案例分析：电容器的电容电抗

电源

在RC Network教程中，我们看到了向电容器施加DC电压时，电容器本身会从电源汲取充电电流，并充电至等于所施加电压的值。
同样，当电源电压降低时，电容器中存储的电荷也会减少，电容器放电。但是，在交流电路中，如正弦波电压的情况一样，在施加的电压信号以由电源频率确定的速率从正极性连续变为负极性的情况下，电容器要么是以电源频率确定的速率连续充电或放电。
随着电容器的充电或放电，电流流过电容器，该电流受电容器的内部阻抗限制。此内部阻抗通常称为电容电抗，并以欧姆为单位给出符号X C。
与具有固定值（例如100Ω，1kΩ，10kΩ等）的电阻（这是因为电阻符合欧姆定律）不同，电容电抗会随所施加的频率而变化，因此电源频率的任何变化都会对电容器的影响很大， “电容电抗”值。

随着施加到电容器的频率增加，其作用是减小其电抗（以欧姆为单位）。同样，随着电容器两端频率的降低，其电抗值也会增加。这种变化称为电容器的复阻抗。
之所以存在复数阻抗，是因为相对于频率变化，电容器板上的电荷形式的电子似乎更快地从一个板传递到另一板上。
随着频率的增加，电容器会在给定的时间内使更多的电荷通过极板，从而导致更大的电流流过电容器，好像电容器的内部阻抗降低了一样。因此，连接到在给定频率范围内变化的电路的电容器可以说是“频率相关的”。
电容电抗的电气符号为“ X C ”，单位为欧姆，与电阻（R）相同。它使用以下公式计算：
电容电抗

电容电抗公式

哪里：
Xc =电容电抗，单位为欧姆（Ω）
π（pi）= 3.142（十进制）或22÷7（分数）
ƒ=以赫兹为单位的频率（Hz）
C =法拉电容（F）

电容电抗示例No1计算一个220nF电容器在1kHz频率和20kHz频率下的容抗值。

以1kHz的频率：

再次以20kHz的频率：

其中：ƒ =频率，以赫兹为单位，C =电容，以法拉为单位

因此，从上方可以看出，随着施加在220nF电容器上的频率从1kHz增大到20kHz，其电抗值X C从大约723Ω减小到仅36Ω，当电容电抗X C总是如此为对于给定的电压，电容器流过的电流与频率成反比，与频率成正比。
对于任何给定的电容值，可以将电容器的电抗X C表示为欧姆，如下图所示。
电容抗频率

通过重新安排上述电抗公式，我们还可以找到电容器在哪个频率下具有特定的电容电抗（ X C ）值。
电容电抗示例22.2uF电容器在哪个频率下的电抗值为200Ωs？

或者，我们可以通过了解所施加的频率及其在该频率下的电抗值来找到法拉电容器的值。
电容电抗示例3当电容的电抗为200Ω且连接到50Hz电源时，电容器的单位为法拉值。

从上面的示例中我们可以看到，电容器连接到变频电源后，其作用类似于“频率控制的可变电阻器”，因为其电抗（X）与频率成正比。在极低的频率（例如1Hz）下，我们的220nF电容器具有约723.3KΩ的高电容电抗值（考虑到开路的影响）。
在非常高的频率（例如1Mhz）下，电容器的电容电抗值仅为0.72Ω（具有短路效果）。因此，在零频率或稳态直流下，我们的220nF电容器具有无限的电抗，看起来更像是极板之间的“开路”，并阻止了任何电流通过它。
分压器修订我们从关于串联电阻的教程中还记得，根据电阻值的不同，每个电阻上可能会出现不同的电压，并且分压器电路能够以R2 /（R1 + R2）的比率分压电源电压。因此，当R1 = R2时，输出电压将为输入电压值的一半。同样，任何大于或小于R1的R2值都会导致输出电压成比例变化。考虑下面的电路。
分压器网络

现在我们知道，电容器的电抗X c（其复数阻抗）值随施加的频率而变化。如果现在我们将电阻器R2更改为电容器的上方，则两个组件之间的电压降会随着频率的变化而变化，因为电容器的电抗会影响其阻抗。
电阻器R1的阻抗不随频率变化。电阻为固定值，不受频率变化的影响。然后，电阻R1两端的电压以及因此的输出电压由电容器在给定频率下的容抗确定。然后，这产生了一个频率相关的RC分压器电路。考虑到这一思想，可以通过用合适的电容器替换一个分压电阻器来构建无源低通滤波器和高通滤波器，如图所示。
低通滤波器

高通滤波器

电容电抗的特性使该电容器非常适合用于交流滤波电路或直流电源平滑电路中，以减少任何不希望的纹波电压的影响，因为该电容器对输出端子上的任何不希望的频率信号施加了短路信号路径。
电容电抗总结因此，我们可以将电容器在变频电路中的行为概括为一种频率控制电阻，它在非常低的频率下具有较高的容抗值（开路条件），而在较低的频率下具有较低的容抗值（短路条件）如上图所示非常高的频率。

重要的是要记住这两个条件，并且在我们的下一个有关无源低通滤波器的教程中，我们将研究如何使用电容电抗来阻止任何不需要的高频信号，同时仅允许低频信号通过。

陀日皓 · 2020-10-19 21:38:49

资料不错，谢谢

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