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基于MEMS的微型磁场传感器具有体积小、价格低、功耗小、便携等特点,是近几年来磁场传感器研究的热点。目前主要有利用永磁体受力的磁场传感器,利用洛伦兹力以及多晶硅压阻检测磁场的传感器以及R.Sunier提出的热激励、压阻检测的频率输出磁场传感器。微小磁性材料的加工和制作在工艺上较难实现。多晶硅的温漂大,且阻值与晶格有关,不易控制,对应力敏感度差,热激励稳定性差。本文提出的静电激励具有比较好的稳定性,同时频率输出易于检测。
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1 引言
基于MEMS的微型磁场传感器具有体积小、价格低、功耗小、便携等特点,是近几年来磁场传感器研究的热点。目前主要有利用永磁体受力的磁场传感器,利用洛伦兹力以及多晶硅压阻检测磁场的传感器以及R.Sunier提出的热激励、压阻检测的频率输出磁场传感器。微小磁性材料的加工和制作在工艺上较难实现。多晶硅的温漂大,且阻值与晶格有关,不易控制,对应力敏感度差,热激励稳定性差。本文提出的静电激励具有比较好的稳定性,同时频率输出易于检测。 2 工作原理 通过电容检测得到的信号处理反馈,加载到连杆上,在外界磁场中感受罗伦兹力。由于电容的变化与梳尺结构相对平衡位置的位移成比例,使得罗伦兹力与结构偏离平衡位置的位移成比例。电容检测的输出信号同时通过放大反馈回路到激励端,使振动稳定在谐振频率上。 当振动稳定时,静电激励补偿系统的阻尼,系统可以由简单的运动方程来描述。此时方程中只有弹性力与罗伦兹力,而它们都与偏离平衡位置的位移成正比。 式中:I为通过支撑杆中的电流;kB为磁激励增益;x为谐振器偏离平衡位置的位移;Lc为支撑梁的长度;B为磁场强度;keff为有效弹性系数;meff为有效质量;S为灵敏度。 设计中激励和检测的方式分别为静电激励和电容检测。谐振器的激励静电力由梳尺结构产生,总的驱动力为 式中:N为梳尺数,d为梳尺之间的间隙;H为梳尺的厚度;V0和Vd分别指加于梳尺驱动上的交流电压和直流偏置;介电常数ε为8.85×10-12。 检测的电流为 |
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3 结构设计
谐振结构见图1,传感器参数见表1。 图1中所示浅色为多晶硅,深色为锚区。A为激励端,通过在固定端加上交变的电压使结构振动。B为检测端,检测电容变化。C为罗伦兹力感应端,在长杆的两端加上一个极性相反,数值相同的电压,在长杆上形成电流,在磁场中感受罗伦兹力F=BIL,其中B为磁场在垂直于纸面方向的分量,L为支撑梁的长度。杆中间处的电势为零,因此与杆中部相连的可动部分的电势为零。 4 特性分析 4.1 振动分析 由于结构受力的对称性,连杆的形变与两个支撑梁的形变相差一个数量级以上,因此可以近似将连杆看成无纵向形变,这时可将该结构视为单自由度系统。 支撑梁不包含阻尼项的运动方程 式中:I为转动惯量;E为杨式模量;ρ为多晶硅密度;A为梁的横截面积;ω为梁在Y方向的弯曲。 等效刚度:将结构分成两根支撑梁和中间的连杆三部分,其中梳尺状结构集中到连杆的中部,该三部分串联。由于连杆X方向的刚度远大于支撑梁,可以忽略。由于位移相对梁的宽度较小,振动可看成线性振动,刚度为定值。 式中:k1,k3为两根支撑梁的刚度;k2为连杆的刚度;b为支撑梁的宽度;h为支撑梁的厚度;L为支撑梁的长度,将数值代人得keff=6.6×102N/m。 通过图2模拟可以看出,连杆的纵向变形可以忽略,采用能量法计算等效质量 其中:ω1(x,t),ω2(x,t)为两个支撑梁的弯曲函数且它们相同;m1为中间连杆与梳尺驱动结构的总质量;mz为梳尺的总质量,系数0.4由文献[4]得到。 图3给出了本征频率与支撑梁宽度关系的理论计算结果和ANSYS模拟结果,可以看出二者符合较好。 4.2 品质因数Q 影响梳状谐振器运动的空气阻尼效应主要是滑膜阻尼。它主要源于受到拖拽黏滞的空气膜与周围空气之间的速度梯度。Stokes流产生的滑膜阻尼近似给出 式中:μ是空气黏滞系数;u(0)为刚体板的运动速度;A为刚体板的向积;δ为有效衰减距离。梳状谐振器在X向振动时,空气阻尼来自于中心刚体板,上层空气的Stokes流、中心刚体板与衬底间以及动静梳齿侧面间空气的的黏滞效应。 综合以上各项因素,梳状谐振器的等效阻尼力可表示为 式中:Aeff为振子的有效面积,这里为两根支撑梁、连杆以及连接两部分梳尺的横杆的面积;Acs为梳尺总的侧面积,振子的特征尺寸leff约为连杆长度的一半;d为叉指问隙;g为结构层与衬底的间距;ξ为阻尼系数;δ为有效衰减距离。 对于单自由度系统 分析上式可知增大叉指间隙和结构层与衬底的间距,减少梳尺横杆的面积和梳尺总的侧面积可以增大Q值。 4.3 灵敏度分析 当支撑杆的电流为5 mA,梳尺位移为0.1μm,将公式(3),(2)带入式(1)中,可以求得灵敏度为3.566 kHz/T。通过灵敏度公式可以看出,降低结构的刚度可以有效地提高灵敏度。在该结构中,主要决定因素为支撑梁的长度和宽度。因为这两个参数与刚度成三次方的关系,远比有效质量变化快,可通过降低支撑梁的宽度和增加支撑梁的长度迅速提高灵敏度。其他尺寸不变,当支撑梁的长度增加到400 μm时,灵敏度可以达到258 kHz/T。 本文摘自《微纳电子技术》 |
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