为什么stm32与手机端基于tcp协议经外网网络通信不上？

   我想做的功能是STM32与手机端进行网络通信，是经由外网的远程通信而不是使用esp8266的热点模式；
下列是我做过的一系列实验：
一、手机与STM32通信
1、如上，我使用esp8266模块进行通信，8266开启的是STA模式，连上的是我朋友的无线路由器，在路由器上有设置好端口映射（这个是我上网看到说要这样做的，我也不太清楚这样做的原因）；    手机端直接用2g数据网络（也试过链接我自己的无线路由器）,用的app是原子给的TCP测试工具；
stm32上设置的是TCP server，手机端用的TCP client，输入esp8266的ip地址(这个ip是上所连路由器的设置界面查的)，端口统一8086，   连接一直不成功。。。。udp也一样
2、esp8266连上朋友的无线路由器，我的手机也连上同一个无线路由，试了下，成功连接并可以通信，tcp udp都行；
    esp8266使用AP模式，手机直接连，毫无疑问的可以通信，tcp udp都行
二、电脑与esp8266通信
1、电脑端用的网络调试助手（电脑防火墙有关闭），电脑接的我自己的网口；8266连上朋友的无线路由器，使用TCP协议 ；电脑做server，8266做client，连接失败；电脑做client，8266做server连接失败；
2、同上，电脑与esp8266，使用udp协议，esp8266输入电脑ip，连接成功！? !!!
那个8266跟手机连同一个路由器或者直接相连可以成功通信很好理解；连上同一个路由器，路由器给分配不同的ip，相当于局域网通信（这个理解没错吧，这学期正在学计算机网络）；
最后一个实验，电脑与8266连不同的网口（实际上8266连的是我朋友的wifi）使用udp，通信成功，这是经由外网进行了通信吧！那怎么TCP就不行了呢，
我在猜想是不是跟ip地址有关，使用udp，8266输入PC的ip，就连接成功了，而此时我看网络调试助手下方显示的连接方的ip地址跟stm32的显示屏上显示的8266的ip不一致？！！
网络调试助手显示的ip是8266的正确ip吗？而显示屏上面8266的ip是不对的？但是我去查了8266连的我朋友的无线路由，是跟显示屏一样的没错啊，这个是无线路由给8266分配的ip；还是说这个是无线路由给8266分配的局域网的ip而已，并不是在网络上的真正ip？
总结如下：1、我想问懂的高手们最后那个电脑与8266网络通信，调试助手上显示的才是8266正确的网络上用的ip地址吗？那我查到的路由器上面分配的ip是无线路由分配的局域网ip？相关概念好糊涂，能点拨一下吗
               2、如果不是ip的问题，那是为什么我进行tcp通信就不行了呢，是其他的pc上的网络设置没有设置好？还是别的？