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终于搞明白了，电容、电感和电阻相位差及相关公式推导

2021-3-30 14:31:16 21388 电路设计硬件设计

2 首先要提醒，相位的概念是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变化信号等都没有相位的概念。 1 1 、电阻上的电压电流同相位因为电阻上电压 v(t)=Ri(t) ，若 i(t)=sin(ωt+θ)，则 v(t)=R sin(ωt+θ)。所以，电阻上电压与电流同相位。 2 2 、电感上的电流落后电压 90 ° 相位因为电感上感应电压 v(t)=Ldi(t)/dt，若 i(t)=sin(ωt+θ)，则 v(t)=Lcos(ωt+θ)。所以，电感上电流落后感应电压 90°相位，或者说感应电压超前电流 90°相位。直观理解：设想一个电感与电阻串联充磁。从充磁过程看，充磁电流的变化引起磁链的变化，而磁链的变化又产生感应电动势和感应电流。根据楞次定律，感应电流方向与充磁电流相反，延缓了充磁电流的变化，使得充磁电流相位落后于感应电压。 3 3 、电容上的电流超前电压 90 ° 相位因为电容上电流 i(t)=Cdv(t)/dt，若 v(t)=sin(ωt+θ)，则 i(t)=Lcos(ωt+θ)。所以，电容上电流超前电压 90° 相位，或者说电压落后电流 90°相位。直观理解：设想一个电容与电阻串联充电。从充电过程看，总是先有流动电荷（即电流）的积累才有电容上的电压变化，即电流总是超前于电压，或者说电压总是落后于电流。下面的积分方程能体现这种直观性：v(t)=(1/C)∫i(t)dt=(1/C)*∫dQ(t)，即电荷变化的积累形成了电压，故 dQ(t)相位超前 v(t)；而电荷积累的过程就是电流同步变化的过程，即 i(t)与 dQ(t)同相。因此 i(t)相位超前于 v(t)。四、元件相位差的应用 ——RC 文氏桥、LC 谐振过程的理解无论 RC 文氏桥，还是 LC 的串联谐振、并联谐振，都是由电容或/和电感容元件的电压、电流相位差引起的，就像机械共振的节拍一样。当两个频率相同、相位相同的正弦波叠加时，叠加波的幅度达到最大值，这就是共振现象，在电路里称为谐振。两个频率相同、相位相反的正弦波叠加，叠加波的幅度会降到最低，甚至为零。这就是减小或吸收振动的原理，如降噪设备。当一个系统中有多个频率信号混合时，如果有两个同频信号产生了共振，那么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频、同相的信号所吸收，从而起到了对其它频率的过滤作用。这就是电路中谐振过滤的原理。谐振需要同时满足频率相同和相位相同两个条件。LC 串并联的思路与 RC 相同。下面我们来看看电路谐振中相位补偿的粗略估计（更精确的相位偏移则要计算）详情见附件。。。 6 电容、电感产生的相位差讲解.pdf 328.02 KB , 下载次数: 133
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