计算放大器的噪声分布，估计预定系统实现方案的预期动态性能（通过SNR表示）。